07年專(zhuān)升本高數(shù)真題

報(bào)班地址：天明路校區(qū)——鄭州市農(nóng)業(yè)路與天明路怡豐新都匯8號(hào)樓1單元425室；電話：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等數(shù)學(xué)第14頁(yè)（共15頁(yè)）報(bào)班地址：龍子湖校區(qū)——鄭東新區(qū)龍子湖北路與博學(xué)路交叉口向南200米學(xué)府廣場(chǎng)B座13樓電話：0371—5581962015638117707150361028972007年河南省普通高等學(xué)校選拔優(yōu)秀專(zhuān)科生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試《高等數(shù)學(xué)》試卷題號(hào)一二三四五六總分核分人分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人一.單項(xiàng)選擇題（每題2分，共計(jì)50分）在每小題的備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代碼寫(xiě)在題干后面的括號(hào)內(nèi).不選、錯(cuò)選或多選者，該題無(wú)分.1.集合的所有子集共有（）A.5B.6C.7D.82.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3.當(dāng)時(shí)，與不等價(jià)的無(wú)窮小量是()A.B.C.D.4.當(dāng)是函數(shù)的（）A.連續(xù)點(diǎn)B.可去間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)D.第二類(lèi)間斷點(diǎn)5.設(shè)在處可導(dǎo)，且，則的值為（）A.-1B.-2C.-3D.-46.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有，則在區(qū)間內(nèi)，圖形（）A．單調(diào)遞減且為凸的B．單調(diào)遞增且為凸的C．單調(diào)遞減且為凹的D．單調(diào)遞增且為凹的7.曲線的拐點(diǎn)是（）A.B.C.D.8.曲線的水平漸近線是（）A.B.C.D.9.（）A.0B.C.2D.110.若函數(shù)是的原函數(shù)，則下列等式正確的是（）A.B.C.D.11.（）A.B.C.D.12.設(shè)，則（）A.-3B.-1C.1D.313.下列廣義積分收斂的是（）A.B.C.D.14.對(duì)不定積分，下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤是（）A.B.C.D.15.函數(shù)在區(qū)間的平均值為（）A.B.C.8D.416.過(guò)軸及點(diǎn)的平面方程為（）A.B.C.D.17.雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面方程為（）A.B.C.D.18.（）A.B.C.0D.極限不存在19.若，則（）A.B.1C.D.020.方程所確定的隱函數(shù)為，則（）A.B.C.D.21.設(shè)為拋物線上從到的一段弧，則（）A.-1B.0C.1D.222.下列正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的是（）A.B.C.D.23.冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為（）A.B.C.D.24.微分特解形式應(yīng)設(shè)為（）A.B.C.D.25.設(shè)函數(shù)是微分方程的解，且，則在處（）A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.取最大值二、填空題（每題2分，共30分）26.設(shè)，則_________.27.____________.28.若函數(shù)在處連續(xù)，則____________.29.已知曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______30.設(shè)，則_________31.設(shè)，則__________32.若函數(shù)在處取得極值2，則______，_____33._________34．_________35.向量的模________36.已知平面：與平面：垂直，則______37.設(shè)，則________38.已知，交換積分次序后，則_______39.若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)的和為_(kāi)______40.微分方程的通解為_(kāi)_______得分評(píng)卷人三、判斷題（每小題2分，共10分）你認(rèn)為正確的在題后括號(hào)內(nèi)劃“√”，反之劃“×”.41.若數(shù)列單調(diào)，則必收斂.()42.若函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則一定不存在，使.()43..()44..()45.函數(shù)在點(diǎn)處可微是在處連續(xù)的充分條件.()得分評(píng)卷人四、計(jì)算題（每小題5分，共40分）46．求.47.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).48.求不定積分.49.計(jì)算定積分.50.設(shè)，且為可微函數(shù)，求.51．計(jì)算，其中為圓環(huán)區(qū)域：.52．將展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)，并寫(xiě)出收斂區(qū)間.53．求微分方程的通解.得分評(píng)卷人五、應(yīng)用題（每題7分，共計(jì)14分）54.某工廠欲建造一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方題污水處理