九年級 中考數(shù)學(xué)（人教通用）一輪考點(diǎn)練習(xí)：考點(diǎn)7一元二次方程的解法及應(yīng)用

考點(diǎn)7一元二次方程的解法及應(yīng)用(時間：40分鐘)A1．(2020涼山州)一元二次方程x2＝2x的根為()A．x＝0 B．x＝2C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝－22．(2020聊城)用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正確的是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(17,16) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,2)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(13,4) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(11,4)3．(2020攀枝花)若關(guān)于x的方程x2－x－m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為()A．－1 B．－eq\f(1,4) C．0 D．14．(2020黔東南州)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋5x－m＝0的一個根是2，則另一個根是()A．－7 B．7 C．3 D．－35．某班學(xué)生畢業(yè)時，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A．x(x＋1)＝1260 B．2x(x＋1)＝1260C．x(x－1)＝1260 D．x(x－1)＝1260×26．某件羊毛衫的售價為1000元，因換季促銷，商家決定降價銷售，在連續(xù)兩次降價x%后，售價降低了190元，則x為()A．5 B．10 C．19 D．817．若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，則2a＋4b＝__________.8．(2020瀘州)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x－7＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋4x1x2＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))的值是__________.9．用合適的方法解下列方程：(1)x2－4x－1＝0；(2)2x2－3x－1＝0.10．如圖1，某社區(qū)決定在一塊長(AD)16m，寬(AB)9m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．要使草坪部分的總面積為112m2，則小路的寬應(yīng)為多少？圖111．(2020上海)去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%.(1)求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額．(2)去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8，9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等．求該商店去年8，9月份營業(yè)額的月增長率．B12．(2020黔西南州)已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A．m＜2B．m≤2C．m＜2且m≠1D．m≤2且m≠113．(2020張家界)已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的兩根，則該等腰三角形的底邊長為()A．2B．4C．8D．2或414．(2020德州)菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x2－9x＋20＝0的一個根，則該菱形的周長為__________.15．(2020隨州)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0.(1)求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＋x2＋3x1x2＝1，求m的值．16．某商場銷售一批襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．為回饋顧客，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．(1)若每件襯衫降價5元，商場可售出多少件？(2)若商場每天的盈利要達(dá)到1200元，同時盡快減少庫存，每件襯衫應(yīng)降價多少元？C17．(2020銅仁)已知m，n，4分別是等腰三角形(非等邊三角形)三邊的長，且m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的兩個根，則k的值等于()A．7 B．7或6 C．6或－7 D．618．(2020廣州)直線y＝x＋a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax2＋2x＋1＝0實(shí)數(shù)解的個數(shù)是()A．0個 B．1個C．2個 D．1個或2個1．C2.A3.A4.A5.C6.B7.－28.29．解：(1)移項(xiàng)，得x2－4x＝1.配方，得x2－4x＋4＝5，(x－2)2＝5.由此可得x－2＝±eq\r(5)，x1＝2＋eq\r(5)，x2＝2－eq\r(5).(2)a＝2，b＝－3，c＝－1.Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－1)＝17＞0.方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq\f(3±\r(17),4)，即x1＝eq\f(3＋\r(17),4)，x2＝eq\f(3－\r(17),4).10．解：設(shè)小路的寬應(yīng)為xm.根據(jù)題意，得(16－2x)(9－x)＝112.解得x1＝1，x2＝16.∵16＞9，∴x＝16不符合題意，舍去．∴x＝1.答：小路的寬應(yīng)為1m.11．解：(1)450＋450×12%＝504(萬元)．答：該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額為504萬元．(2)設(shè)該商店去年8，9月份營業(yè)額的月增長率為x.依題意，得350(1＋x)2＝504.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去).答：該商店去年8，9月份營業(yè)額的月增長率為20%.12．D13.A14.2015．(1)證明：∵Δ＝(2m＋1)2－4×1×(m－2)＝4m2＋4m＋1－4m＋8＝4m2＋9＞0，∴無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解：由根與系數(shù)的關(guān)系得出eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝－（2m＋1），,x1x2＝m－2.))由x1＋x2＋3x1x2＝1，得－(2m＋1)＋3(m－2)＝1.解得m＝8.16