山東省菏澤市春秋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市春秋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位

D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位（

）參考答案：D2.設(shè)直線：與：，且.(1)求，之間的距離；(2)求關(guān)于對(duì)稱的直線方程.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出的值，再利用平行直線間的距離公式可求，之間的距離.（1）設(shè)所求直線的方程為，利用它與的距離為可得的值.【詳解】由直線的方程可以得到，由，得，，：，：，，之間的距離；（2）因?yàn)?不妨設(shè)關(guān)于對(duì)稱的直線方程為：，由（1）可知到的距離等于它到的距離，取上一點(diǎn)，，故或（舍）的直線方程為.【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的兩直線的平行關(guān)系及平行直線間的距離的計(jì)算，屬于容易題.3.若分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略4.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為等于

（

）

A．144

B．72

C．54

D．36參考答案：B5.設(shè)全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，則?IM=（）A．{4，8} B．{0，2，4，10} C．{0，2，10} D．{0，2，6，10}參考答案：D【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】由條件直接利用補(bǔ)集的定義求出?IM．【解答】解：∵全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，則?IM={0，2，6，10}，故選：D．6.設(shè)函數(shù)（）奇函數(shù)則=

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.設(shè)集合，函數(shù)，若，且，則的取值范圍是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D8.若，則下列不等式一定正確的是(

)A.

B.

C.

D.a＋c>b＋c參考答案：D9.經(jīng)過A

(2,0),B(5,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角（

）A．45°B．135°C．90°D．60°參考答案：A10.函數(shù)在上有定義,若對(duì)任意,有則稱在上具有性質(zhì).設(shè)在[1,3]上具有性質(zhì),現(xiàn)給出如下題:①在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的;

②在上具有性質(zhì);③若在處取得最大值,則;④對(duì)任意,有其中真命題的序號(hào)（）A．①②

B．①③

C．②④

D．③④參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】綜合題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則?x∈R，都有f（﹣x）=f（x），建立等式，解之即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）是偶函數(shù)，所以?x∈R，都有f（﹣x）=f（x）．所以?x∈R，都有（﹣x﹣a）?（﹣x+3）=（x﹣a）（x+3）即x2+（a﹣3）x﹣3a=x2﹣（a﹣3）x﹣3a所以a=3．故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．12.已知點(diǎn)，，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：13.已知為銳角，且,

則_______．參考答案：14.函數(shù)的值域是___________________.參考答案：15.函數(shù)的值域是

．參考答案：﹣1略16.求函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

[KS5UKS5U]參考答案：[,)(,+)試題分析：由題意得，定義域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)定義域【方法點(diǎn)睛】簡(jiǎn)單函數(shù)定義域的類型及求法(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解．(2)抽象函數(shù)：①無論是已知定義域還是求定義域，均是指其中的自變量x的取值集合；②對(duì)應(yīng)f下的范圍一致．(3)已知定義域求參數(shù)范圍，可將問題轉(zhuǎn)化，列出含參數(shù)的不等式(組)，進(jìn)而求范圍．17.已知函數(shù)，則它的反函數(shù)

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù).（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）①若，則.

（i）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)镽，符合要求.

（ii）當(dāng)時(shí)，，定義域不為R.

②若，=為二次函數(shù)，

∵定義域?yàn)镽，∴對(duì)任意恒成立.

∴

綜合①②得，實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）∵的值域?yàn)椋?/p>

∴函數(shù)=取一切非負(fù)實(shí)數(shù).

∴

當(dāng)時(shí)，的值域是，符合題意.

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是

.略19.(本題12分)青島第一海水浴場(chǎng)位于匯泉灣畔，擁有長(zhǎng)580米，寬40余米的沙灘，是亞洲較大的海水浴場(chǎng)．已知海灣內(nèi)海浪的高度y（米）是時(shí)間t（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作．下表是某日各時(shí)刻記錄的浪高數(shù)據(jù)：t03691215182124y經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象．（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午8∶00至晚上20∶00之間，哪段時(shí)間可對(duì)沖浪愛好者開放？參考答案：20.已知為二次函數(shù)，且，（1）求的表達(dá)式；（2）設(shè)，其中，m為常數(shù)且，求函數(shù)的最小值.參考答案：解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f(x+1)+f(x-1)=2x2﹣4x...........................（2分）故有即，...........................（5分）所以f（x）=x2﹣2x﹣1...........................（7分）...........................（9分）...........................（10分）1）;...........................（11分）2)在為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，...........................（12分）3）當(dāng)時(shí)，時(shí)，...........................（13分）綜上所述：...........................（15分）21.已知?jiǎng)訄AP與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由已知：F1（﹣3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，設(shè)所求圓圓心P（x，y），半徑為r．作圖可得，|PF1|+|PF2|=8＞6=|F1F2|，利用橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出．【解答】解：由已知：F1（﹣3，0），r1=9；F2（3，0），r2=1，設(shè)所求圓圓心P（x，y），半徑為r．作圖可得，則有|PF1|+|PF2|=8＞6=|F1F2|，即點(diǎn)P在以F1（﹣3，0）、F2（3，0）為焦點(diǎn)，2a=8，2c=6的橢圓上b2=a2﹣c