利用導數研究函數單調性、極值、最值-高三數學一輪復習學案_第1頁
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高三一輪復習利用導數研究函數單調性、極值、最值【使用說明】1.先仔細閱讀教材相關內容,構建知識體系，畫出知識樹；2.獨立規(guī)范完成問題探究，標記為*的是選做題，同學們可自行選做?！菊n程核心】利用導數研究函數單調性極值最值的思想方法。重點：對導數工具性的應用；難點：分類討論思想的應用?！緦W習目標】通過自我構建明確單調性和導數的關系，能利用導數研究函數的單調性、極值、最值；體驗數形結合思想的應用.【智慧引領】考綱要求考情分析及預測根據函數的單調性求參數范圍，是高考重點考查內容，主要命題角度：根據函數在區(qū)間上的單調性求參數的范圍。函數極值和最值的綜合問題是高考的重要考向。主要命題角度：①已知函數的極值最值求參數；②極值與最值交匯命題?！締栴}探究】思維升華探究一利用導數研究函數單調性已知函數f(x)＝x3－ax2－3x.(1)當a=4時，求函數f(x)的單調區(qū)間；（2）若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；拓展：定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝，思維升華g(x)＝－eq\f(1,4)x2＋(1－a)x＋a.(1)求函數f(x)的解析式；(2)求函數g(x)的單調區(qū)間．探究二：利用導數研究函數的極值、最值已知函數f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；(2)求函數f(x)的極值．拓展：已知函數（）．（1）當時，求函數在上的最大值和最小值；（2）若函數既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍.自我提升1.設函數，則（）A.為的極大值點B.為的極小值點C.為的極大值點D.為的極小值點2.已知函數f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是()A．(－∞，0)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(0,1) D．(0，＋∞)3.設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)圖象的是()4.【多選】已知函數，則（）A.有兩個極值點 B.有三個零點C.點是曲線的對稱中心 D.直線是曲線的切線5函數的遞增區(qū)間是,最大值是6.若函數（為實數）在上是單調減函數,

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