結(jié)婚年齡的變化

§6

統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化【課標(biāo)要求】1．掌握收集數(shù)據(jù)的方式．2．體會收集數(shù)據(jù)的過程．3．本節(jié)意義在于通過實踐活動，驗證前面學(xué)習(xí)知識的科

學(xué)性與合理性．【核心掃描】1．掌握收集數(shù)據(jù)的方式．(重點、易混點)2．收集數(shù)據(jù)的過程．(難點)進行統(tǒng)計活動必須依據(jù)統(tǒng)計的基本思想，即用_____估計_____．故要設(shè)計一個統(tǒng)計活動，首先要確定要調(diào)查的____，并從中抽取一個合理的樣本，也就是收集_____，然后分析整理數(shù)據(jù)，并得出科學(xué)合理的推斷，進而估計總體的情況．試一試：某校高一年級有43名足球運動員，為了全面調(diào)查他們的學(xué)習(xí)情況，用的調(diào)查方式是________．提示普查自學(xué)導(dǎo)引1．樣本總體對象數(shù)據(jù)(1)調(diào)查_____，(2)調(diào)查_____；(3)調(diào)查方法：抽樣問卷調(diào)查；(4)匯總_____(一般將數(shù)據(jù)輸入計算機匯總)；(5)數(shù)據(jù)處理；(6)得出結(jié)論并交流探討．想一想：如何才能對調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果給出科學(xué)的評價？提示建議以小組為單位，選出代表，在班級中報告研究成果，交流研究體會．在評價中，采用自評、互評、教師評價相結(jié)合的形式，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)別人工作中的特色．2．要搞好統(tǒng)計活動，需明確以下幾個方法步驟：目的對象數(shù)據(jù)在評價中應(yīng)主要考慮以下幾個方面：(1)求解過程和結(jié)果：合理、清楚、簡潔、正確；(2)獨到的思考和發(fā)現(xiàn)；(3)提出有價值的求解設(shè)計和有見地的新問題；(4)發(fā)揮組員的特長，合作學(xué)習(xí)．更重要的一條是，評價的意識將有助于客觀地認(rèn)識統(tǒng)計的過程、統(tǒng)計分析的方法，有助于理性思維的培養(yǎng)．(1)首先應(yīng)進行反思：樣本的選取是否具有代表性，表達和分析數(shù)據(jù)的方法是否合理等．(2)即便從數(shù)據(jù)分析的結(jié)果中得到了正確的推斷，仍可以繼續(xù)思考：哪些環(huán)節(jié)可以作進一步的改進，怎樣才能使得結(jié)果更精確可信等．在這個具體的問題情境中，通過統(tǒng)計活動的過程以及之后的反思，可以真正體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異．名師點睛1．熟練掌握統(tǒng)計的方法，領(lǐng)會統(tǒng)計的思想(3)逐漸形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識．自我評價意識的形成有助于改進學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力．在統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，形成對數(shù)據(jù)處理過程初步評價的意識，將有助于對統(tǒng)計思維與確定性思維的理解．(4)數(shù)據(jù)處理的過程存在著統(tǒng)計思想與統(tǒng)計方法的差異，這樣可能導(dǎo)致統(tǒng)計分析結(jié)果的差別，初步評價的意識，將有助于改善統(tǒng)計分析過程中可能出現(xiàn)的各種問題．(1)做試驗：做試驗通常能得到可靠的數(shù)據(jù)資料，但花費的人力、物力、時間較多．(2)查閱資料：不容易直接調(diào)查得到的數(shù)據(jù)可以通過查閱統(tǒng)計年鑒、圖書館文獻、因特網(wǎng)資源等得到．(3)設(shè)計調(diào)查問卷：調(diào)查問卷一般由一組有目的、有順序、系統(tǒng)的題目組成，答案可以通過郵寄、打電話、派專人調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查等方式得到．

2．?dāng)?shù)據(jù)的收集方式題型一統(tǒng)計活動中數(shù)據(jù)的收集

中央電視臺主辦的“開學(xué)第一課”已成為全國中小學(xué)生最喜愛的節(jié)目，2011年央視又推出了“開學(xué)第一課”，再次引起了共鳴．問題：設(shè)計步驟，估計你所在的縣市的中學(xué)生中，喜歡這個節(jié)目的學(xué)生所占比例的大?。甗思路探索]解答本題應(yīng)先做試驗準(zhǔn)備，再做試驗．【例1】解可以按照如下的步驟來進行這個統(tǒng)計活動；(1)確定調(diào)查的對象：該縣市的全體中學(xué)生；明確調(diào)查的目的：是否喜歡“開學(xué)第一課”這個節(jié)目．(2)利用隨機抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)．由于中學(xué)生太多，只能進行抽樣調(diào)查．由于學(xué)校之間存在差別，采用分層抽樣在各個中學(xué)抽取樣本．為了統(tǒng)計的方便，設(shè)計如下的調(diào)查表，記錄下來.所在學(xué)校喜歡不喜歡一般最好和你的同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù)．(3)整理數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)．把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個表格，如表：(4)分析數(shù)據(jù)．由于是調(diào)查喜歡“開學(xué)第一課”的學(xué)生占多大的百分比，所以選用扇形統(tǒng)計圖來表示．(5)作出推斷，通過分析數(shù)據(jù)作出推斷．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖作出推斷．喜歡不喜歡一般總計人數(shù)規(guī)律方法

統(tǒng)計活動作出的推斷結(jié)論的準(zhǔn)確性，決定于抽取的樣本是否具有代表性，以及樣本容量的大小，一般來說，用科學(xué)的抽樣方法抽取樣本，并且樣本容量足夠大，這樣的統(tǒng)計活動得到的結(jié)論準(zhǔn)確性高，可信度大，可以作為決策依據(jù)．

請設(shè)計一個測量全班同學(xué)身高的試驗．解試驗的操作步驟設(shè)計如下：(1)準(zhǔn)備身高測量儀(為了多次測量求平均值，可以準(zhǔn)備多架身高測量儀，比如用3架測量儀)；(2)安排負(fù)責(zé)儀器的人，一般每架儀器兩人，一人測量一人記錄；(3)組織學(xué)生排隊依次測量．用每架測量儀各測量一次，將所得數(shù)據(jù)填入下表；(4)整理數(shù)據(jù)，用求平均值的方法算出每位同學(xué)的身高.【訓(xùn)練1】學(xué)生姓名用儀器1所測數(shù)據(jù)用儀器2所測數(shù)據(jù)用儀器3所測數(shù)據(jù)平均以后的數(shù)據(jù)

某公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：(1)求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷人員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個較合理的銷售定額．【例2】題型二

統(tǒng)計活動中的決策每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532[思路探索]本題是一道實際應(yīng)用題，同學(xué)們應(yīng)先利用表格信息求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并靈活運用這些概念去分析實際問題．(2)不合理．因為15人中有13人的銷售額達不到320件，也就是說320件雖是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件要合理些，這是由于210件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是絕大部分人都能達到的定額．規(guī)律方法

實際問題要先選用有代表性的數(shù)據(jù)，然后通過整理數(shù)據(jù)，選用多種方式分析數(shù)據(jù)，做出正確、合理的決策．

為了尋求發(fā)展，某公司新開發(fā)了10個項目，其中一個項目投資為200萬，另外9個項目均在2萬與20萬之間．經(jīng)分析，中位數(shù)是30萬，平均數(shù)是35萬，眾數(shù)是4萬，你會選擇哪種數(shù)字特征表示這批項目的投資？為什么？解選擇平均數(shù)較合適．平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的水平，從而使總投資資金更有代表、更有說服力．【訓(xùn)練2】 (12分)某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，日平均總收入持平，問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？【例3】題型三

統(tǒng)計活動中的數(shù)據(jù)分析景點ABCDE原價/元1010152025現(xiàn)價/元55152530日平均人數(shù)/103人11232(2)另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對于調(diào)價前，實際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計算的？(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？審題指導(dǎo)

平均數(shù)對極端值敏感，而中位數(shù)對極端值不敏感．因此兩者結(jié)合，可較好地分析總體的情況因為調(diào)整前后的平均價格不變，日平均人數(shù)不變，所以日平均總收入不變. 4分(2)游客是這樣計算的，原日平均總收入：10×1000＋10×1000＋15×2000＋20×3000＋25×2000＝160000(元). 6分現(xiàn)在日平均總收入：5×1000＋5×1000＋15×2000＋25×3000＋30×2000＝175000(元)．(3)游客的說法較能反映整體實際. 12分【題后反思】(1)統(tǒng)計活動中的數(shù)據(jù)分析，可以分析數(shù)據(jù)中的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)字特征數(shù)，從而全面把握總體情況．(2)統(tǒng)計活動中的數(shù)據(jù)分析，可以采取圖表來分析，如條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖以及莖葉圖等，這樣得到的結(jié)果更直觀，更能體現(xiàn)出所占的份量．

從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位：mm)，結(jié)果如下：甲品種：271

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352乙品種：284

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356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖：【訓(xùn)練3】根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論：(1)________________________________________________(2)________________________________________________答案

(1)乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度(或乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度)(2)甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散(或乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中．或甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大)探索型問題是一種具有開放性和發(fā)散性的問題，是指根據(jù)已知條件(或給出結(jié)論)，探求相應(yīng)結(jié)論(或條件)是否存在的一類問題，其具體形式是追溯或補足命題成立應(yīng)具備的(或缺少)的條件(或結(jié)論)．或者由特殊事例類比推廣到一般結(jié)論．這類題型沒有明確的結(jié)論、解題方向不明、自由度大，需要先通過對問題進行觀察、分析、比較、概括后方能得出結(jié)論．或者再對所得出的結(jié)論予以證明．方法技巧

開放探究問題

如圖是甲、乙兩個數(shù)學(xué)網(wǎng)站在24天中每天的點擊量統(tǒng)計的莖葉圖，據(jù)圖回答下列問題：(1)請說明哪個網(wǎng)站更受歡迎？(2)若每次點擊給網(wǎng)站帶來0.2元的收益，則甲、乙網(wǎng)站每天的平均收益約為多少元？【示例】[思路分析]要正確解答這道題，首先要抓住問題中的關(guān)鍵詞語，全方位地進行必要的