期權(quán)和期權(quán)定價

第八章期權(quán)和期權(quán)定價

本章主要討論期權(quán)和期權(quán)的定價問題.主要包括：不支付紅利的歐式看漲和看跌期權(quán)的平價關系；不支付紅利的美式看漲和看跌期權(quán)的價格關系；歐式和美式期權(quán)之間的關系；用二叉樹模型對離散狀況的期權(quán)定價(單期、二期及N期)；用B-S公式對連續(xù)狀況的期權(quán)定價。一、基本概念1.看漲多頭：支付期權(quán)費，到期享有買入的權(quán)利；2.看漲空頭：獲得期權(quán)費，到期享有賣出的義務；3.看跌多頭：支付期權(quán)費，到期享有賣出的權(quán)利；4.看跌空頭：獲得期權(quán)費，到期享有買入的義務。5.期權(quán)費(期權(quán)價格)：二.歐式看跌期權(quán)—看漲期權(quán)平價關系

定理應用：假設股票不支付紅利，以每股15.6美元交易；在3個月后施權(quán)的施權(quán)價為15美元的看漲期權(quán)以2.83美元交易。連續(xù)復合利率為6.72%。則具有相同施權(quán)價和施權(quán)日的看跌期權(quán)的價格為________.(列出表達式)

作業(yè):施權(quán)價為24美元；6個月以后施權(quán)的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)以5.13美元和7.86美元交易；標的股票價格為20.14美元；利率為7.48%,計算套利機會。由一份看漲期權(quán)多頭和一份看跌期權(quán)空頭構(gòu)成的一份遠期多頭的回報

二.美美式式看看跌跌期期權(quán)權(quán)——看看漲漲期期權(quán)權(quán)平平價價關關估估計計三.期期權(quán)權(quán)價價格格的的邊邊界界歐式式期期權(quán)權(quán)與與美美式式期期權(quán)權(quán)價價格格的的關關系系四.不支支付紅利利的股票票的歐式式和美式式看漲期期權(quán)小結(jié)：1.基本本概念；；2.歐式式看漲-看跌之之間的平平價關系系(定理理條件，，結(jié)論)；3.美式式看漲-看跌之之間的價價格關系系(定理理條件，，結(jié)論)；4.歐式式和美式式之間的的關系(一般情情況、無無紅利支支付)期權(quán)定價價引例：投資者A在時間間0買入入一份歐歐式看漲漲期權(quán)(標的物物為股票票),施施權(quán)價X=100元，，在時間間1施權(quán)權(quán)。若在在時間1，該股股票的價價格為1.不考考慮期權(quán)權(quán)費時回回報如何何？2.考慮慮期權(quán)費費時，期期權(quán)費應應定為多多少是合合理的？？(兩種方方法計算算：一是是復制、、定價；；二是直直接運用用風險中中性概率率和期望望)以引例為為例：step1.復制構(gòu)造x股股股票、、y份債債券的投投資，使使得在時時間1,不論股股票價格格上漲到到120美元還還是下跌跌到120美元元，資產(chǎn)產(chǎn)組合與與期權(quán)具具有同樣樣的價值值。即8.1二二叉樹樹模型中中的歐式式期權(quán)以引例為為例：step1.復復制構(gòu)造x股股股票、、y份債債券的投投資，使使得在時時間1,不論股股票價格格上漲到到120美元還還是下跌跌到120美元元，資產(chǎn)產(chǎn)組合與與期權(quán)具具有同樣樣的價值值。即解得8.1.1單單期二叉叉樹模型型8.1.1單單期二叉叉樹模型型8.1.2兩兩期二叉叉樹模型型1+u1+d(1+u)2(1+u)(1+d)(1+d)21uduuudddS(1)這是將單單期的方方法應用用于節(jié)點點為u和和d的兩兩個子樹樹得出的的uduuudddD(1)8.2在在二叉叉樹模型型中的美美式期權(quán)權(quán)用公式表表示美式式未定權(quán)權(quán)益價格格存在一一定困難難，在此此只能給給出簡單單的非正正規(guī)描述述.8.3布布萊克克—斯科科爾斯公公式本節(jié)主要要論述關關于連續(xù)續(xù)時間看看漲期權(quán)權(quán)和看跌跌期權(quán)的的著名的的布萊克克—斯科科爾斯公公式。對連續(xù)時時間的論論述不追追求數(shù)字字上的嚴嚴謹，嚴嚴格的數(shù)數(shù)學證明明需要隨隨機分析析的有關關內(nèi)容，，在此將將利用與與離散時時間的類類比替代代嚴格的的數(shù)學證證明。概率P下下的的期望望布萊克——斯科爾爾斯公式式布萊克公公式與考考克斯公公式比較較考克斯-羅斯-魯賓斯斯坦公式式中心極限限定理謝謝謝1月-2301:28:4201:2801:281月-231月-2301:2801:2801:28:421月-231月-2301:28:422023/1/61:28:429、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。01:28:4201:28:4201:281/6/20231:28:42AM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。1月-2301:28:4301:28Jan-2306-Jan-2312、故人江海別別，幾度隔山山川。。01:28:4301:28:4301:28Friday,January6,202313、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。1月月-231月月-2301:28:4301:28:43January6,202314、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國見見青山。。。06一一月20231:28:43上午午01:28:431月-2315、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月231:28上上午1月-2301:28January6,202316、行動出成果果，工作出財財富。。2023/1/61:28:4301:28:4306January202317、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時時，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點的的射線線向前前。。。1:28:43上上午1:28上上午午01:28:431月-239、沒有失失敗，只只有暫時時停止成成功！。。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多事情努努力了未必有有結(jié)果，但是是不努力卻什什么改變也沒沒有。。01:28:4301:28:4301:281/6/20231:28:43AM11、成功就是日日復一日那一一點點小小努努力的積累。。。1月-2301:28:4301:28Jan-2306-Jan-2312、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對對圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。01:28:4301:28:4301:28Friday,January6,202313、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。1月-231月-2301:28:4301:28:43January6,202314、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。06一月月20231:28:43上上午01:28:431月-2315、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。一月231:28上上午午1月-2301:28January6,202316、少年十五五二十時，，步行奪得得胡馬騎。。。2023/1/61:28:4301:28:4306January202317、空山新新雨后，，天氣晚晚來秋。。。1:28:43上午午1:28上午午01:28:431月-239、楊柳散和風風，青山澹吾吾慮。。1月-231月-23Friday,January6,202310、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。01:28:4301:28:4301:281/6/20231:28:43AM11、越是沒沒有本領領的就越越加自命命不凡。。1月-2301:28:4301:28Jan-2306-Jan-2312、越是是無能能的人人，越越喜歡歡挑剔剔別人人的錯錯兒。。01:28:4301:28:4301:28Friday,January6,202313、知人者智，，自知者明。。勝人者有力力，自勝者強強。1月-231月-2301:28:4301:28:43January6,202314、意志堅堅強的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。06一一月20231:28:43上午午01:28:431月-2315、最具挑挑戰(zhàn)性的的挑戰(zhàn)莫莫過于提提升自我我。。一月231:28上午午1月-2301:28January6,202316、業(yè)余生活要要有意義，不不要越軌。2023/1/61:28:4301:28:4306January202317、一個個人即即使已已登上上頂峰峰，也也仍要要自強強不息息。1:28:43上上午1:28上上午午01:28:431