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第二篇電磁學(xué)
第6章電磁感應(yīng)第4章靜電場(chǎng)第5章穩(wěn)恒磁場(chǎng)4.1庫侖定律4.2電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度4.3靜電場(chǎng)的高斯定理4.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理4.5電勢(shì)4.6靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體4.7靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)4.8介質(zhì)中的高斯定理與環(huán)路定理4.9電容器電場(chǎng)能一.電荷及其基本屬性2.電荷守恒定律
無論何種使物體帶電的過程,正負(fù)電荷是同時(shí)產(chǎn)生的。對(duì)于一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),正負(fù)電荷的代數(shù)和總是保持不變的,這稱為電荷守恒定律。它是物理學(xué)的基本定律之一。4.1電荷、庫侖定律
1.電荷種類:正電荷與負(fù)電荷
作用:同性相斥,異性相吸。3.電荷量子化在自然界中所觀察到的電荷均為基本電荷的整數(shù)倍。表明電荷是量子化的。直到現(xiàn)在還沒有足夠的實(shí)驗(yàn)來否定這個(gè)規(guī)律。+電子對(duì)湮滅電子對(duì)產(chǎn)生+-宏觀物體帶電量e
的整數(shù)倍??淇恕娮与娏慷?庫侖定律
真空中,點(diǎn)電荷q1對(duì)點(diǎn)電荷q2的作用力為r則表示兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離。(2)公式中的系數(shù)是SI制要求的。(3)點(diǎn)電荷q2對(duì)點(diǎn)電荷q1的力,是上述力的反作用力。真空的介電常量q1q2rF(1)是從點(diǎn)電荷q1指向點(diǎn)電荷q2的單位矢量。連續(xù)帶電體對(duì)點(diǎn)電荷的作用力連續(xù)帶電體上任取一電荷元對(duì)點(diǎn)電荷q的作用力為連續(xù)帶電體對(duì)點(diǎn)電荷的作用力可視為無數(shù)個(gè)電荷元對(duì)點(diǎn)電荷作用力的疊加其中為連續(xù)帶電體所占空間。說明:①庫侖定律的形式與萬有引力定律形式相似,是實(shí)驗(yàn)規(guī)律的總結(jié)。②實(shí)驗(yàn)證明各點(diǎn)電荷間的庫侖力彼此是獨(dú)立的,滿足疊加原理(不能用比其更基本的原理推導(dǎo)—及實(shí)驗(yàn)定律):設(shè)有長為,電量為Q>0的均勻帶電細(xì)棒,在棒的延長線上距棒一端距離為a處的P點(diǎn)放一點(diǎn)電荷,求q受到Q的庫侖力。解例在x處取為電荷元,可視其為點(diǎn)電荷,電量對(duì)q的庫侖力為:整個(gè)棒可視為無限多個(gè)電荷元的集合,所有電荷元對(duì)q的庫侖力方向相同,故可直接疊加,所以Q對(duì)q的庫侖力為1.靜電場(chǎng)的保守性(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中,qo由A點(diǎn)沿任一路徑L移到B點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)qo所作的功為4.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)說明
在由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,電場(chǎng)力作功只與路徑始末位置,與具體路徑無關(guān)。(2)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)
在點(diǎn)電荷系q1,q2,…qn的電場(chǎng)中,qo從a點(diǎn)沿任一路徑L移到b點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力對(duì)qo所作的功為由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理有:所以:
點(diǎn)電荷系的靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)力做功也與路徑無關(guān),只決定于始末位置。說明
結(jié)論:靜電力的功,僅與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而與路徑形狀無關(guān)。靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。2靜電場(chǎng)的環(huán)路定理12————靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。
說明靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)3.電勢(shì)能
靜電場(chǎng)是保守場(chǎng),靜電場(chǎng)力是保守力.
實(shí)驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能,在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處靜電場(chǎng)力所作的功.
電場(chǎng)力在A到B兩點(diǎn)間作功稱為A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)能的改變量:若選B點(diǎn)位零勢(shì)能點(diǎn),則:電勢(shì)能的大小是相對(duì)的,電勢(shì)能的差是絕對(duì)的.
例1.求無限長均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)。圓柱半徑為R,沿軸線方向單位長度帶電量為。作與帶電圓柱同軸的圓柱形高斯面,電場(chǎng)分布也應(yīng)有柱對(duì)稱性,方向沿徑向。由高斯定理解:lr(1)當(dāng)r>R時(shí),高為l,半徑為r均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)分布r0EREr關(guān)系曲線rl(2)當(dāng)r<R時(shí),問題:能否用類似的方法求均
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