2022年山東省棗莊市四十一中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則代數(shù)式的值（）A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或-32．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長為（）A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm3．我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），AC=1．將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）5．計(jì)算，正確的結(jié)果是（）A．2 B．3a C． D．6．如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC＝8，OB＝5，則OM的長為（）A．1 B．2 C．3 D．47．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）．A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過變換后得到的圖象，則這個(gè)變換可以是（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位9．下列命題是真命題的是()A．在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等B．平分弦的直徑垂直于弦C．在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等D．三角形外心是三條角平分線的交點(diǎn)10．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)O，則S△DOE:S△BOC的值為（）A． B． C． D．11．解方程，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法12．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且，，那么__________．14．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（2，0），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．15．布袋中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_______．16．拋物線y＝（x﹣1）2﹣2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．某型號(hào)的冰箱連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來的2370元降到了1160元，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則可列出的方程是__________________________________.18．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，點(diǎn)E在BC上，BE＝1，△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，則FE的長等于____________.三、解答題（共78分）19．（8分）用一塊邊長為的正方形薄鋼片制作成一個(gè)沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形(如圖①)，然后把四邊折合起來(如圖②)．若做成的盒子的底面積為時(shí)，求截去的小正方形的邊長．20．（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是；（2）若小芳任意抽取2瓶，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.21．（8分）元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價(jià)之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時(shí),陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價(jià)各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價(jià)提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.22．（10分）舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被英國《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”，車輛經(jīng)過這座大橋收費(fèi)站時(shí)，從已開放的4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過．（1）一輛車經(jīng)過收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是．（2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．23．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、6的乒乓球，它們的形狀、大小、顏色、質(zhì)地完全相同，耀華同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記為數(shù)字x，不放回，再由潔玲同學(xué)隨機(jī)取出另一個(gè)小球，記為數(shù)字y，（1）用樹狀圖或列表法表示出坐標(biāo)(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求取出的坐標(biāo)(x，y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在反比例函數(shù)y＝圖象上的概率．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．25．（12分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點(diǎn)P，使△APC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，存在拋物線以及兩點(diǎn)和.(1)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求此拋物線的表達(dá)式;(3)若該拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用換元法解方程即可.【詳解】設(shè)=x，原方程變?yōu)椋?，解得x=3或-1，∵≥0，∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用換元法解一元二次方程，設(shè)=x，把原方程轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入即可求得d．【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad=cb，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，解得：d=5.故線段d的長為5cm.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查成比例線段，解題突破口是根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入計(jì)算.3、B【分析】畫樹狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），AC=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），如圖所示，將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，1），再向右平移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移，掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則即可解答．【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則（同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減）可得，a6÷a1＝a6﹣1＝a1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式除法的基本運(yùn)算，必須熟練掌握運(yùn)算法則．6、C【分析】由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長，然后運(yùn)用勾股定理求得AB、CD的長，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是△ACD的中位線，即可解答．【詳解】解：∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB＝＝＝6，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴OM＝CD＝1．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對(duì)稱軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論．【詳解】A.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵二次函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴a>0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】將兩個(gè)二次函數(shù)均化為頂點(diǎn)式，根據(jù)兩頂點(diǎn)坐標(biāo)特征判斷平移方向和平移距離.【詳解】，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到的圖象.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定變換方式是解答此題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，對(duì)照選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：A．在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等，是真命題；B．平分弦(弦不是直徑)的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；C．在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等，弦對(duì)著兩個(gè)圓周角，故是假命題；D．三角形外心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，故是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，掌握?qǐng)A的性質(zhì)和相關(guān)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】DE為△ABC的中位線，則DE∥BC，DE＝BC，再證明△ODE∽△OCB，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∴∠ODE＝∠OCB，∠OED＝∠OBC，∴△ODE∽△OCB，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)方程含有公因式，即可判定最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥?【詳解】由已知，得方程含有公因式，∴最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥ü蔬x：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程解法的選擇,熟練掌握,即可解題.12、D【解析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到，把代入計(jì)算即可．【詳解】∵P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，∴故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的應(yīng)用，理解黃金分割點(diǎn)的比例并會(huì)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14、.x1＝－3，x2＝2【詳解】解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(?3,0)，(2,0)，∴當(dāng)x=?3或x=2時(shí)，y=0，即方程的解為故答案為：15、【分析】由題意根據(jù)概率公式，求摸到紅球的概率，即用紅球除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到紅球的概率．【詳解】解：∵一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，共7個(gè)球，∴摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個(gè)數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關(guān)鍵．16、（0，﹣1）【解析】將x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，計(jì)算即可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：將x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，得y＝﹣1，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣1）．故答案為：（0，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先列出第一次降價(jià)后售價(jià)的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的售價(jià)列出第二次降價(jià)后售價(jià)的代數(shù)式，然后根據(jù)已知條件即可列出方程．【詳解】依題意得：第一次降價(jià)后售價(jià)為：2370（1-x），

則第二次降價(jià)后的售價(jià)為：2370（1-x）（1-x）=2370（1-x）2，

故．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于要注意題意指明的是降價(jià)，應(yīng)該是1-x而不是1+x．18、2【分析】由題意可得EC=2，CF=4，根據(jù)勾股定理可求EF的長．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=1．∵△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，∴DF=BE=1，∴CF=CD+DF=1+1=4，CE=BC﹣BE=1﹣1=2．在Rt△EFC中，EF．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、截去的小正方形長為【分析】根據(jù)題意設(shè)截去的小正方形長為，并由題意列方程與解出方程即可.【詳解】解:設(shè)截去的小正方形長為，依題意列方程解得:(舍去)答:截去的小正方形長為.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和一元二次方程的應(yīng)用，只要理解題意并根據(jù)題干所給關(guān)系列出方程即可作出正確解答．20、（1）；（2）抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為A、B、C、D，其中過期牛奶為A，畫樹狀圖可得所有等可能結(jié)果，從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】（1）：（1）小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是，故答案為：.（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為、、、，其中過期牛奶為畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果；由樹狀圖知，所抽取的12種等可能結(jié)果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的有6種結(jié)果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為10元/千克,8元/千克；（2）的值為2或7.【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組即可求解,（2）根據(jù)題意列一元二次方程即可求解.【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為元/千克,元/千克.由題得：解之得：答：甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為10元/千克,8元/千克（2）由題意得：解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)，，均符合題意答：的值為2或7.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,列方程是解題關(guān)鍵.22、(1);(2).【解析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論．【詳解】解答：（1）一輛車經(jīng)過收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是，故答案為．（2）列表如下：ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，所以選擇不同通道通過的概率為＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）【分析】(1)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；(2)由(1)中的列表求得點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】(1)列表如下23462(3，2)(4，2)(6，2)3(2，3)(4，3)(6，4)4(2，4)(3，4)(6，4)6(2，6)(3，6)(4，6)則共有12種可能的結(jié)果；(2)各取一個(gè)小球所確定的點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的有(6，2)，(4，3)，(3，4)，(2，6)四種情況，∴點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率為=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）k＝32；（2）菱形ABCD平移的距離為．【分析】（1）由題意可得OD＝5，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得ｋ的值；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x＞0）的圖象D’點(diǎn)處，由題意可知D’的縱坐標(biāo)為3，從而可得橫坐標(biāo)，從而可知平移的距離．【詳解】（1）過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3），∴OF＝4，DF＝3，∴OD＝5，∴AD＝5，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，8），∴k＝xy=4×8=32，∴k＝32；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x＞0）的圖象D’點(diǎn)處，過點(diǎn)D’做x軸的垂線，垂足為F’．∵DF＝3，∴D