山東省淄博市彭陽(yáng)鄉(xiāng)彭陽(yáng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省淄博市彭陽(yáng)鄉(xiāng)彭陽(yáng)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則()．A．f(3)<f(－2)<f(1)

B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)參考答案：A略2.過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），傾斜角為135°的直線方程為（）A．x+y﹣1=0 B．x﹣y+1=0 C．x﹣y﹣1=0 D．x+y+1=0參考答案：A【考點(diǎn)】IK：待定系數(shù)法求直線方程．【分析】由直線l的傾斜角為135°，所以可求出直線l的斜率，進(jìn)而根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程寫出即可．【解答】解：∵直線l的傾斜角為135°，∴斜率=tan135°=﹣1，又直線l過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），∴直線的點(diǎn)斜式為y﹣2=﹣1（x+1），即x+y﹣1=0．故選：A．3.已知全集，，，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A,是不包括0,2的整數(shù)集,所以

.綜上所述,答案選擇A.4.則

（

）A、

B、

C、 D、參考答案：A5.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得函數(shù)圖像向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C解析：當(dāng)是第一象限角時(shí)，；當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，7.冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是(

)A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求得a=﹣2；從而寫出單調(diào)區(qū)間．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，則2a=，則a=﹣2；則y=f（x）=x﹣2，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，+∞）；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．8.方程的根為x1，方程的根為x2，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C9.在△ABC中，則最短邊的邊長(zhǎng)為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.如圖，正方體ABCD－中，E，F(xiàn)分別為棱AB，的中點(diǎn)，在平面內(nèi)且與平面平行的直線(

)A．不存在

B．有1條

C．有2條

D．有無(wú)數(shù)條參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將一個(gè)容量為的樣本分成3組,已知第一組頻數(shù)為8,第二、三組的頻率為0.15和0.45,則__________.參考答案：2012.已知，在第二象限內(nèi)，則的值為_________參考答案：略13.在等邊中，，為三角形的中心，過(guò)點(diǎn)O的直線交線段AB于M，交線段AC于N．有下列四個(gè)命題:①的最大值為，最小值為；②的最大值和最小值與無(wú)關(guān)；③設(shè),,則的值是與無(wú)關(guān)的常數(shù)；④設(shè),,則的值是與有關(guān)的常數(shù).其中正確命題的序號(hào)為：

.（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）參考答案：①③14.函數(shù)f（x）=ax﹣2+3（a＞0，且a≠1）的圖象所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為

．參考答案：（2，4）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】利用a0=1（a≠0），取x=2，得f（2）=4，即可求函數(shù)f（x）的圖象所過(guò)的定點(diǎn)．【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=a2﹣2+3=a0+3=4，∴函數(shù)f（x）=ax﹣2+3的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2，4）．故答案為（2，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含有參數(shù)的函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，自變量的取值使函數(shù)值不含參數(shù)即可求出其定點(diǎn)．15.已知的兩直角邊長(zhǎng)分別為、，斜邊長(zhǎng)為，則直線與圓的位置關(guān)系是

。

參考答案：相切略16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是______．參考答案：（區(qū)間端點(diǎn)開閉均可）【分析】由已知函數(shù)圖象求得，進(jìn)一步得到，再由五點(diǎn)作圖的第二點(diǎn)求得，則得到函數(shù)的解析式，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出的單調(diào)增區(qū)間．【詳解】由圖可知，，則，．又，．則．由，，解得，．的單調(diào)增區(qū)間是．【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式以及復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法。17.α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．③如果α∥β，m?α，那么m∥β．④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．其中正確的命題是

（填序號(hào)）參考答案：②③④【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．【解答】解：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故錯(cuò)誤；②如果n∥α，則存在直線l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正確；③如果α∥β，m?α，那么m與β無(wú)公共點(diǎn)，則m∥β．故正確④如果m∥n，α∥β，那么m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確；故答案為：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）求證：是奇函數(shù)；（2）判斷的單調(diào)性，并證明；（3）已知關(guān)于t的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：解：（1）證明：由，得，∵，∴是奇函數(shù)；（2）解：的單調(diào)減區(qū)間為與沒有增區(qū)間，設(shè)，則．∵，∴，∴，∴，∴，∴在上是減函數(shù)，同理，在上也是減函數(shù)；（3）是奇函數(shù)，∴，∴化為，又在上是減函數(shù)，∴，∴，即．

19.已知關(guān)于x，y的方程組有實(shí)數(shù)，求a，b的值．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】利用復(fù)數(shù)相等的概念，列方程組解之即可．【解答】解：∵，∴，將上述結(jié)果代入第二個(gè)等式中得：5+4a﹣（10﹣4+b）i=9﹣8i；由兩復(fù)數(shù)相等得：，解得20.（本題10分）已知函數(shù)（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明.參考答案：略21.已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答