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第5函數(shù)的單調(diào)性(二111f(x
xR設(shè)x1x2f(x)f(x)
x1111112x211 (x111
1x21x2112
12x12
11 11x1 12x (xx) ∵x1x2,∴x1x20∵x|x
,∴x
011111111212
01111
x
0f(xf(x0f(xf(x12 121f(x) x12f(x)ax1(a1在(2,x 解f(xaxxax2a1x11x設(shè)2x1x2(x22)(x12)0,x2x1∴f(x2)f12a1x2
(x1x2(x22)(x1 (x1x2) 0(x22)(x12)1時(shí)f1時(shí)f(xf(x),此時(shí)函數(shù)f(x)ax(a121 時(shí)f(xf(x),此時(shí)函數(shù)f(x)xax(a212 x2a【隨堂
在(2,)在(2,)f(x是定義域上單調(diào)遞減函數(shù),且過點(diǎn)(32和(12),則|f(x|2x的取值范圍是((3,(C)
(D)(, 已知函數(shù)f(x)是區(qū)間(0,+∞)上的減函數(shù),那么小于等
-a+1)f()4f(x)x
2x在(74
xx7 ∴f(x2)f(x2
2x2)(x1
(x2x1)(2x2 2x222x22
(x2x1 2x222x22x112x22 0例3若函數(shù)f(x)4x2mx5m在[2,)上是增函數(shù),在(,2]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為 x2即m28m例4若函數(shù)f(x)4x2mx5m在[2,)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍 解:由題意可以知道m(xù)2即m8例5若函數(shù)f(x)4x2mx5m的單調(diào)遞增區(qū)間為[2,),則實(shí)數(shù)m的值 x2即m28m,f(x)axg(x)b在(0上都是減函數(shù),則h(xax2bxcx(,0) ( (A)是增函 (B)是減函 (D)h(x)的單調(diào)性不能確f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(4上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)aa f(x)(2a1)xb在R上是減函數(shù),則a
a2yf(x在Rf(m2f(m,則實(shí)數(shù)m,10,f(x)4x2mx1在(3上遞減,在[2,上遞增,則實(shí)數(shù)m圍[24, 設(shè)fx是定義在R上的偶函數(shù),且在(-∞,0)上是增函數(shù),f2與fa22a(aR)
f2≥fa22ax2x2
的值域 fxax2a1,當(dāng)1x1y的值有正有負(fù),則實(shí)數(shù)a1,13 3 f(xx3x在上是增函數(shù).x1x2∴f(x2)f (x3x)(x3 (x3x3)(xx )(x2xxx2)(xx 1 x)[(x1x)23x2 2 40f(x2ff(xx3x在f(xx3ax在0,1上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析:利用單調(diào)性求出實(shí)數(shù)a的取值范圍3f(xxaa在1上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a 解析:利用單調(diào)性求出實(shí)數(shù)a的取值范圍1,yf(xR,且對(duì)任意的正數(shù)df(xd
f(
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