帶電粒子在磁場(chǎng)中多解問題【知識(shí)精講+拓展提升+遷移訓(xùn)練】 高二物理 課件（人教版2019選擇性必修第二冊(cè)）

第一章安培力和洛倫茲力1.3-5帶電粒子在磁場(chǎng)臨界（多解）問題臨界問題1.電性不確定引起的分類討論問題。2.入射點(diǎn)不確定引起的臨界問題。3.出射點(diǎn)不確定引起的臨界問題。4.入射速度方向確定、大小不確定，從而使得軌跡多樣，并且出射點(diǎn)不確定，引起的臨界問題。5.入射速度大小確定，方向不確定，從而引起的臨界問題一、電性不確定引起的分類討論例1、如圖，在第I象限范圍內(nèi)有垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。質(zhì)量為m、電量大小為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中，初速度為v0，且與x軸成60o角，試分析計(jì)算：（1）穿越磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大？（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)？OyxBv60o如粒子帶正電，則：如粒子帶負(fù)電，則：60o120o二、入射點(diǎn)不確定引起的臨界問題例2.

如下圖所示，兩塊長(zhǎng)度均為5d的金屬板相距d，平行放置，下板接地，兩極間有垂直只面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束寬為d的電子束從兩板左側(cè)垂直磁場(chǎng)方向射入兩極間，設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，入射速度為v0，要使電子不會(huì)從兩極間射出，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件。

5dv0dv0思考:1.假設(shè)磁場(chǎng)是無界的,各電子的運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣?2.磁場(chǎng)較小時(shí)，軌跡半徑較大。哪個(gè)電子最有可能從右側(cè)飛出?半徑相等的圓所有運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在一條直線上最上面的電子3.當(dāng)磁場(chǎng)很大,運(yùn)動(dòng)半徑較小，哪個(gè)電子最有可能從左側(cè)飛出?依然是最上面的電子綜上所述，不管B取什么值，在同一磁場(chǎng)中的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑都是一樣的，只是運(yùn)動(dòng)軌跡的位置不同，而且只要最上面的電子不飛出，其他電子都不會(huì)飛出。O1O2R1R2①B較大時(shí)，R較小，電子恰好從左側(cè)飛出有:②B較小時(shí)，R較大，電子恰好從右側(cè)飛出,有:5dd三、出射點(diǎn)不確定引起的臨界問題+q,mvLBLO例3、如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平不帶電極板間有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，板間距離也為L(zhǎng)，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則入射速度v應(yīng)滿足什么條件？四、速度方向確定，大小不確定引起的臨界問題例4、如圖，在PMN區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，有一束正離子流(不計(jì)重力)，沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界MN方向從A點(diǎn)垂直邊界射入磁場(chǎng)，已知MA=d，∠PMN45o，離子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q、要使離子不從MP邊射出，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大不能超過多少？

PMNAv0BO例5、如圖，若電子的電量e，質(zhì)量m，斜向上與邊界成60o射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B，寬度d的磁場(chǎng)，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v0應(yīng)滿足什么條件？斜向下與邊界成60o射入時(shí)，初速度又應(yīng)該滿足什么條件？deBv0r+rcos60o

=ddeBv0r－rcos60o

=d例、如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，PQ為該磁場(chǎng)的右邊界線，磁場(chǎng)中有一點(diǎn)O到PQ的距離為r。現(xiàn)從點(diǎn)O以同一速率將相同的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個(gè)不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍（粒子的重力不計(jì)）。O2rPQPQOrO2rrQPMN五、速度大小確定，方向不確定引起的臨界問題●●●總結(jié):粒子以相同大小，不同方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)之后的運(yùn)動(dòng)軌跡如何?它們的圓心位置有什么特點(diǎn)?①當(dāng)同種粒子的射入速度大小確定，而方向不確定時(shí)，所有軌跡圓是一樣的，半徑都為R，只是位置不同。②所有軌跡圓繞入射點(diǎn)，向粒子運(yùn)動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)。③軌跡分布在一個(gè)半徑為2R的圓形區(qū)域內(nèi)。④所有軌跡圓的圓心在一個(gè)半徑為R的圓上。練、如圖，真空室內(nèi)存在方向垂直紙面向里，大小B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)有與磁場(chǎng)方向平行的板ab，在距ab距離為l=16cm處，有一點(diǎn)狀的放射源S向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知

α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0×107C/kg

，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。baSlB即：2R>l>R。P1NP2故P1P2=20cm解析：α粒子帶正電，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑R為1、臨界問題，經(jīng)常是運(yùn)動(dòng)軌跡圓與磁場(chǎng)邊界相切時(shí)為臨界狀態(tài)。2.仔細(xì)審題，當(dāng)電荷的正負(fù)不確定、或磁場(chǎng)的方向不確定時(shí)，會(huì)有兩個(gè)解。3.注意磁偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)的不同。電偏轉(zhuǎn)是拋物線，一去不復(fù)返，但是磁偏轉(zhuǎn)是圓，可以向前，也可以回頭。特別是在矩形磁場(chǎng)中，既可以從左邊飛出，也可以從右邊飛出，也就是有兩個(gè)臨界狀