四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題含解析

吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學2019_2020學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題含解析吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學2019_2020學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題含解析PAGE15-吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學2019_2020學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題含解析吉林省四平市公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學2019—2020學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題(含解析）一、選擇題(每小題5分，共60分)1。的值為()A. B。 C。 D.【答案】B【解析】【分析】利用誘導公式可得所求之值.【詳解】，故選B.【點睛】本題考查誘導公式，屬于基礎(chǔ)題。2.設(shè)集合，則=A。 B. C. D?！敬鸢浮緾【解析】試題分析：由補集的概念，得，故選C．【考點】集合的補集運算【名師點睛】研究集合的關(guān)系,處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題．一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運算,可借助韋恩圖,而對連續(xù)的集合間的運算及關(guān)系,可借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化．3.若，則（）A。 B. C. D?！敬鸢浮緿【解析】分析】利用誘導公式可得，再化簡即可得解.【詳解】由得：，即。.故選：D。【點睛】本題主要考查了誘導公式的化簡,屬于基礎(chǔ)題.4。的大小關(guān)系為（）A. B. C. D?！敬鸢浮緼【解析】單位圓中，，,故選A.5.已知,則的值為（）A. B. C。 D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】直接利用誘導公式化簡結(jié)合弦化切可得解.【詳解】，故選：C。【點睛】本題主要考查了誘導公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。6。等于（）A.4 B.—4 C。 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用結(jié)合對數(shù)運算即可得解.【詳解】.故選：B?！军c睛】本題主要考查了對數(shù)的運算,即可得解。7.下列函數(shù)在區(qū)間（0,2）上必有零點的是（)A。 B。 C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】通過求函數(shù)的零點，驗證是否在（0,2)即可得解。【詳解】對于A，令，得，對于B，，所以不存在零點；對于C，令，解得;對于D，令,得。故選：D.【點睛】本題主要考查了函數(shù)零點的概念，屬于基礎(chǔ)題.8.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是(）A.B。C。D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】首先對三角不等式進行恒等變換，變換成sinx，進一步利用單位圓求解．【詳解】2sinx≥0解得:sinx進一步利用單位圓解得：（k∈Z)故選C．【點睛】本題考查的知識要點：利用單位元解三角不等式,特殊角的三角函數(shù)值．9。的一條對稱軸方程為（)A. B. C. D?！敬鸢浮緼【解析】【分析】令，即可得解.【詳解】令，解得:.當時,軸為：。故選：A.【點睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的對稱軸的求解，屬于基礎(chǔ)題。10.函數(shù)是（)A.周期為的偶函數(shù) B。周期為的奇函數(shù)C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)【答案】A【解析】【分析】化簡函數(shù),進而可得周期和奇偶性。【詳解】函數(shù).周期。且，為偶函數(shù)。故選:A?！军c睛】本題主要考查了誘導公式化簡三角函數(shù)，及判斷三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.11。函數(shù)x的最小值、最大值分別是（)A。 B。 C. D.【答案】A【解析】由于,故函數(shù)的最小值為，最大值為.故選A。12。函數(shù)的最小值是（）A。 B。 C. D。不存在【答案】C【解析】【分析】令,則，再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值即可?！驹斀狻苛?，則。當時，有最小值.故選：C?！军c睛】本題主要考查了三角函數(shù)與二次函數(shù)復合函數(shù)求最值,考查了換元法,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題(每小題5分,共20分)13。函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________。【答案】【解析】【分析】由，令,即可得解。【詳解】，令，解得。故答案為：。【點睛】本題主要考查了正切型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，考查了整體代換的思想,屬于基礎(chǔ)題。14.已知扇形的周長是6，中心角是1弧度,則該扇形的面積為________?！敬鸢浮?【解析】試題分析：設(shè)扇形的弧長為，半徑為.則有，解得。則扇形的面積為?？键c：扇形的面積。15。已知角終邊上一點，則______________。【答案】【解析】【分析】由任意角三角函數(shù)定義得，討論和即可得解?！驹斀狻坑扇我饨侨呛瘮?shù)定義得:。當時，；當時，;故答案為：?！军c睛】本題主要考查了任意角三角函數(shù)的定義,涉及分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題。16。已知，則的值是_______________?！敬鸢浮?【解析】【分析】由代入原式中替換1，再分子分母同時除以，結(jié)合正切值即可得解?！驹斀狻坑伞Ｒ驗?所以原式。故答案為：2.【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系的妙用，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題（17題10分，18—22每題12分)17。已知函數(shù)的定義域是,值域是，求a，b的值?！敬鸢浮炕颉窘馕觥糠治觥肯惹蟮?，再討論和兩種情況求值域列方程求解即可.【詳解】當時，，。當時，值域為：，所以，解得,當時,值域為：，所以，解得,綜上：或.【點睛】本題主要考查了余弦型三角函數(shù)的值域問題,考查了分類討論的思想及整體代換的思想,屬于中檔題。18.已知求下列各式的值：（1）(2）【答案】(1）；（2).【解析】【分析】（1）利用,將平方再根據(jù)角的范圍開方即可得解；（2)將平方再根據(jù)角的范圍開方即可得解【詳解】（1)由，當時，，所以。（2）由，當時，，所以?！军c睛】本題主要考查了的應用，屬于基礎(chǔ)題。19。已知.（1)化簡。(2)若是第三象限角,且，求的值。(3)若，求的值。【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）直接利用誘導公式化簡即可得解；（2）利用誘導公式化簡得，結(jié)合角的范圍和同角三角函數(shù)關(guān)系可得解;（3)直接代入，結(jié)合誘導公式化簡求值即可.詳解】（1）。(2），所以.因為是第三象限角,所以.所以。(3)時,.【點睛】本題主要考查了誘導公式的化簡及同角三角函數(shù)的關(guān)系的求解,屬于基礎(chǔ)題。20.已知.（1）求的定義域；（2）討論的單調(diào)性;（3）.求在區(qū)間上的值域.【答案】（1);（2）在上增函數(shù)；（3）【解析】【分析】（1)直接令真數(shù)大于0即可得解；（2）由和，結(jié)合同增異減即可得解；(3）直接利用（2)的單調(diào)性可直接得值域.【詳解】（1)由,得，解得.所以定義域為：；(2）由在上為增函數(shù)，且為增函數(shù)，所以在上為增函數(shù);（3）由（2)知函數(shù)單調(diào)遞增，，.所以在區(qū)間上的值域為.【點睛】本題主要考查了對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的復合函數(shù),考查了復合函數(shù)的“同增異減"的應用，屬于基礎(chǔ)題.21.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1)求；（2）求函數(shù)f(x）的單調(diào)增區(qū)間?！敬鸢浮浚?）;（2)（開閉都對）【解析】【分析】（1）由，結(jié)合可得解;(2）令，可得解?！驹斀狻浚?)函數(shù)是奇函數(shù),所以，解得：.又，所以；（2）。令，解得：.所以增區(qū)間為：。（開閉都對）【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。22。已知（1)求函數(shù)f(x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x)的奇偶性，并說明理由；（3）在上作出函數(shù)f(x）的圖像。【答案】（1）；（2）奇函數(shù)；（3）見解析?！窘馕觥俊痉治觥浚?)由分母不等于0即可得定義域；（2）利用奇函數(shù)定義判斷，從而得解；（3）直接去絕對值得分段函數(shù),可得圖像.【詳解】（1）由可得：，所以。所以定義域為：；(2）由（1）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，，所以為奇函數(shù)；（3）.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)奇偶性的判斷及正切函數(shù)的作圖，涉及分段函數(shù)的表示,屬于基礎(chǔ)題.23。已知函數(shù)(1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；