現(xiàn)代普通測量學

現(xiàn)代普通測量學

主講：吳兆福２０12年2月第三章水準測量學習要求：掌握水準測量的原理，熟悉水準儀的構造，掌握普通水準測量的基本方法、水準測量的內(nèi)業(yè)計算方法，應會對儀器進行檢驗與校正，了解自動安平水準儀及精密水準儀，了解水準測量誤差產(chǎn)生的原因及消減方法。本章重點：水準測量的原理，水準測量的外業(yè)工作及內(nèi)業(yè)計算，水準管軸平行于視準軸的檢驗與校正。高程測量——確定地面上各點高程的工作。高程測量概述水準測量——用水準儀進行高程測量的工作。三角高程測量物理高程測量GPS高程測量氣壓高程測量液體靜力水準測量水準測量高程測量高程測量按所使用的儀器和施測方法的不同,可分為:水準測量是高程測量的主要方法。水準測量使用儀器：水準儀水準測量的等級水準測量分為一等、二等、三等、四等四個等級，以一等精度最高。上一等水準測量成果作為下一等水準測量的起算依據(jù)。為滿足測圖以及一般工程測量的需要，還須進行測區(qū)的高程控制加密，采用普通水準測量方法，也稱圖根水準測量或等外水準測量(本章主要介紹)。§3.1

水準測量原理水準測量的實質是測量地面上兩點之間的高差。水準儀的主要功能是能指出一條水平視線。前進方向水平視線大地水準面HiHAHBAB后視尺前視尺abhab

hAB>0，高差為正，前視點高；

hAB<0，高差為負，前視點低。高差必須帶“+、

-”號；

hAB的下標次序必須與測量的前進方向一致。

例:已知hAB=+1.436m則hBA=-1.436m§3.1

水準測量原理高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)：

hAB=a-b

高程的計算：

HB

＝HA＋hAB

＝HA＋(a－b)高差法：

Hi＝HA＋a

HB

＝Hi－b儀高法一.水準儀的精度和類型2.水準儀類型

微傾式水準儀自動安平水準儀電子水準儀1.精度系列：

DS05DS1DS3DS10§3.2水準儀及其使用型號下標：毫米數(shù)，表示每公里往、返測量的高差平均值的中誤差(由儀器引起的)。

DS05、DS1屬精密水準儀，有測微讀數(shù)裝置，配置銦鋼帶精密水準尺，用于一、二等水準測量及精密水準測量。DS3用于三、四等水準測量及一般工程測量。目前某些型號的自動安平水準儀，也有DS1.5、DS2.5

級別的。

二.微傾式水準儀的構造三大部件：望遠鏡

水準器基座測量望遠鏡上絲下絲豎絲橫絲望遠鏡十字絲消除視差的步驟：目鏡調(diào)焦，使十字絲最清晰；物鏡調(diào)焦，使目標像最清晰，且無視差。視差:

望遠鏡內(nèi)目標像與十字絲分劃板未重合?，F(xiàn)象：觀測時，改變眼睛與目鏡的相對位置，十字絲與目標的像有相對移動。視準軸(CC):十字絲交點與物鏡光心的連線。水準器圓水準器、管水準器L'圓水準器LLOτ管水準器圓水準器：用于儀器粗平，精度τ=8'/2㎜管水準器：用于儀器精平，精度τ=20"/2㎜水準器水準管軸：通過水準管零點作水準管圓弧的切線(LL)。圓水準軸：

過圓水準器球面零點的法線（L′L′）。圓水準器分劃值τ：氣泡中心偏移零點2mm，軸線所傾斜的角值。水準管分劃值τ：水準管圓弧形玻璃管外表面刻有2mm間隔的分劃線，2mm所對的圓心角。LLOτ管水準器L'圓水準器三.水準尺、尺墊直尺：雙面(黑、紅)水準尺，尺常數(shù)4.687m、

4.787m，用于三等以下水準路線測量。塔尺：可伸縮，伸足為3米、5米，用于一般工程測量。尺墊：轉點立尺用。精密水準尺：銦鋼帶精密水準尺，精密水準測量用。四.水準儀的使用2.粗平：用腳螺旋調(diào)節(jié)圓水準氣泡居中，縱軸鉛垂。用“左手大拇指法”：氣泡移動的方向與左手大拇指轉動腳螺旋的方向一致。

abc操作步驟：安置——粗平——瞄準——精平、讀數(shù)1.安置:儀器位置（前、后視等距）腳架頭放平3.瞄準——瞄準水準尺，消除視差。操作：調(diào)節(jié)目鏡螺旋，使十字絲最清晰←(消除視差的關鍵)。粗瞄——制動——物鏡調(diào)焦、消除視差——水平微動。4.精平——符合氣泡符合，水準管軸與視線水平。操作：用微傾螺旋調(diào)節(jié)管水準器的符合氣泡符合。符合氣泡符合尚未符合:((:讀數(shù)——用橫絲在水準尺上讀數(shù)。每次讀數(shù)時都必須保持精平狀態(tài)（符合氣泡符合）。讀數(shù)以米為單位，估讀到毫米(讀出四位讀數(shù))。讀數(shù):0.859讀數(shù)——用橫絲在水準尺上讀數(shù)。每次讀數(shù)時都必須保持精平狀態(tài)（符合氣泡符合）。讀數(shù)以米為單位，估讀到毫米(讀出四位讀數(shù))。水準點的類型：永久性臨時性

§3.4

水準測量的方法外業(yè)：用水準路線測量方法，在新建水準點和已知水準點之間進行高差測量。內(nèi)業(yè)：評定測量精度，計算新建水準點的高程。一.水準點

——用水準測量的方法測定了高程的高程控制點。

各等水準點均應埋設永久性標石或標志，水準點的等級應注記在水準點標石或標記面上。水準點標石的類型可分為：基巖水準標石、基本水準標石、普通水準標石和墻腳水準標志四種，其中混凝土普通水準標石和墻腳水準標志的埋設要求見下圖。水準點的編號：

例：BM（BenchMark)：

BM.1、BM.2……，BM.A、BM.B……TBM(TemporaryBenchMark)：

TBM.1、TBM.2……

也可根據(jù)工程情況編號：水-1、水-2,水-3,……；固-1,固-2,固-3,……二.水準路線

——進行水準測量的路線，由已知水準點和新建水準點組成。水準路線1.閉合水準路線2.附合水準路線3.支水準路線1.閉合水準路線實際上：理論上：令：有：BM14321閉合水準路線分析：結論：閉合水準路線具有嚴密的檢核條件。2.附合水準路線附合水準路線分析：BM1123BM2理論上：實際上：令：有：結論：附合水準路線具有嚴密的檢核條件。3.支水準路線支線水準路線分析：理論上：實際上：令：有：結論：支水準路線往返觀測具有嚴密性。BM1123支線水準路線不嚴密，必須作往返測！三.連續(xù)安置水準儀的測量方法

兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設若干轉點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB

=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進方向1.1341.677TP1h1=-0.543水準測量記錄格式水準測量記錄表四.水準測量的檢核(適用于等外水準路線)2.計算檢核3.路線檢核（成果檢核）1.測站檢核四.水準測量的檢核(適用于等外水準路線)1.測站檢核——對每一站高差進行檢核，每站進行（避免讀錯、聽錯、記錯、未精平等粗差）。a"a'b'

b"BA

h

'=a

'–b

'

h

"=a"–b"兩次儀器高法

BAa黑a紅

b紅b黑h'=a黑–b黑h"=a紅–b紅雙面尺法讀數(shù)要求（黑+常數(shù)–

紅）≤±3mm高差要求

h'–h"≤±5mm

取

h=(h'+h")/2兩尺常數(shù)不一致時，考慮兩尺常數(shù)差

0.100米。要求:

改變儀器高度應在10cm以上

h'–h"≤±5mm

取

h=(h'+h")/22.計算檢核黑面:h黑=a-b紅面：h紅=a-b平均高差：h=（h黑

+h紅）/2

或h

=（h黑+

h紅±0.1）/2h=(a-b)/2

或h=(a-b±0.1)/22.計算檢核黑面:h黑=a-b紅面：h紅=a-b平均高差：

h

=（

h黑+

h紅±0.1）/2∑h測

=h1+h2+h3+h4+h5∑h理

=H終-H始

fh=∑h測-∑h要求：fh

fh容3.路線檢核（成果檢核）

——計算路線高差閉合差，檢驗整條路線的測量精度。（1）附合水準路線BM1123BM2h4h3h2h1BMA∑h測

=h1+h2+h3+h4+h5h1h4（2）閉合水準路線∑h理=0fh=∑h測

要求：fh

fh容（3）支水準路線fh=∑h往+∑h返要求：fh

fh容BM14321BM1123h3h2h1h5h往h返fh容

=mm

fh容

=mm等外(圖根)水準路線測量容許高差閉合差公式：式中：L——路線長，以公里為單位

n——路線測站總數(shù)五.水準路線成果計算1、高差閉合差計算與比較閉合水準路線高差閉合差附合水準路線高差閉合差支水準路線高差閉合差五.水準路線成果計算2、高差閉合差的分配和各點高程的計算高差改正數(shù)為：改正后高差為：計算各點高程：五.水準路線成果計算1.附合水準路線成果整理例：H前＝H后＋h

1.高差閉合差的計算

2.高差閉合差的調(diào)整與各待定點高程的計算2.閉合水準路線成果計算

與附合水準路線不同之處是終點和起點是同一點，因此：∑h理

=H終-H始=0

fh

=∑h測-∑h理=∑h測

其余計算與附合水準路線相同§3.5

微傾式水準儀的檢驗和校正一.水準儀的軸線及其應滿足的條件(1)圓水準軸平行于豎軸

L'L'//VV(2)十字橫絲垂直于豎軸橫絲⊥VV(3)水準管軸平行于視準軸

LL//CC(3)為主要條件

應滿足的三個條件四條軸線

視準軸CC——望遠鏡十字絲交點與物鏡光心的連線，其延長線即視線。

水準管軸LL——水準管零點處的切線，氣泡居中，LL水平。

圓水準器軸L'L'——水準器球面圓圈中心與球面所對球心的連線。

豎軸VV——儀器旋轉軸(d)用腳螺旋將氣泡調(diào)回一半

VV鉛垂檢驗校正二.檢驗與校正1.圓水準器的檢驗與校正(a)用腳螺旋調(diào)節(jié)圓氣泡居中(b)照準部旋轉180o

(c)校正圓氣泡居中L'L'鉛垂(a)用腳螺旋調(diào)節(jié)圓氣泡居中(b)照準部旋轉180o檢驗校正(c)用腳螺旋將氣泡調(diào)回一半

VV鉛垂

(d)校正圓氣泡居中L'L'鉛垂二.檢驗與校正1.圓水準器的檢驗與校正2.十字橫絲垂直于豎軸的檢驗與校正(橫絲⊥VV)檢驗

(a)

粗平、調(diào)焦，在橫絲一端找一參照點M(b)

望遠鏡水平微動，觀測M點相對于橫絲的移動軌跡。校正：校正十字絲環(huán)2134十字絲環(huán)固定螺絲十字絲校正螺絲3.水準管軸平行于視準軸的檢驗與校正(LL//CC)

(1)檢驗

a.場地準備(CA、CB等距，約40米)b.在C測定A、B的正確高差：

h正確=(a1-△)-(b1-△)=a1-b1=h

c.儀器至B近旁，讀數(shù)b2、a2'：△h=a2-a2'（2）校正方法1：校正水準管

a.計算A尺水平視線讀數(shù)：a2=b2+hb.轉動微傾螺旋，使橫絲瞄準讀數(shù)a2

：CC水平

c.校正水準管氣泡居中：LL水平（LL//CC）

d.重復檢驗直至符合要求。校正水準管水準管的校正螺絲水準管的一端方法2：校正十字絲

a.保持水準管氣泡居中即LL水平；

b.調(diào)整十字絲環(huán)上、下校正螺絲，使橫絲對準讀數(shù)a2即CC水平，從而LL//CC。2134十字絲環(huán)校正螺絲十字絲環(huán)校正螺絲§3.3

自動安平水準儀和數(shù)字水準儀一.自動安平水準儀原理二.自動安平補償器結構上圖為北京光學儀器廠生產(chǎn)的DZS3-1自動安平水準儀，右圖為補償器狀態(tài)窗口，當儀器安置好、補償器指標線位于補償器指標附近時，即可以進行讀數(shù)。DZS3-1自動安平水準儀激光水準儀數(shù)字水準儀和條碼水準尺數(shù)字水準儀(digitallevel)是在儀器望遠鏡光路中增加了分光鏡和光電探測器(CCD陣列)等部件，采用條形碼分劃水準尺(codinglevelstaff)和圖像處理電子系統(tǒng)構成光、機、電及信息存儲與處理的一體化水準測量系統(tǒng)。一、數(shù)字水準儀的特點①用自動電子讀數(shù)代替人工讀數(shù)，不存在讀錯、記錯等問題，沒有人為讀數(shù)誤差；②精度高，多條碼(等效為多分劃)測量，削弱標尺分劃誤差，自動多次測量，削弱外界環(huán)境變化的影響；③速度快、效率高，實現(xiàn)自動記錄、檢核、處理和存儲，可實現(xiàn)水準測量從外業(yè)數(shù)據(jù)采集到最后成果計算的內(nèi)外業(yè)一體化。④數(shù)字水準儀一般是設置有補償器的自動安平水準儀，當采用普通水準尺時，數(shù)字水準儀又可當作普通自動安平水準儀使用。下圖為采用相關法的徠卡NA3003

數(shù)字水準儀的機械光學結構圖二、數(shù)字水準儀的原理當用望遠鏡照準標尺并調(diào)焦后，標尺上的條形碼影像入射到分光鏡上；分光鏡將其分為可見光和紅外光兩部份，可見光影像成像在分劃板上，供目視觀測；紅外光影像成像在CCD線陣光電探測器上(探測器長約6.5mm，由256個口徑為25μm的光敏二極管組成，一個光敏二極管就是線陣的一個像素)，探測器將接收到的光圖像通過A/D轉換數(shù)字信號；傳送給儀器的處理器，通過與機內(nèi)事先存儲好的標尺條形碼本源數(shù)字信息進行相關比較，當兩信號處于最佳相關位置時，即可獲得水準尺上的水平視線讀數(shù)和視距讀數(shù)，最后將處理結果存儲并送往屏幕顯示。三、條碼水準尺與數(shù)字水準儀配套的條碼水準尺一般為因瓦帶尺、玻璃鋼或鋁合金制成的單面或雙面尺，形式有直尺和折疊尺兩種，規(guī)格有1m、2m、3m、4m、5m幾種，尺子的分劃一面為二進制偽隨機碼分劃線(配徠卡儀器)或規(guī)則分劃線(配蔡司儀器)，其外形類似于一般商品外包裝上印制的條紋碼。右圖為與徠卡數(shù)字水準儀配套的條碼水準尺，它用于數(shù)字水準測量；雙面尺的另一面為長度單位的分劃線，用于普通水準測量。四、徠卡DNA03中文精密數(shù)字水準儀簡介

1990年，徠卡在世界上首次推出了第一代精密數(shù)字水準儀NA3003，現(xiàn)在又在NA3003的基礎上推出了第二代精密數(shù)字水準儀DNA03，見圖所示。界面為中文，同時內(nèi)置了適合我國測量規(guī)范的觀測程序。徠卡DNA03中文精密數(shù)字水準儀簡介DNA03的主要技術參數(shù)如下：精度：0.3mm/km(采用因瓦水準尺)最小讀數(shù)：0.01mm測距精度：1cm/20m內(nèi)存：可以存儲1650組測站數(shù)據(jù)或6000個測量數(shù)據(jù)補償器：磁性阻尼補償器補償范圍：±8′補償精度：±0.3″單次測量時間：3秒GEB電池：連續(xù)測量12小時為確保外業(yè)觀測數(shù)據(jù)的安全，DNA03上還插有一個PCMCIA閃存卡，全部測量數(shù)據(jù)同時保存在儀器內(nèi)存和PCMCIA卡中。SDL30數(shù)字水準儀DiNi12數(shù)字水準儀精密水準測量的兩個重要條件：

精密水準儀——提供精確的水平視線；精密水準尺——刻度精確(銦鋼帶水準尺)，能讀得精確的讀數(shù)。一.精密水準儀每公里往返平均高差中誤差1mm；國產(chǎn)S05S1國外Ni004(Zeiss)N3(Wild)自動安平Ni002(Zeiss)Koni007(Zeiss)用于：國家一、二等水準測量以及建構筑物的沉降觀測，大型橋梁工程的施工測量和大型精密設備安裝等。3.2.2

精密水準儀及其使用精密水準儀主要特點：1.水準器靈敏度高水準器格值達到5″~10″/2mm。2.望遠鏡放大率大，孔徑大放大率V在40倍以上，孔徑D大于50mm，照準精度高。3.望遠鏡結構嚴密，視準軸變化小有隔熱罩。4.裝有平行玻璃板測微裝置測微范圍10mm，測微器刻度100格，格值為0.1mm，可估讀至0.01mm。二.平行玻璃板測微裝置轉動測微螺旋，改變平行玻璃板的傾斜角度，可使視線作上、下平移，平移量在測微分劃尺上讀取。測微器結構與測微原理二.平行玻璃板測微裝置測微尺的讀數(shù)旋轉平行玻璃板可以產(chǎn)生的最大視線平移量為10mm，它對應測微尺上的100個分格。

測微尺上1個分格等于0.1mm，如在測微尺上估讀到0.1分格，則可以估讀到0.01mm。

將標尺上的讀數(shù)加上測微尺上的讀數(shù)就等于標尺的實際讀數(shù)。如下圖的讀數(shù)為148+0.655=148.655cm=1.48655m。三.精密水準尺精密水準尺：是在木質尺身的凹槽內(nèi)，引張一根因瓦合金鋼帶，其中零點端固定在尺身上，另一端用彈簧以一定的拉力將其引張在尺身上，以使因瓦合金鋼帶不受尺身伸縮變形的影響。長度分劃在因瓦合金鋼帶上，數(shù)字注記在木質尺身上，精密水準尺的分劃值有10mm和5mm兩種。三.精密水準尺右圖（a）為徠卡公司生產(chǎn)的與新NA2精密水準儀配套的精密水準尺，因為新NA2的望遠鏡為正像望遠鏡，所以水準尺上的注記也是正立的。水準尺全長約3.2m，在因瓦合金鋼帶上刻有兩排分劃，右邊一排分劃為基本分劃，數(shù)字注記從0到300cm，左邊一排分劃為輔助分劃，數(shù)字注記從300cm到600cm，基本分劃與輔助分劃的零點相差一個常數(shù)301.55cm，稱為基輔差或尺常數(shù)。水準測量作業(yè)時用以檢查讀數(shù)是否存在粗差。四.測微尺的讀數(shù)148+0.650=148.650cm=1.48650m。1.97+0.00150=1.97150m

0.98575m§3.8水準測量的誤差分析及注意事項

水準測量誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響三個方面。一、儀器誤差二、觀測誤差三、外界環(huán)境的影響§3.8水準測量的誤差分析及注意事項一、儀器誤差1)儀器校正后的殘余誤差：規(guī)范規(guī)定，DS3水準儀的i角大于20″才需要校正，因此，正常使用情況下，i角將保持在±20″以內(nèi)。i角引起的水準尺讀數(shù)誤差與儀器至標尺的距離成正比，只要觀測時注意使前、后視距相等，便可消除或減弱角誤差的影響。在水準測量的每站觀測中，使前、后視距完全相等是不容易做到的，因此規(guī)范規(guī)定，對于四等水準測