考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)方法及重點(diǎn)

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高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)中占比和難度都對比大的一片面，考生確定要把握好。我為大家用心打定了考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)秘訣和學(xué)識點(diǎn)，接待大家前來閱讀。

考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)技巧和要點(diǎn)

高數(shù)的根基理應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內(nèi)容。此外，數(shù)學(xué)要考的另一片面是簡樸的分析綜合才能和解應(yīng)用題的才能。近幾年，高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個學(xué)識點(diǎn)的，一般都是多個學(xué)識點(diǎn)的綜合。解應(yīng)用題要求的學(xué)識面對比廣，包括數(shù)學(xué)的學(xué)識對比要扎實(shí)，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等等這些好多學(xué)識。當(dāng)然它主要考的就是數(shù)學(xué)在幾何中的應(yīng)用，在力學(xué)中的應(yīng)用，在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數(shù)學(xué)要考的第四個方面就是運(yùn)算的純熟程度，換句話說就是解題的速度。假設(shè)能夠圍圍著這幾個方面舉行有針對性地復(fù)習(xí)，考研取得高分就不會是難事了。

那么，同學(xué)們在概括的復(fù)習(xí)過程中要怎么做呢?新東方在線在此給2022級的考生們供給以下復(fù)習(xí)技巧：

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是要保證純熟度的，平日理應(yīng)多訓(xùn)練，理應(yīng)一抓畢竟，經(jīng)常練習(xí)，一天至少保證三個小時。把一些根本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。同時數(shù)學(xué)還是一種根本技能的訓(xùn)練，像騎自行車一樣。盡管你原來騎得分外好，但是長時間不騎，再騎總有點(diǎn)不習(xí)慣。所以考生們經(jīng)常練習(xí)是很重要的，每日做、每日看，一向到考試的那一天。這樣的話，就十足不會生疏了，解題速度就能夠跟上去。假設(shè)現(xiàn)在你已經(jīng)開頭了高數(shù)根本階段的復(fù)習(xí)，那么在之后的更加細(xì)密的復(fù)習(xí)過程中同學(xué)們需要留神哪些問題呢?

首先要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。譬如高數(shù)第一章函數(shù)極限和連續(xù)的重點(diǎn)就是不定式的極限，考生要充分掌管求不定式極限的各種方法，譬如利用極限的四那么運(yùn)算、利用洛必達(dá)法那么等等，另外兩個重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌管判斷連續(xù)性的方法。對于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的`可導(dǎo)性。對于積分片面，定積分、分段函數(shù)的積分、帶十足值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上去不好處理的函數(shù)的積分往往是考試的重點(diǎn)。而且求積分的過程中，確定要留神積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉十足值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分片面里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了多元函數(shù)積分學(xué)，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，還有無窮級數(shù)，無窮級數(shù)的求和，主要是間接的開展法。重點(diǎn)主要就是這些了。要充分把握住這些重點(diǎn)，同學(xué)們在以后的復(fù)習(xí)的強(qiáng)化階段就理應(yīng)多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度。

考研數(shù)學(xué)輕易出證明題的學(xué)識點(diǎn)

一、數(shù)列極限的證明

數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn)，更加是數(shù)二最近幾年考的分外頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)那么。

二、微分中值定理的相關(guān)證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到學(xué)識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

1.零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，測驗(yàn)頻率底，所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在測驗(yàn)的時候，一般會把三類定理兩兩結(jié)合起來舉行測驗(yàn)，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所測驗(yàn)的題型。

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的議論。

四、不等式的證明

五、定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。

六、積分與路徑無關(guān)的五個等價(jià)條件

這一片面是數(shù)一的考試重點(diǎn)，最近幾年沒設(shè)計(jì)到，所以要重點(diǎn)關(guān)注。

以上是輕易出證明題的地方，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候重點(diǎn)歸納這類題目的解法。

考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)主線

1、把根本概念弄懂，把根本理論弄透。

數(shù)學(xué)有浩瀚的學(xué)識體系，從學(xué)識論的角度來講，它的內(nèi)在布局很嚴(yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入，好多人知其然、不知其所以然，就是由于忽略了數(shù)學(xué)最根基的學(xué)識，有時候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是由于你對某個概念的理解不夠透徹，我曾經(jīng)的數(shù)學(xué)老師就更加告誡學(xué)生，要把握、領(lǐng)悟那些最根基的數(shù)學(xué)概念。

我所謂的把根本概念搞懂，是從以下幾個方面來理解和把握的：首先是這個概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么，界定此概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來要弄懂這個概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個概念上的拓展和延遲等等。對于每個概念我們都要盡可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念，是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。理論性的內(nèi)容，譬如說定理、性質(zhì)、推論，首先要領(lǐng)會它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試事實(shí)就是考察這些定理、推論的運(yùn)用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動，以不變應(yīng)萬變。

2、留心閱讀教材，重視做題訓(xùn)練。

好多考研過來人向師弟師妹們推舉的經(jīng)典數(shù)學(xué)教材是：同濟(jì)大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》、浙江大學(xué)的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、清華大學(xué)或同濟(jì)大學(xué)的《線性代數(shù)》。我沒有看過這些書，用的是自己學(xué)校編的教材。我覺得不同學(xué)校教材的編排體系會有對比大的差異，假設(shè)不是更加有時間和精力，還不如留心閱讀你早已經(jīng)熟諳的教材，扎扎實(shí)實(shí)地多啃幾遍，斷定每次都會有新的察覺。所謂"讀書百遍，其義自現(xiàn)'，還是有其道理的?？唇滩囊?xì)致，要對根本概念、根本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個定理的證明過程，我認(rèn)為這些定理的證明過程對培養(yǎng)縝密的思維規(guī)律和良好的思維習(xí)慣分外有扶助。此外，課后的練習(xí)特別重要，課后練習(xí)題是對根本概念、根本定理最根基的拓展和應(yīng)用。

熟諳了教材之后，需要做題來穩(wěn)定學(xué)識，以加深對概念和定理的理解，使數(shù)學(xué)解題才能更上一層樓。這個時候，我們選擇的練習(xí)題不能難度過大，否那么會極大地打擊前一個階段建立起來的信仰，但假設(shè)題型過于簡樸又讓我們無法領(lǐng)悟研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)科目的難度。建議選擇的習(xí)題是《復(fù)習(xí)指南》或李永樂老師的《復(fù)習(xí)大全》，這兩本書沒有必要都選，擇一即可。但是最好能讀幾遍，我在復(fù)習(xí)時就前前后后看了三遍。尤其要強(qiáng)調(diào)的是，不能買太難的題，一來和考研數(shù)學(xué)的實(shí)際要求不符;二來極輕易傷害自信仰，造成不必要的擔(dān)憂。

3、深刻領(lǐng)悟真題，把握出題趨勢。

眾所周知，真題對于復(fù)習(xí)的作用很大。真題是往年的考研試題，從考研的進(jìn)展趨勢來看，題目難度變化不大，始終維持在確定的水平。所以深刻領(lǐng)悟真題就尤其顯得重要，不但可以讓我們了解自己的解題才能約莫是什么水平，還可以從宏觀上把握命題趨勢。我個人的閱歷是，真題不宜過早做，要把教材梳理完，把《考試指南》看完以后再做，最好還要留下最近兩年的真題，等待結(jié)果沖刺時舉行模擬考試。做真題不能草草了事，好多同學(xué)真題看一遍或兩遍后就去做水平參差不齊的模擬題，其實(shí)最不成取。做真題要多看、多思、多想，擅長從不同的