等腰三角形的性質(zhì)教案 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

《§13.3.1等腰三角形的性質(zhì)》學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)定理，會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)定理解決實(shí)際問題；2.通過等腰三角形中角的計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)分類討論思想；3.通過動(dòng)手操作、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，提升合情推理能力和演繹推理能力；學(xué)習(xí)探究問題1．認(rèn)識(shí)等腰三角形閱讀課本78頁1—2段，完成下列填空．（1）的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的兩邊叫，另一邊叫，兩腰的夾角叫，腰和底邊的夾角叫。（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱：CCAB（（）（（）（（）（（）問題2．探索等腰三角形的性質(zhì)任務(wù)一仔細(xì)觀察你手中的三角形紙片并進(jìn)行折疊實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：①你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形是一個(gè)對(duì)稱圖形？②猜想等腰三角形的兩個(gè)底角有什么關(guān)系？③試證明②中猜想的結(jié)論。CCAB已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C 歸納：等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形的(簡稱“”)幾何語言表述為：在△ABC中，∵AB=AC∴【學(xué)習(xí)反饋】自學(xué)教材79頁例1后完成下列填空1.等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的另外一個(gè)底角度數(shù)是，頂角度數(shù)是.2.等腰三角形的一個(gè)頂角是80°，它的兩個(gè)底角的度數(shù)是.3.等腰三角形的一個(gè)角是80°，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是.任務(wù)二在前面折疊實(shí)驗(yàn)和證明過程中你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)說明理由.歸納：等腰三角形性質(zhì)2：等腰三角形上的互相重合(簡稱“”)幾何語言表述為：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC（2）∵AB=AC，AD是中線（3）∵AB=AC，AD是角平分線∴∠1=∠2，∴，∴AD⊥BC【學(xué)習(xí)反饋】自學(xué)教材80頁例2后，模仿例2的格式完成下列練習(xí)題.已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝70°，∠CAD＝20°.（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：BD=CD.學(xué)習(xí)反思本節(jié)課我學(xué)到了_____________________________________________________我的疑惑是_____________________________________________________達(dá)標(biāo)檢測1.教材81頁練習(xí)2-4.2.若等腰三角形有一個(gè)外角等于50°，那么另兩個(gè)角為.3.若等腰三角形有一個(gè)角等于120°，那么另兩個(gè)角為.4.如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE課后作業(yè)必做題1．若等腰三角形的周長為16cm，其中一條邊的長是6cm，則另兩條邊的長為______________.2．若等腰三角形的底角比頂角大15°，則各內(nèi)角的度數(shù).____________3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC=_____°．4．如果等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的一個(gè)底角為______．5．同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲．如圖所示，是一蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA=OB．當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，∠OAC=25°，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，∠AOA′等于（）A．25°B．50°C．60°D．130°6．等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45°，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形7．已知：△ABC的周長為32cm，且AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,△ABD的周長為24cm，求AD的長8．如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn),AB=AC=CD,且AD=BD，求∠B的度數(shù)。9．如圖在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝BC＝AD．求∠A的大小10．如圖，△ABC中，∠ACB=90°,D，E是AB上的點(diǎn),且AC=AD,BE=BC,求∠DCE的度數(shù)。選做題問題：在△ABC中，AB=ACSKIPIF1<0，∠A=100°，BD為∠B的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你完成下列探究過程：（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為.（2）在對(duì)（1）中的猜想進(jìn)行證明時(shí)，當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后，可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=度.（3）為了使同學(xué)們