2018全國卷Ⅰ高考壓軸卷(理科數(shù)學)試卷答案及評分參考

2018全國卷Ⅰ高考壓軸卷理科數(shù)學本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的．1.已知會集，，則精選文檔等于A．精選文檔B．C．D．精選文檔2.設，則“”是“”的（）精選文檔A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分又不用要條件3.為獲得的圖象,只需把函數(shù)的圖象上全部的點()精選文檔A、向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到本來的倍(縱坐標不變)B、向右平移個單位長度,再把所得各點的橫精選文檔坐標縮短到本來的倍(縱坐標不變)C、向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到本來的倍(縱坐標不變)精選文檔D、向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到本來的倍(縱坐標不變)4.睜開式中任取一項，則所取項是有理項的精選文檔概率為（）A．B．C．精選文檔D．5.已知函數(shù)，若精選文檔（、、互不相等），且精選文檔的取值范圍為，則實數(shù)m的值為（）．A．0B．－1C．1D．26.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）精選文檔A．B．C．精選文檔D．7.設函數(shù)，若存在區(qū)間精選文檔，使在上的值域為精選文檔，則的取值范圍是（）A．精選文檔B．C.D．精選文檔8.執(zhí)行如下列圖的程序，若輸入的，則輸出的全部的值的和為A．243B．363C．729D．1092精選文檔9.已知拋物線，圓.過點的直線精選文檔交圓于兩點，交拋物線精選文檔于兩點，且知足的直線精選文檔恰有三條，則的取值范圍為（）A．精選文檔B．C．D．精選文檔10.函數(shù)的圖象可能是（）A．B．精選文檔C．D．精選文檔11.若且函數(shù)在處有極值，則精選文檔的最大值等于A．121B．144C．72D．8012.已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是精選文檔A.B．C．精選文檔D．二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13.若直線與圓精選文檔訂交于兩點，若的均分線過線段精選文檔的中點，則實數(shù)邊長為8的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點O，知足，若M為△ABC邊上的點，點P知足精選文檔，則|MP|的最大值為.15.設，若關于精選文檔，的不等式組表示的可行域與圓精選文檔存在公共點，則的最大值的取值范圍為.16．為了判斷高中三年級學生選修文理科可否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，獲得2×2列聯(lián)表：理科文科總計男131023女72027總計203050已知22）≈0.025．P（K≥3.841）≈0.05，P（K≥5.024精選文檔依據(jù)表中數(shù)據(jù)，獲得K2=≈4.844，則以為選修文理科與性別有關系出錯的可能性約為．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17.（12分）已知數(shù)列的前精選文檔項和為，向量，精選文檔知足條件⊥精選文檔（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前精選文檔項和.18.（12分）某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量狀況，隨機從兩套精選文檔設備生產(chǎn)的大批產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，不然為不合格品.表1是甲套設備的樣本的頻數(shù)散布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率散布直方圖.表1：甲套設備的樣本的頻數(shù)散布表質(zhì)量指標值[95,100)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]頻數(shù)14192051圖1：乙套設備的樣本的頻率散布直方圖（Ⅰ）填寫下邊列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表判斷可否有90%的掌握以為該企業(yè)生產(chǎn)的這類產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；甲套設備乙套設備合計合格品精選文檔不合格品合計（Ⅱ）依據(jù)表1和圖1，對兩套設備的利害進行比較；（Ⅲ）將頻率視為概率.若從甲套設備生產(chǎn)的大批產(chǎn)品中，隨機抽取3件產(chǎn)品，記抽到的不合格品的個數(shù)為，求的希望精選文檔.附：P(K2≥k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635.19.（12分）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=2AD=2，四邊形EDCF為矩形，精選文檔CD=，平面EDCF⊥平面ABCD．1）求證：DF∥平面ABE．2）求平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值．3）在線段DF上可否存在點P，使得直線BP與平面ABE所成角的正弦值為，若存在，求出線段BP的長．精選文檔20.（12分）已知橢圓的短軸長為精選文檔，離心率為，點，精