六年級思維訓(xùn)練9 比例問題(原卷+解析)

66六年級思維訓(xùn)練9比例問題1、老趙、老錢、老孫三人湊錢買來一張彩票，沒想到居然中獎了。領(lǐng)來獎金后，他們?nèi)税?:5:4的比例來分，結(jié)果老趙比老錢多分到了2000元，那么老孫得到了 元。215:2:350要配制“黑火藥”100035:3:8其色彩強(qiáng)度大道平衡，可使作品看起來柔和，不會有某種顏色特別突兀的感覺，我們都知道4、有三批貨物共值152萬元第一第二第三批貨物按重量比為按單價比為這三批貨物分別值 萬元、 萬元、 萬元。5、一個容器內(nèi)注滿了水。講大、中、小三個鐵球這樣操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。32球的體積比。|1 56、今年兒子的年齡是父親年齡的4，15年后，兒子的年齡是父親年齡的11。今年兒子 歲.7、某學(xué)校有若干名學(xué)生參加《走進(jìn)數(shù)學(xué)王國》電視邀請賽，其中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為58:52011。現(xiàn)在參賽的學(xué)生共有多少人？8、傳說印度數(shù)學(xué)家花拉子密（al—khawarrizmi，780—850）在他太太懷第一胎時，寫了一份遺囑，內(nèi)容為：如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我不幸地，在孩子出生前，花拉子密就去世了，遺留下了1689、甲乙兩校參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)之比是7:8獲獎人數(shù)之比是2:3兩者各校有320人未獲獎那么兩校參賽的學(xué)生共有 人。10、某學(xué)校六年級原有三個班，現(xiàn)要將三班的同學(xué)分插到一班和二班，如果將三班的學(xué)生一半5分到一班，另一半分到二班，則新的兩班人數(shù)之比為7:8，如果將三班的學(xué)生的8分到一班，3另外8分到二班，則新的兩班人數(shù)相等，那么原來一班、二班、三班的人數(shù)之比。11、如下圖所示，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒在水面以上1 1的長度是總長的，另一根鐵棒在水面以上的長度是總長的。已知兩根鐵棒的長度之和是33厘米，則兩根鐵棒的長度之差是 33厘米，則兩根鐵棒的長度之差是 厘米。12、將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個小朋友，原計劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比是5:4:3，實際上，甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為7：6：5，其中一位小朋友比原計劃多得了15塊糖果，那么這位小朋友是 （填“甲“乙”或“丙，他實際所得的糖數(shù)為 塊。13、如下圖所示，桌子上放有甲、乙、丙三個正方形，甲、丙有部分重疊，乙、丙有部分重疊。1 2甲、丙重疊部分占甲正方形面積的4；乙、丙重疊部分占乙正方形面積的5。丙正方形與甲乙1 1正方形重疊部分占正方形面積的9。甲正方形和乙正方形面積是丙正方形的3。求：甲正方形面積與乙正方形面積的比。（要求化為最簡整數(shù)比）14、、甲、乙兩人合伙開設(shè)一家公司，甲的股份是乙的1.51500115、一個真分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時都加上ll，約分后等于4；如果分子、分母同時都加1 1上23，約分后等于3，那么，分子、分母都加上 后，分?jǐn)?shù)約分后等于2。16、16、六(1)班有一些同學(xué)周末去郊外登ft。男生背藍(lán)色旅行包，女生背紅色旅行包，他們每人都只能看到別人背的旅行包，其中一位女生說“我看到的紅色旅行包與藍(lán)色旅行包個數(shù)的比1是5：3?！绷硪晃荒猩f“我看到藍(lán)色旅行包個數(shù)是紅色旅行包的2。”如果這兩位同學(xué)說的都對，那么參加登ft的男、女同學(xué)各有多少人？17、有三個最簡真分?jǐn)?shù)，萁分子的比為3：2：4，分母的比為5：9：15。將這三個分?jǐn)?shù)相加，28再經(jīng)過約分后為45。問：三個分?jǐn)?shù)的分母相加是 。六年級思維訓(xùn)練9比例問題參考答案3:5:4的比例來分，結(jié)果老趙比老錢多分到了2000元，那么老孫得到了 元?！敬鸢浮?0002000÷(5-3)×4-4000（元。中國古代的“黑火藥”配制中硝酸鉀、硫磺、木炭的比例是15:2:350配制“黑火藥”1000【答案】1003【分析】由硝酸鉀，硫磺，木炭的比例為15:2:320，因此，配制310001000×20=150（千克50150—50=100（千克。5:3:8橘、紫、綠這三種中間色之配色比例是多少時，其色彩強(qiáng)度達(dá)到平衡？【答案】8：13：115，38例為(5+3):(5+8):(3+8)=8;13:11.有三批貨物共值152萬元，第一、第二、第三批貨物按重量比2:4:3，按單價比為這三批貨物分別值 萬元、 萬元、 萬元?！敬鸢浮?8，80，24【分析】三批貨物的價值比為(2×6)；(4×5)：(3×2)-6：l0：3，所以三個的價值分別為152÷(6-1-10+3×6—48（萬元；152÷(6_}-10-1-3)×10=80（萬元；152÷（6×3=24（萬元。第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。32球的體積比?！敬鸢浮?：4：l03中球的體積為(3+1)份大球的體積為(3+1+6)份所以小中大三球的體積比是3：4：10.|1 5 歲.

4，15年后，兒子的年齡是父親年齡的11。今年兒子【答案】105：11，兒子今年15÷(5-2)×2=10（歲．某學(xué)校有若干名學(xué)生參加《走進(jìn)數(shù)學(xué)王國》電視邀請賽，其中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為58:5。后來又有20名女報名參賽，這時女生人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的11?，F(xiàn)在參賽的學(xué)生共有多少人？【答案】1766：5=24：20，20÷(20-15)×(24+20)=76（人。傳說印度數(shù)學(xué)家花拉子密（al—khawarrizmi780—850）在他太太懷第一胎時，寫了168【答案】96兩【分析】根據(jù)題意妻子與兒子的分配比例是1：2，妻子與女兒的分配比飼是2：1，所以妻子、42:4:1，168×124=96（兩．甲乙兩校參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)之比是獲獎人數(shù)之比是兩者各校有320人未獲獎那么兩校參賽的學(xué)生共有 人。【答案】9607x，8x320)（8x-32）=2：3，x=64.7x+8x=15x=96（人．方法二：因為兩校各有320人未獲獎，7—2=5，8—3=5。所以設(shè)甲乙兩校各有7份，8320÷5×(7+8)=960（人。某學(xué)校六年級原有三個班，現(xiàn)要將三班的同學(xué)分插到一班和二班，如果將三班的學(xué)生一半5分到一班，另一半分到二班，則新的兩班人數(shù)之比為7:8，如果將三班的學(xué)生的8分到一班，3另外8分到二班，則新的兩班人數(shù)相等，那么原來一班、二班、三班的人數(shù)之比?！敬鸢浮?；47：8=14：16，1：1=l5：15，7：8=14：16，1：1=l5：15，1：1=45:35:4，8 8所以原來一班、二班和三班的人數(shù)之比為（144：(1—4)（44=5：6：4。xy8(x+-4)：(y+4)=7：8(x+5)：(y+-3)=l：1解出x=10，y=12。所以三者之比為5：6：4。如下圖所示，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒在水面以上1 1的長度是總長的，另一根鐵棒在水面以上的長度是總長的。已知兩根鐵棒的長度之和是333 5厘米，則兩根鐵棒的長度之差是 厘米?！敬鸢浮?【分析】方法一：由于在水中長度相同，所以兩根鐵棒露在外面和水中的比分別為l：2=2：41：4，33÷(2+4+1+4)×(2-1)=（厘米xy2x=4yx=6x3x+5y=33y=3y則長度差=x—y=3.2x4y將一堆糖果全部分給甲乙丙三個小朋友原計劃甲乙丙三人所得糖果數(shù)的比是實際上，甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為1：4，33÷(2+4+1+4)×(2-1)=（厘米xy2x=4yx=6x3x+5y=33y=3y則長度差=x—y=3.2x4y【答案】丙，150【分析】方法一：原計劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)分別占總數(shù)的7 6 5

5 4 3、、；實際甲、乙、12 1212丙三人所得糖果數(shù)分別占總數(shù)的

、、，只有丙占總數(shù)的比例是增加的，所以這位小朋友18181815÷(53)540（塊540×

=150（塊。18 12 18方法二：統(tǒng)一份數(shù)為：甲乙 丙總數(shù)為原計分配為 5:4:312份實際分配為 7：6：518份統(tǒng)一份數(shù)為 15：12：936份14：12：l036份對比分析甲15 4，乙l212，丙9 10，發(fā)現(xiàn)多得糖果的是丙。l5÷(10--9)×10=50（塊。如下圖所示，桌子上放有甲、乙、丙三個正方形，甲、丙有部分重疊，乙、丙有部分重疊。1 2甲、丙重疊部分占甲正方形面積的4；乙、丙重疊部分占乙正方形面積的5。丙正方形與甲乙正方形重疊部分占正方形面積的9正方形重疊部分占正方形面積的9。甲正方形和乙正方形面積是丙正方形的3。求：甲正方形面積與乙正方形面積的比。（要求化為最簡整數(shù)比）【答案】4：5a，4a，2b，5b，9（a+2b）或(4a+5b)×3，9(a+2b)=(4a+5b)×3，a=b.4a：5b=4：5。1.51500可取回多少萬元？【答案】1200【分析】為了便于計算，不妨將全部股份看做15i5÷(1.5+1)×1.5=9（份15—9=（份150015÷3=（份）1500÷5=300（萬元(9-5)×300=1200（萬元。1一個真分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時都加上ll，4；如果分子、分母同時都加上1 123，約分后等于，那么，分子、分母都加上 后，分?jǐn)?shù)約分后等于。3 2【答案】59=6份，因此1

2,1

3,1

6，分子、分母都加上234 8 3 9 2 12分?jǐn)?shù)約分后等于12、六(1)班有一些同學(xué)周末去郊外登ft。男生背藍(lán)色旅行包，女生背紅色旅行包，他們每人12那么參加登ft的男、女同學(xué)各有多少人？【答案】9人，16人

?！比绻@兩位同學(xué)說的都對，5:l÷1615）9=（個l÷(16—l5)×16=1（個1617.有三個最簡真分?jǐn)?shù)，萁分子的比為3：2：4，分母的比為5：9：15。將這三個分?jǐn)?shù)相加再經(jīng)過約分后為28。問：三個分?jǐn)?shù)的分母相加是 。45【答案】203【分析】設(shè)三個分子依次為3x2:x4x5y9y15y3x

2x4x

49x

28

4,又因為三個分?jǐn)?shù)均為最簡真分?jǐn)?shù)，所以x=4,y=7，三個5y 9y 15y 45y 45 y 7分?jǐn)?shù)的分母和為5y+9y+15y=29y=29×7=203.學(xué)好語文的方法和技巧一、培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣這些文章