幾何圖形初步、相交線與平行線-（2020-2022）中考數(shù)學(xué)專題真題分項(xiàng)匯編（四川）（解析）

專題12幾何圖形初步、相交線與平行線一、單選題1．（2022·四川自貢·中考真題）如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來(lái)解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握“面動(dòng)成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．2．（2022·四川廣元·中考真題）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（

）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱【答案】B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．3．（2021·四川巴中·中考真題）某立體圖形的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)立體圖形是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：四個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，是四棱錐的組成，所以該立體圖形的名稱為四棱錐．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．4．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“話”字相對(duì)的字是（）A．跟 B．黨 C．走 D．聽(tīng)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“話”與“走”是對(duì)面，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．5．（2022·四川遂寧·中考真題）如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．6．（2021·四川自貢·中考真題）如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對(duì)面上的字是（

）A．百 B．黨 C．年 D．喜【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖“一四一”型，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方體，“迎”與“黨”是相對(duì)面，“建”與“百”是相對(duì)面，“喜”與“年”是相對(duì)面．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）下列四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正方體展開(kāi)圖的11種情況可分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，因此選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，理解和掌握正方體的展開(kāi)圖的11種不同情況，是正確判斷的前提．8．（2020·四川達(dá)州·中考真題）下列正方體的展開(kāi)圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對(duì)面是口的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、手的對(duì)面是勤，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、手的對(duì)面是口，所以本選項(xiàng)符合題意；C、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對(duì)兩個(gè)面的特征是解題的關(guān)鍵．9．（2022·四川自貢·中考真題）如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A．30° B．40° C．60° D．150°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得．【詳解】解：∵，與是對(duì)頂角，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．10．（2022·四川涼山·中考真題）如圖，直線a∥b，c是截線，若∠1＝50°，則∠2＝（

）A．40° B．45° C．50° D．55°【答案】C【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得．【詳解】解：如圖，，，由對(duì)頂角相等得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．（2022·四川雅安·中考真題）如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別交于點(diǎn)A，B，若∠1＝120°，則∠2＝（）A．60° B．120° C．30° D．15°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=120°，∠1與∠3是對(duì)頂角，∴∠1=∠3=120°，∵直線a∥b，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解本題的關(guān)鍵．12．（2022·四川德陽(yáng)·中考真題）如圖，直線，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】設(shè)∠1的同位角為為∠4，∠2的對(duì)頂角為∠5，根據(jù)平行的性質(zhì)得到∠1=∠4=100°，再根據(jù)三角形的外角和定理即可求解．【詳解】設(shè)∠1的同位角為為∠4，∠2的對(duì)頂角為∠5，如圖，∵，∠1=100°，∴∠1=∠4=100°，∵∠2=30°，∠2與∠5互為對(duì)頂角，∴∠5=∠2=30°，∴∠3=∠4+∠5=100°+30°=130°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角和定理等知識(shí)，掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．13．（2022·四川瀘州·中考真題）如圖，直線，直線分別交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAD=∠1=130°，再根據(jù)AB⊥AC，可得∠BAC=90°，即可求解．【詳解】解：因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠CAD=130°，因?yàn)锳B⊥AC，所以∠BAC=90°，所以∠2=∠CAD-∠BAC=130°-90°=40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線與垂線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14．（2020·四川自貢·中考真題）如果一個(gè)角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多30°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．50° B．70° C．130° D．160°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義結(jié)合已知條件列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是：，根據(jù)題意，得：，解得：，即這個(gè)角的度數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，熟悉相關(guān)性質(zhì)定義是解題的關(guān)鍵．15．（2020·四川自貢·中考真題）如圖，∥，，則的度數(shù)為（

）A．40° B．50° C．55° D．60°【答案】B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角相等即可求出．【詳解】?jī)善叫芯€同位角相等，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到答案.故答案為B．【點(diǎn)晴】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．（2021·四川資陽(yáng)·中考真題）如圖，已知直線，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】如圖，由題意易得∠4=∠1=40°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖，∵，∴∠4=∠1=40°，∵，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，已知直線，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°，∴∠2＝180°?50°＝130°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18．（2020·四川樂(lè)山·中考真題）如圖，是直線上一點(diǎn)，，射線平分，．則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據(jù)，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．【詳解】∵，∴∠CEF=140°，∵射線平分，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角，掌握知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．19．（2021·四川德陽(yáng)·中考真題）如圖，直線AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，則∠MPB＝（）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EFP=∠CEF=120°，∴∠MPF=∠EFP-∠M=120°-90°=30°，∴∠MPB=180°-∠MPF=180°-30°=150°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．20．（2020·四川綿陽(yáng)·中考真題）在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）A．16° B．28° C．44° D．45°【答案】C【解析】【分析】延長(zhǎng)，交于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，【詳解】解：延長(zhǎng)，交于，是等腰三角形，，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：如圖，，，，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．22．（2020·四川廣元·中考真題）如圖，，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，構(gòu)造三條平行線，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，則a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．23．（2020·四川攀枝花·中考真題）如圖，平行線、被直線所截，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則（

）．A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】延長(zhǎng)BG，交CD于H，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠1=∠2，再依據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BHD，最后結(jié)合垂線的定義和三角形內(nèi)角和得到結(jié)果.【詳解】解：延長(zhǎng)BG，交CD于H，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BHD，∵BG⊥EF，∴∠FGH=90°，∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，垂線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)BG構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角.24．（2020·四川·中考真題）如圖所示，直線EFGH，射線AC分別交直線EF、GH于點(diǎn)B和點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，如果∠A＝20°，則∠ACG＝（）A．160° B．110° C．100° D．70°【答案】B【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理，由AD⊥EF，∠A＝20°可得∠ABD＝70°，由平行線的性質(zhì)定理可得∠ACH，易得∠ACG．【詳解】解：∵AD⊥EF，∠A＝20°，∴∠ABD＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣20°﹣90°＝70°，∵EF∥GH，∴∠ACH＝∠ABD＝70°，∴∠ACG＝180°﹣∠ACH＝180°﹣70°＝110°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．25．（2020·四川涼山·中考真題）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時(shí)，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時(shí)，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．26．（2021·四川達(dá)州·中考真題）如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作，過(guò)點(diǎn)C作，與相交于點(diǎn)E；根據(jù)余角性質(zhì)計(jì)算得；根據(jù)平行線性質(zhì)，得，結(jié)合角平分線性質(zhì)，計(jì)算得；再根據(jù)余角性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】如下圖，過(guò)點(diǎn)B作，過(guò)點(diǎn)C作，與相交于點(diǎn)E∵，∴∴∵與平行∴∵，∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、角平分線、垂線、余角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，從而完成求解．27．（2022·四川廣元·中考真題）如圖，直線ab，將三角尺直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意易得∠1+∠3=90°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，由題意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，∵ab，∴∠2=∠3＝40°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及平角的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及平角的意義是解題的關(guān)鍵．28．（2022·四川達(dá)州·中考真題）如圖，，直線分別交，于點(diǎn)M，N，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則等于（

）A．15° B．25° C．35° D．45°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DNM=∠BME=80°，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠PND=45°，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠DNM=∠BME=80°，∵∠PND=45°，∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=35°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29．（2021·四川眉山·中考真題）如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若，則的度數(shù)為（

）A．42° B．48° C．52° D．60°【答案】A【解析】【分析】先通過(guò)作輔助線，將∠1轉(zhuǎn)化到∠BAC，再利用直角三角形兩銳角互余即可求出∠2．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)該直角三角形一邊，與該矩形紙片一邊的交點(diǎn)記為點(diǎn)A，由矩形對(duì)邊平行，可得∠1=∠BAC，因?yàn)锽C⊥AB，∴∠BAC+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，因?yàn)椤?=48°，∴∠2=42°；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等內(nèi)容，要求學(xué)生能根據(jù)題意理解其中的隱含關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)角進(jìn)行的轉(zhuǎn)化，因此需要牢記并能靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)等．30．（2020·四川眉山·中考真題）一副三角板如圖所示擺放，則與的數(shù)量關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出，，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論【詳解】解：∵；∴；∵，；∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理，和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵31．（2021·四川宜賓·中考真題）一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．45°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)定理，即可求解．【詳解】解：∵∠1＝55°，∴∠AFD=55°，∴∠ADF=180°-45°-55°=80°，∵M(jìn)N∥HK，∴∠AEG=∠ADF=80°，∴∠2=80°-45°=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)定理，熟練掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵．二、填空題32．（2022·四川眉山·中考真題）如圖，已知，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．【答案】##110度【解析】【分析】根據(jù)題意，由平行線的性質(zhì)“兩直線