中考數(shù)學(xué)一輪考點復(fù)習(xí)幾何圖形《相交線與平行線》

中考數(shù)學(xué)一輪考點復(fù)習(xí)幾何圖形《相交線與平行線》精練一 、選擇題1.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A.B.C.D.2.在直線AB上任取一點O,過點O作射線OC,OD,使OC⊥OD,當(dāng)∠AOC=30°時,∠BOD度數(shù)是()A.60° B.120°C.60°或90° D.60°或120°3.如圖,點A在直線BC外,AC⊥BC,垂足為C,AC=3,點P是直線BC上的一個動點,則AP的長不可能是()A.2.5B.3 C.4D.54.如圖，下列線段中，長度表示點A到直線CD的距離的是()A.ABB.CDC.BDD.AD5.如圖，下列說法錯誤的是()A.∠A與∠EDC是同位角B.∠A與∠ABF是內(nèi)錯角C.∠A與∠ADC是同旁內(nèi)角D.∠A與∠C是同旁內(nèi)角6.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來方向上平行行駛,則這兩次拐彎的角度應(yīng)為（）A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°7.如圖，AB∥CD，∠1=70°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2的度數(shù)是()A.30° B.35° C.40° D.70°8.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A．10°

B．20°

C．30°

D．40°9.如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列說法：①∠AOC=α－90°；②∠EOB=180°－α；③∠AOF=360°－2α，其中正確的是（）A.①② B.①③C.②③ D.①②③10.如圖，直線a、b與直線c相交.給出下列條件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4＋∠7=180°,④∠5＋∠3=180°.其中能判斷a∥b的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④11.如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正確的個數(shù)有多少個?（）A.1B.2C.3D.412.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，則∠BCD的值為()\o"中國教育出版網(wǎng)""A.20°B.30°C.40°D.70°二 、填空題13.如圖，點A，O，B在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=.14.如圖所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，AB=6cm，AD=5cm，則點B到直線AC的距離是cm，點A到直線BC的距離是cm.15.如圖所示，直線a，b被直線l所截，與∠1是同位角的是________，與∠1是內(nèi)錯角的是________，與∠1是同旁內(nèi)角的是_________________，∠1與________是對頂角.16.如圖，直線a∥b，三角板的直角頂點A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點．若∠1=42°，則∠2的度數(shù)是．17.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.

18.如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是.三 、解答題19.如圖，直線AB．CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．20.如圖,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.試說明CD∥AB．21.如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）試證明∠2=∠DCB；（2）試證明DG∥BC；（3）求∠BCA的度數(shù)．22.如圖,已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D,直線l3上有一點P.(1)如圖1,若P點在C,D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由；(2)若點P在C,D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C,D不重合,如圖2和3)，試直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系，不必寫理由．23.如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．∵BA∥CE（作圖2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．24.如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1=90°．（1）求證：AB∥DE；（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．25.如圖1，直線MN與直線AB.CD分別交于點E.F，∠1與∠2互補．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

參考答案1.C2.D.3.A.4.D5.D；6.B7.B8.B.9.D.10.B11.C12.C.13.答案為：130°；14.答案為：6,5；15.答案為：∠3∠4∠2∠616.答案為：480

17.答案為：145o18.答案為:α+β﹣γ=90°.19.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．20.證明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．21.（1）證明：∵CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCB（2）證明：∵∠2=∠DCB，∠1=∠2，∴DG∥BC（3）解：∵DG∥BC，∠3=80°，∴∠BCA=∠3=80°22.解：(1)當(dāng)P點在C，D之間運動時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)當(dāng)點P在C，D兩點的外側(cè)運動時，在l2下方時，則∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方時，則∠PBD＝∠PAC＋∠APB.23.證明：如圖3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）．24.解：（1）如圖1，∵BC⊥AF于點C，∴∠A+∠B=90°，又∵∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，∴AB∥DE．（2）如圖2，當(dāng)點P在A，D之間時，過P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；如圖所示，當(dāng)點P在C，D之間時，過P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG﹣∠EPG=∠ABP﹣∠DEP；如圖所示，當(dāng)點P在C，F(xiàn)之間時，過P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠EPG﹣∠BPG=∠DEP﹣∠ABP．25.（1）解：如圖1∵∠1與∠2互補，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD（2）解：如圖2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，∴∠FEP+∠EFP=