人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 21.2.1 配方法 同步訓(xùn)練

試卷第=page88頁，總=sectionpages88頁21.2.1配方法暑期訓(xùn)練一、選擇題1．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程變?yōu)?)A．(x－2)2＝7B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1D．(x＋2)2＝22．如果代數(shù)式的值為21，則x的值一定是（）A．3B．±3C．D．3．將二次三項式3x2+8x-3配方，結(jié)果為（）A．3（x+）2+ B．3（x+）2-3 C．3（x+）2- D．（3x+4）2-194.用配方法解一元二次方程x2－4x＋1＝0時，下列變形正確的是()A．(x－2)2＝1B．(x－2)2＝5C．(x＋2)2＝3D．(x－2)2＝35．若方程x2＝m的解是有理數(shù)，則實數(shù)m不能取下列四個數(shù)中的()A．1 B．4 C． D．6．二次三項式x2-4x+7的值（）A．可以等于0B．大于3C．不小于3D．既可以為正，也可以為負(fù)7．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-28．代數(shù)式的最小值是（）A．10 B．9 C．19 D．119．對于兩個實數(shù)，，用表示其中較大的數(shù)，則方程的解是（）A．， B．， C．， D．，10.我們知道，一元二次方程x2＝﹣1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個新數(shù)i，使其滿足i2＝﹣1（即x2＝﹣1方程有一個根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2?i＝（﹣1）?i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，從而對任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1＝i4n?i＝（i4）n?i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1，那么i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019的值為（）A．0 B．﹣1 C．i D．1二、填空題11.代數(shù)式x2＋4x＋7的最小值為____．12．為了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我們可移項得___________，方程兩邊都加上_________，得_____________，化為___________.解此方程得x1=_________，x2=_________.13.已知x2+y2﹣4x+6y+13＝0，則2x﹣y＝．14．設(shè)實數(shù)，，滿足，則的最大值為__________．15．設(shè)x，y為實數(shù)，代數(shù)式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值為__．16．用配方法解方程：x2+5x＝﹣4，方程兩邊都應(yīng)為加上的數(shù)是．三、解答題17．用配方法解下列方程：（1）2x2﹣5x﹣7＝0；（2）；（3）（x+1）（x﹣1）＝2x2﹣4x﹣6．18．觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）的解為，；（3）的解為，；解答下列問題：請猜想：方程的解為________；請猜想：關(guān)于的方程________的解為，；下面以解方程為例，驗證中猜想結(jié)論的正確性．解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程）19．解下列關(guān)于x的方程：（1）ax+x=2（x-2）(）（2））b=+1（b>1）20．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一個根是x＝3，求k的值和方程的另一個根．21．閱讀理解：已知，求m、n的值．解：∵∴∴∴∴．方法應(yīng)用：（1）已知，求a、b的值；（2）已知．①用含y的式子表示x：；②若，求的值．22．選取二次三項式中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方．例如①選取二次項和一次項配方：；②選取二次項和常數(shù)項配方：，或；③選取一次項和常數(shù)項配方：．根據(jù)上述材料，解決下面問題：寫出的兩種不同形式的配方；若，求的值；若關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，求的值；用配方法證明：無論取什么實數(shù)時，總有恒成立．答案一、選擇題1．C2．B3．C4.D5．D6．C7．B8．A9．C10.B二、填空題11.312．x2－6x=69x2－6x+9=15(x－3)2=153+3－13.714．15．316．（）2三、解答題17．解：（1）方程變形得：x2﹣x＝，配方得：x2﹣x+＝+，即（x﹣）2＝，開方得：x﹣＝±，解得：x1＝，x2＝﹣1；（2）方程變形得：y2﹣y＝19，配方得：y2﹣y+＝，即（y﹣）2＝，開方得：y﹣＝±，解得：y＝；（3）整理得：x2﹣4x＝5，配方得：x2﹣4x+4＝9，即（x﹣2）2＝9，開方得：x﹣2＝±3，解得：x1＝5，x2＝﹣1．18．解：