山東省菏澤市民喜中學2022年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山東省菏澤市民喜中學2022年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.

B.(0,3)

C.(1,4)

D.w.w.w..c.o.m

參考答案：D略2.如右圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，O是EF的中點，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把這個正方形折成一個四面體，使A，B，C三點重合，重合后的點記為G，則在四面體D-EFG中必有（

）A.所在平面

B.所在平面C.所在平面

D.所在平面參考答案：C3.設(shè)是函數(shù)的導函數(shù),的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是(

)參考答案：C4.若直線平面，則條件甲：直線是條件乙：的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：D略5.直線過點且與直線垂直，則的方程是(

)A.

B.C.

D.參考答案：A6.已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，經(jīng)點F2的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于(

)A．2

B．10

C．9

D．16參考答案：A略7.直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，|AB|＝12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為()

A．18

B．24

C．36

D．48參考答案：C8.已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則?=(

)A．﹣1 B．﹣1 C．﹣2 D．2參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】本題是考查平面幾何、向量、解析幾何有關(guān)知識，先求出圓心到直線的距離，這樣得到特殊的直角三角形，求出圓心角，根據(jù)圓的半徑知道向量的模是2，代入數(shù)量積公式求解．【解答】解：圓心O到直線Ax+By+C=0的距離，∴，∴?=，故選C．【點評】通過向量的坐標表示實現(xiàn)向量問題代數(shù)化，注意與方程、函數(shù)等知識的聯(lián)系，一般的向量問題的處理有兩種思路，一種是純向量式的，另一種是坐標式，兩者互相補充．9.已知函數(shù)在上可導且滿足，則下列一定成立的為A．

B．C．

D．參考答案：A易知在上恒成立，在上單調(diào)遞減，又.本題選擇C選項.

10.如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的底面邊長為2，高為4，那么異面直線與AD所成角的正切值______________．參考答案：12.已知函數(shù)y=loga（x+3）﹣（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，則A的坐標是．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由loga1=0，知x+3=1，求出x，y，由此能求出點P的坐標．【解答】解：∵loga1=0，∴x+3=1，即x=﹣2時，y=﹣，∴點P的坐標是P．故答案為：【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點，解題時要認真審題，仔細解答，避免出錯．13.若命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為

▲

．參考答案：略14.過點P（1,2）引直線使A（2，3），B（4，5）到直線的距離相等，求這條直線方程_____________參考答案：或15.已知數(shù)列{)滿足,則該數(shù)列的通項公式=______參考答案：16.

．參考答案：317.過拋物線y2=4x的焦點，作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點，O為坐標原點，則POQ的面積為_________參考答案：2.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)，若時，有極值.處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為.（1）求函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)的圖像與直線有三個不同的公共點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）;（2）

得

2分設(shè)切線l的方程為，由原點到切線l的距離為，則

4分∵切線不過第四象限，切線l的方程為，由于切點的的橫坐標為x=1，∴切點坐標為（1，4），∵∴.

6分（2）由（1）知，所以，令．∴極大值==13，極小值==∴

12分

19.已知{an}是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根．（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn．參考答案：（1）；（2）．（1）方程的兩個根為2，3，由題意得因為，．設(shè)數(shù)列的公差為，則，故，從而．所以的通項公式為．（2）設(shè)的前項和為，由（1）知，則

①

②①-②得．所以．20.已知定點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使取得最小值。參考答案：解析：顯然橢圓的，記點到右準線的距離為則，即當同時在垂直于右準線的一條直線上時，取得最小值，此時，代入到得而點在第一象限，21.醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，越大，綜合能力越強，并規(guī)定:能力參數(shù)不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀.某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力的頻率分布直方圖:

（Ⅰ）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率;（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名.

①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的概率;

②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)為優(yōu)秀的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和期望.參考答案：解：（Ⅰ）解:各組的頻率依次為0.2,

0.3,

0.2,

0.15,

0.1,

0.05,∴這個樣本的合格率為1－0.2=0.8,優(yōu)秀率為0.15+0.1+0.05=0.3

……………4分（Ⅱ）①用分層抽樣抽出的樣本容量為20的樣本中,各組人數(shù)依次為4,6,4,3,2,1.從20名醫(yī)生中隨機選出2名的方法數(shù)為,

選出的2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的方法數(shù)為：

.故這2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的概率

……………8分②20名醫(yī)生中能力參數(shù)為優(yōu)秀的有6人,不是優(yōu)秀的有14人.依題意,的所有可能取值為0,1,2,則：

,.∴的分