安徽省蕪湖市南陵中學(xué)2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試卷PDF打印版含答案

2021-2022

6.已知全集URA|x1B|x26x8則(CA)

B等于( )U第一次月考高二數(shù)學(xué)（文）試題U本試卷共21題，總分150分.考試時(shí)間為120分鐘.命題人：秦朝斌一、選擇題（12560分）1.下列各數(shù)中，最大的是（ ）

A．[1,4) B．(2,3] C．(2,3) D．(1,4)7.甲乙兩人玩猜數(shù)字玩耍，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a,b,,}，若ab或ab1，就稱甲乙“心有靈犀則他們“心有靈犀”的概率( )7 1 11 5A．32（8）

B.111（5）

C．101010（2）

D．54（6）

A． 36 4

D．36 122．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（ ）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差3.設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＞b，則肯定有（ ）

8.下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；②偏差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好．A．11 B．a(chǎn)2ab a b

1ab2

1a2b

D．a(chǎn)a

b1b

A．1 3 9.一幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的體積為（ ）如圖，梯形A1BCD1是一平面圖形ABCD的直觀圖（斜二測，若AOACAB1=4CD=，A1D1=1，則原平面圖形ABCD的面積是（ ）A．14． B．7 C．14 2 D．7 2假如執(zhí)行如圖的框圖，運(yùn)行的結(jié)果為（ ）A.200+9π B.200+18π C.140+9π D.140+18π10.已知點(diǎn)M（x，y）滿足 ，若z=ax+y的最大值為1，則a的值為（ ）A．﹣1 11.已知函數(shù)x=a2+2ax+a＞，若x＜xx+x=，則（ ）1 2 1 2A．f（x）＜f（x） ）=f（x）1 2 1 2C．f（x）＞f（x） ）與f（x）的大小不能確定1 2 1 2A．2 2 10

若正數(shù)y滿足x+2y+4=4x且不等x+22+2a+2x﹣34≥恒成立則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A（∞，﹣3∪[3，） B（∞，3∪[3）

足球，一款叫“飛火流星”，另一款叫“團(tuán)隊(duì)之星”．每生產(chǎn)一個(gè)“飛火流星”足球，需要橡膠100g，皮革C（，﹣

23]∪[2

2 25，） （，﹣3∪[2

，+∞）

300g；每生產(chǎn)一個(gè)“團(tuán)隊(duì)之星”足球，需要橡膠50g，皮革400g．且一個(gè)“飛火流星”足球的利潤為40元，一個(gè)“團(tuán)隊(duì)之星”足球的利潤為30元．現(xiàn)旗下某作坊有橡膠材料2.5kg，皮革12kg．二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）206136為 ．已知f(x)x52x33x2x1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x3時(shí)的值時(shí)，v3的值為 ．如圖是某校高二班級(jí)舉辦的歌詠競賽上五位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖去掉一個(gè)最高分一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為 ．16.設(shè)常數(shù)a＞0，若9xa2a1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為 ．16.x（本大題共6小題，計(jì)70演算步驟）17.（本小題滿分10分）將若干只雞放入若干個(gè)籠，若每個(gè)籠里放４只，則有一雞無籠可放：若每個(gè)籠里放５只，則有一籠無雞可放。設(shè)現(xiàn)有籠x個(gè)（每個(gè)面積相等，試列出x滿足的不等關(guān)系，并說明至少有多少只雞多少個(gè)籠？至多有多少只雞多少個(gè)籠？18.（本小題滿分12分）某皮革公司旗下有很多手工足球作坊為其生產(chǎn)足球，公司打算生產(chǎn)兩種不同類型的

求該作坊可獲得的最大利潤；若公司規(guī)定各作坊有兩種方案可供選擇，方案一：作坊自行出售足球，則所獲利潤需上繳103019.（本小題滿分12分）現(xiàn)有20名同學(xué)數(shù)學(xué)考試成果（單位：分）的頻率分布直方圖如下：求頻率分布直方圖中a[50，70）22[60，70）中的概率．12分）噸）的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)比數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；請(qǐng)依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，求出yx已知該廠技改前10090100注： = ， =﹣ ．某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120120n20排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人．求n把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2ab至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率．0，1x，y，并按如圖

1~12：CDCBB BCAAA AD 13~16：19，24，317.5x214x15x16x106個(gè)籠，251041只雞。

，[，+∞）所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“感謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表中獎(jiǎng)的概率．

18.（12分（1）設(shè)該作坊生產(chǎn)“飛火流星”足球x“團(tuán)隊(duì)之星”足球yz已知函fkxx23k

(k0) k

則 ，即 ，目標(biāo)函數(shù)z=40x+30（，∈．…f(x)xx或x2,5mx2xf(x).

x3的解集；2

由圖可知，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)（16，18）時(shí)，z取得最大值1180，即該作坊可獲得的最大利潤為1180元．…（2）若作坊選擇方案一，則其收益為1180×（1﹣10%）=1062元；…若作坊選擇方案二，則作坊生產(chǎn)的足球越多越好，設(shè)其生產(chǎn)的足球個(gè)數(shù)為t，則t=x+（xy∈，由1）知 ，作圖分析可知，當(dāng)x=16，y=18時(shí)，t取得最大值，此時(shí)作坊的收益為（16+18）×30=1020元，故選擇方案一2021-2022第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷答案

更劃算．…解：（1）由頻率分布直方圖得：（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1，a= ． 2數(shù)學(xué)考試成果的平均分為：=55× +65× +75× +85× +95× =76.5． 4中位數(shù)：700.251077.1 分0.35（2）成果[50，70）的同學(xué)人數(shù)為其中成果[50，60）的同學(xué)人數(shù)為×10=2，成果[60，70）的同學(xué)人數(shù)為×10=3， 9分∴從成果[50，70）的同學(xué)中人選2人，基本大事總數(shù)n= 這2人的成果都[60，70）中的基本大事個(gè)數(shù)m= =3，∴這2人的成果都[60，70）中的概率P= ． 12分解：（1）把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來，得到散點(diǎn)圖；..........2分（2）計(jì)算=×（3+4+5+6）=4.5，=×（2.5+3+4+4.5）=3.5， 4分=32+42+52+62=86， xy=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，i i∴回歸方程的系數(shù)為： = = =0.7，=﹣ =3.5﹣0.7×4.5=0.35，∴所求線性回歸方程為=0.7x+0.35； 10分（3）利用線性回歸方程計(jì)算x=100時(shí)， =0.7×100+0.35=70.35，

則90﹣70.35=19.65，即比技改前降低了19.65噸． 12分21.解：（1）由題意可得 ，∴n=160；高二代表隊(duì)62（e，f）共15種，其中a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的基本大事有9種，∴a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率為 =；0≤x≤1，0≤y≤1，點(diǎn)（x，y）在如圖所示的正方形OABC由條件 得到的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分由2x﹣y﹣1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=1∴在時(shí)滿足2x﹣y﹣1≤0的區(qū)域的面積為 =∴該代表中獎(jiǎng)的概率為=．22解：）∵函數(shù)f）= （＞0，x）m的解集{x|＜3或＞2}，∴f（﹣3）=m，f（﹣2）=m，即 =m，且 =m，求得k=2，m=﹣ ，故不等式5mx2+ x+3＞0，即不等式﹣2x2+x+3＞0，即2x2﹣x﹣3＜0，求得﹣1＜x＜ 故不等式的解集{x|﹣1＜x＜ }．（2）∵存