2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.2x+y=0 B.5x2.下列計(jì)算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.3.N95型口罩可阻隔直徑為0.0000003米的飛沫，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)0.0000003表示為(

)A.3×10?6 B.0.3×104.下列式子從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x?4xy=x(1?5.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是(

)A.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況

B.我國(guó)“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況

C.審查書(shū)稿中的錯(cuò)別字

D.一批節(jié)能燈管的使用壽命6.如圖，直線AB//CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點(diǎn)F放在直線CD上，頂點(diǎn)E放在直線A.45°

B.28°

C.25°7.“六?一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購(gòu)進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元．若設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是(

)

A.x+y=12036x+24y8.關(guān)于x的方程3x?1x+1A.?1

B.4

C.?4

9.若關(guān)于x，y的方程組2x?y=5k+6A.2020

B.2021

C.2022

D.202310.已知三個(gè)數(shù)a、b、c滿足aba+b=1A.19

B.16

C.215二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.使分式1x?3有意義的x的取值范圍是______

12.將方程2x?y=1變形成用x代數(shù)式表示y，則y

13.已知2m=3，2n=5，則

14.若關(guān)于x，y的方程組ax+by=9ax?

15.已知m+n=mn，則

16.如圖，把7個(gè)相同的小長(zhǎng)方形放入大長(zhǎng)方形中，則陰影部分的面積是______．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

(1)計(jì)算：(12)?1+18.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(1?2x?1)÷x2?19.(本小題8.0分)

解方程(組)．

(1)x+2y20.(本小題6.0分)

如圖，由若干個(gè)小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，按要求進(jìn)行下列作圖：(只借助于網(wǎng)格，需寫(xiě)出結(jié)論)

(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出AC的平行線BD；

(221.(本小題8.0分)

某校組織學(xué)生進(jìn)行“青年大學(xué)習(xí)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽成績(jī)分為ABCD四個(gè)等級(jí)，根據(jù)某班競(jìng)賽結(jié)果分別制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．

(322.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且DE//AC，∠1=∠2．

(1)23.(本小題10.0分)

第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)．冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分為小套裝和大套裝兩種．已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)小套裝比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)大套裝少用70元，用300元購(gòu)買(mǎi)小套裝和用720元購(gòu)買(mǎi)大套裝的個(gè)數(shù)相同．

(1)求這兩種套裝的單價(jià)分別為多少元？

(2)某校計(jì)劃用1700元的資金購(gòu)買(mǎi)這種陶制品小套裝和大套裝共24.(本小題12.0分)

在綜合與實(shí)踐課上，老師計(jì)同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．

(1)如圖(1)，若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.該方程是二元一次方程，故符合題意；

B.該方程符合二元二次方程的定義，故不符合題意；

C.該方程含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故不符合題意；

D.該方程不是整式方程，故不符合題意．

故選：A．

根據(jù)二元一次方程的定義即可求出答案．含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．

本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.【答案】B

【解析】解：A、a2與a3不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B、a2?a3=a5，故B符合題意；

C、(2a)3=8a3，故C3.【答案】D

【解析】解：0.0000003=3×10?7；

故選：D．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

4.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)，將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故該選項(xiàng)符合題意；

B，C，D選項(xiàng)，都沒(méi)有化成積的形式，故B，C，D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解判斷即可．

本題考查了因式分解的意義，掌握把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】D

【解析】解：A.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

B.我國(guó)“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

C.審查書(shū)稿中的錯(cuò)別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；

D.一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．

此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．6.【答案】C

【解析】解：由題意得：∠FEP=45°，∠EFP=90°，

∵∠2=20°，

∴∠FEB=∠FEP+∠2=65°7.【答案】B

【解析】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型童裝x套，B型童裝y套，

由題意得，x+y=12024x+36y=3360．

故選：B．

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型童裝x套，B型童裝y套，根據(jù)超市用8.【答案】C

【解析】解：把分式方程去分母得：

3x?1?m=x+1，

解得：x=m+22，

∵分式方程有增根，

∴x=?1，

把x=?1代入x=m+22中得：9.【答案】B

【解析】解：2x?y=5k+6①4x+7y=k②，

①+②，得6x+6y=6k+6，

∴x+y10.【答案】A

【解析】解：∵aba+b=15,bcb+c=16,cac+a=17，

∴a+ba11.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不為0．

根據(jù)分式有意義，分母不為零列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

【解答】

解：分式有意義，則x?3≠0，

解得：x≠312.【答案】2x【解析】解：方程2x?y=1，

解得：y=2x?1，

故答案為：2x?113.【答案】15

【解析】解：當(dāng)2m=3，2n=5時(shí)，

2m+n=14.【答案】63

【解析】解：把x=2y=3代入原方程組中得2a+3b=92a?3b=7，

∴4a2?9b215.【答案】1

【解析】解：(1?m)(1?n)=1?(m+n)+mn16.【答案】38

【解析】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，

依題意得：2x+y=12x+2y?3y=3，

解得：x=5y=2，

∴12(x+2y)17.【答案】解：(1)原式=2+1?1

=2；

【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；

(2)原式提取218.【答案】解：(1?2x?1)÷x2?6x+9x2?1

=x?1?2x【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從1，2，3中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式減法和除法的運(yùn)算法則．

19.【答案】解：(1)x+2y=10①y=2x②，

把②代入①，得x+4x=10，

解得：x=2，

把x=2代入②，得y=4，

所以原方程組的解為

x=2y=4；

【解析】(1)把②代入①得出x+4x=10，求出x，再把x=2代入②求出y即可；

(2)方程兩邊都乘20.【答案】解：(1)如圖所示：BD就是所求作的圖形；

(2)【解析】(1)直接利用利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案；

(2)21.【答案】解：(1)10÷25%=40(人)，

“C等級(jí)”的人數(shù)為：40?4?20?10=6(人)，

答：該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為40人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(【解析】(1)由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，“D等級(jí)”的頻數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的25%，根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可求出答案；

(2)求出“C等級(jí)”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)求出樣本中“22.【答案】(1)證明：∵DE//AC，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠C，

∴AF//BC；

【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠C，求出∠2=∠C，再根據(jù)平行線的判定得出即可；

(2)23.【答案】解：(1)設(shè)小套裝的單價(jià)為x元，則大套裝的單價(jià)為(x+70)元，

依題意得：300x=720x+70，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，

∴x+70=50+70=120．

答：大套裝的單價(jià)為120【解析】(1)設(shè)小套裝的單價(jià)為x元，則大套裝的單價(jià)為(x+70)元，利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用300元購(gòu)買(mǎi)小套裝和用720元購(gòu)買(mǎi)大套裝的個(gè)數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出小套裝的單價(jià)，再將其代入(x+70)中即可求出大套裝的單價(jià)；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)小套裝a個(gè)，大套裝b個(gè)，利用總價(jià)=