幾何圖形初步、相交線與平行線-（2020-2022）中考數學專題真題分項匯編（四川）（解析）

專題12幾何圖形初步、相交線與平行線一、單選題1．（2022·四川自貢·中考真題）如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根據矩形繞一邊旋轉一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握“面動成體”得到的幾何體的形狀是解題的關鍵．2．（2022·四川廣元·中考真題）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱【答案】B【解析】【分析】根據幾何體的展開圖可直接進行排除選項．【詳解】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；故選B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關鍵．3．（2021·四川巴中·中考真題）某立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個立體圖形是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用立體圖形及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：四個三角形和一個四邊形，是四棱錐的組成，所以該立體圖形的名稱為四棱錐．故選：A．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．4．（2022·四川內江·中考真題）如圖是正方體的表面展開圖，則與“話”字相對的字是（）A．跟 B．黨 C．走 D．聽【答案】C【解析】【分析】根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“話”與“走”是對面，故答案為：C．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．5．（2022·四川遂寧·中考真題）如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“美”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．6．（2021·四川自貢·中考真題）如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（

）A．百 B．黨 C．年 D．喜【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖“一四一”型，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點解答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方體，“迎”與“黨”是相對面，“建”與“百”是相對面，“喜”與“年”是相對面．故答案為：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7．（2020·四川綿陽·中考真題）下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據正方體的展開圖的11種不同情況進行判斷即可．【詳解】解：正方體展開圖的11種情況可分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，因此選項D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查正方體的展開圖，理解和掌握正方體的展開圖的11種不同情況，是正確判斷的前提．8．（2020·四川達州·中考真題）下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點逐項判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、手的對面是勤，所以本選項不符合題意；B、手的對面是口，所以本選項符合題意；C、手的對面是罩，所以本選項不符合題意；D、手的對面是罩，所以本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對兩個面的特征是解題的關鍵．9．（2022·四川自貢·中考真題）如圖，直線相交于點，若，則的度數是（

）A．30° B．40° C．60° D．150°【答案】A【解析】【分析】根據對頂角相等可得．【詳解】解：∵，與是對頂角，∴．故選：A．【點睛】本題考查了對頂角，解題的關鍵是熟練掌握對頂角的性質：對頂角相等．10．（2022·四川涼山·中考真題）如圖，直線a∥b，c是截線，若∠1＝50°，則∠2＝（

）A．40° B．45° C．50° D．55°【答案】C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據平行線的性質可得，再根據對頂角相等即可得．【詳解】解：如圖，，，由對頂角相等得：，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質、對頂角相等，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．11．（2022·四川雅安·中考真題）如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別交于點A，B，若∠1＝120°，則∠2＝（）A．60° B．120° C．30° D．15°【答案】A【解析】【分析】先根據對頂角相等求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠1=120°，∠1與∠3是對頂角，∴∠1=∠3=120°，∵直線a∥b，故選：A．【點睛】本題考查的是對頂角的性質，平行線的性質，掌握“兩直線平行，同旁內角互補”是解本題的關鍵．12．（2022·四川德陽·中考真題）如圖，直線，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】設∠1的同位角為為∠4，∠2的對頂角為∠5，根據平行的性質得到∠1=∠4=100°，再根據三角形的外角和定理即可求解．【詳解】設∠1的同位角為為∠4，∠2的對頂角為∠5，如圖，∵，∠1=100°，∴∠1=∠4=100°，∵∠2=30°，∠2與∠5互為對頂角，∴∠5=∠2=30°，∴∠3=∠4+∠5=100°+30°=130°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形的外角和定理等知識，掌握平行線的性質是解答本題的關鍵．13．（2022·四川瀘州·中考真題）如圖，直線，直線分別交于點，點在直線上，，若，則的度數是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據平行線的性質可得∠CAD=∠1=130°，再根據AB⊥AC，可得∠BAC=90°，即可求解．【詳解】解：因為a∥b，所以∠1=∠CAD=130°，因為AB⊥AC，所以∠BAC=90°，所以∠2=∠CAD-∠BAC=130°-90°=40°．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線與垂線的性質，解題關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等．14．（2020·四川自貢·中考真題）如果一個角的度數比它的補角的度數2倍多30°，那么這個角的度數是（

）A．50° B．70° C．130° D．160°【答案】C【解析】【分析】根據互為補角的定義結合已知條件列方程求解即可．【詳解】解：設這個角是，則它的補角是：，根據題意，得：，解得：，即這個角的度數為．故選：C．【點睛】此題考查了補角的知識，熟悉相關性質定義是解題的關鍵．15．（2020·四川自貢·中考真題）如圖，∥，，則的度數為（

）A．40° B．50° C．55° D．60°【答案】B【解析】【分析】利用平行線的性質與對頂角相等即可求出．【詳解】兩平行線同位角相等，再根據對頂角相等即可得到答案.故答案為B．【點晴】本題主要考查了平行線的性質與對頂角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．16．（2021·四川資陽·中考真題）如圖，已知直線，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】如圖，由題意易得∠4=∠1=40°，然后根據三角形外角的性質可進行求解．【詳解】解：如圖，∵，∴∠4=∠1=40°，∵，∴；故選B．【點睛】本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，熟練掌握平行線的性質及三角形外角的性質是解題的關鍵．17．（2020·四川內江·中考真題）如圖，已知直線，，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠2＝180°?50°＝130°，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．18．（2020·四川樂山·中考真題）如圖，是直線上一點，，射線平分，．則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先根據射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．【詳解】∵，∴∠CEF=140°，∵射線平分，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的性質，補角，掌握知識點靈活運用是解題關鍵．19．（2021·四川德陽·中考真題）如圖，直線AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，則∠MPB＝（）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】D【解析】【分析】根據平行線的性質和三角形外角性質解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EFP=∠CEF=120°，∴∠MPF=∠EFP-∠M=120°-90°=30°，∴∠MPB=180°-∠MPF=180°-30°=150°，故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據兩直線平行，內錯角相等解答．20．（2020·四川綿陽·中考真題）在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）A．16° B．28° C．44° D．45°【答案】C【解析】【分析】延長，交于，根據等腰三角形的性質得出，根據平行線的性質得出，【詳解】解：延長，交于，是等腰三角形，，，，，，，故選：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．21．（2021·四川內江·中考真題）如圖，，，，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據平行線的性質以及三角形外角的性質可得結果．【詳解】解：如圖，，，，，，．故選：．【點睛】本題考查了平行線的性質以及三角形外角的性質，熟知兩直線平行，內錯角相等以及三角的外角等于與它不相鄰的兩個內角的度數．22．（2020·四川廣元·中考真題）如圖，，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】首先過點P作PA∥a，構造三條平行線，然后利用兩直線平行，同旁內角互補進行做題．【詳解】解：過點P作PA∥a，則a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．23．（2020·四川攀枝花·中考真題）如圖，平行線、被直線所截，過點作于點，已知，則（

）．A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】延長BG，交CD于H，根據對頂角相等得到∠1=∠2，再依據平行線的性質得到∠B=∠BHD，最后結合垂線的定義和三角形內角和得到結果.【詳解】解：延長BG，交CD于H，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BHD，∵BG⊥EF，∴∠FGH=90°，∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°.故選C.【點睛】本題考查了對頂角相等，垂線的定義，平行線的性質，三角形內角和，解題的關鍵是延長BG構造內錯角.24．（2020·四川·中考真題）如圖所示，直線EFGH，射線AC分別交直線EF、GH于點B和點C，AD⊥EF于點D，如果∠A＝20°，則∠ACG＝（）A．160° B．110° C．100° D．70°【答案】B【解析】【分析】利用三角形的內角和定理，由AD⊥EF，∠A＝20°可得∠ABD＝70°，由平行線的性質定理可得∠ACH，易得∠ACG．【詳解】解：∵AD⊥EF，∠A＝20°，∴∠ABD＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣20°﹣90°＝70°，∵EF∥GH，∴∠ACH＝∠ABD＝70°，∴∠ACG＝180°﹣∠ACH＝180°﹣70°＝110°，故選：B．【點睛】本題主要考查三角形內角和及平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質得到角的關系，然后利用三角形內角和進行求解即可．25．（2020·四川涼山·中考真題）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm【答案】C【解析】【分析】根據題意作圖，由線段之間的關系即可求解．【詳解】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【點睛】此題主要考查線段之間的關系，解題的關鍵是熟知線段的和差關系．26．（2021·四川達州·中考真題）如圖，一束光線先后經平面鏡，反射后，反射光線與平行，當時，的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】過點B作，過點C作，與相交于點E；根據余角性質計算得；根據平行線性質，得，結合角平分線性質，計算得；再根據余角性質計算，即可得到答案．【詳解】如下圖，過點B作，過點C作，與相交于點E∵，∴∴∵與平行∴∵，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了平行線、角平分線、垂線、余角的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，從而完成求解．27．（2022·四川廣元·中考真題）如圖，直線ab，將三角尺直角頂點放在直線b上，若∠1＝50°，則∠2的度數是（）A．20° B．30° C．40° D．50°【答案】C【解析】【分析】根據題意易得∠1+∠3=90°，然后根據平行線的性質可求解．【詳解】解：如圖，由題意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，∵ab，∴∠2=∠3＝40°，故選C．【點睛】本題主要考查平行線的性質及平角的意義，熟練掌握平行線的性質及平角的意義是解題的關鍵．28．（2022·四川達州·中考真題）如圖，，直線分別交，于點M，N，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則等于（

）A．15° B．25° C．35° D．45°【答案】C【解析】【分析】根據平行線的性質得到∠DNM=∠BME=80°，由等腰直角三角形的性質得到∠PND=45°，即可得到結論．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠DNM=∠BME=80°，∵∠PND=45°，∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=35°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．29．（2021·四川眉山·中考真題）如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若，則的度數為（

）A．42° B．48° C．52° D．60°【答案】A【解析】【分析】先通過作輔助線，將∠1轉化到∠BAC，再利用直角三角形兩銳角互余即可求出∠2．【詳解】解：如圖，延長該直角三角形一邊，與該矩形紙片一邊的交點記為點A，由矩形對邊平行，可得∠1=∠BAC，因為BC⊥AB，∴∠BAC+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，因為∠1=48°，∴∠2=42°；故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質、平行線的性質、直角三角形的性質等內容，要求學生能根據題意理解其中的隱含關系，解決本題的關鍵是對角進行的轉化，因此需要牢記并能靈活應用相關性質等．30．（2020·四川眉山·中考真題）一副三角板如圖所示擺放，則與的數量關系為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先根據對頂角相等得出，，再根據四邊形的內角和即可得出結論【詳解】解：∵；∴；∵，；∴故選：B【點睛】本題考查了四邊形的內角和定理，和對頂角的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵31．（2021·四川宜賓·中考真題）一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1＝55°，則∠2的度數是（

）A．30° B．35° C．40° D．45°【答案】B【解析】【分析】根據三角形內角和定理，三角形外角的性質以及平行線的性質定理，即可求解．【詳解】解：∵∠1＝55°，∴∠AFD=55°，∴∠ADF=180°-45°-55°=80°，∵MN∥HK，∴∠AEG=∠ADF=80°，∴∠2=80°-45°=35°．故選B．【點睛】本題主要考查三角形內角和定理，三角形外角的性質以及平行線的性質定理，熟練掌握上述定理，是解題的關鍵．二、填空題32．（2022·四川眉山·中考真題）如圖，已知，，則的度數為________．【答案】##110度【解析】【分析】根據題意，由平行線的性質“兩直線