船舶原理靜力學(xué)課件 PPT

船舶靜力學(xué)

主講：袁一博

班級(jí)：Y12設(shè)施農(nóng)業(yè)組員：劉瑩瑩潘帥袁一博雒強(qiáng)

緒論

一、船舶原理課程的意義和重要性船舶原理是船舶設(shè)計(jì)與制造類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，是研究船舶航海性能的一門(mén)學(xué)科。是本專(zhuān)業(yè)的主干課程之一?；A(chǔ)課程：《高等數(shù)學(xué)》《材料力學(xué)》《理論力學(xué)》《流體力學(xué)》后續(xù)課程：《船舶強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)規(guī)范設(shè)計(jì)》《船舶設(shè)計(jì)原理》《造船工藝學(xué)》二、船舶原理課程的內(nèi)容

（六大航行性能）

浮性穩(wěn)性抗沉性船舶快速性適航性操縱性船舶靜力學(xué)（以流體靜力學(xué)為基礎(chǔ)）船舶動(dòng)力學(xué)（以流體動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)）

船舶性能簡(jiǎn)介三、教學(xué)方法、特點(diǎn)及要求講授為主培養(yǎng)自學(xué)習(xí)題課船舶靜力學(xué)課程設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)課特點(diǎn)----解決問(wèn)題幾點(diǎn)要求:1、上課請(qǐng)坐好聽(tīng)課有呼應(yīng)

2、起立

3、關(guān)于筆記

4、關(guān)于作業(yè)

5、關(guān)于考試四、課程設(shè)計(jì)①完成船舶靜水力計(jì)算。浮性計(jì)算、穩(wěn)性計(jì)算、船型系數(shù)計(jì)算、幫戎曲線(xiàn)計(jì)算。②完成圖紙（靜水力曲線(xiàn)，邦戎曲線(xiàn)）。③時(shí)間：為期一周（課程教學(xué)結(jié)束后）五、考核方式1、采用閉卷考試方式2、成績(jī)組成：

平時(shí)成績(jī)（平時(shí)聽(tīng)課、考勤）30%

期末考試成績(jī)70%3、課程設(shè)計(jì)成績(jī)單列第一章船體形狀及近似計(jì)算本章要點(diǎn)：①船體形狀的表示方法，即船舶的特征尺度及船體曲面的圖形表示方法；②掌握船體近似計(jì)算的方法（梯形法、辛氏法、乞貝雪夫法、高斯法）§1-1主尺度、船形系數(shù)和尺度比

一、船舶外形表示方法三個(gè)主坐標(biāo)平面1、基平面水線(xiàn)面半寬水線(xiàn)圖2、中線(xiàn)面（船體的左右對(duì)稱(chēng)面）中縱剖面縱剖線(xiàn)圖3、中站面中橫剖面橫剖線(xiàn)圖二、主尺度(principaldimension)

總長(zhǎng)Loa(overall)

適用于碼頭、船塢;1、船長(zhǎng)L(Length)

垂線(xiàn)間長(zhǎng)Lpp(perpendiculars)

適用于靜水力性能;

水線(xiàn)長(zhǎng)Lwl(waterline)

適用于阻力計(jì)算;2、型寬B(breadthmoulded)3、型深D(mouldeddepth)

4、吃水d(draft)5、干舷F(freeboard)F=D-d+t(上甲板板厚）1-10三、船型系數(shù)1、水線(xiàn)面系數(shù)如（a）圖所示（waterplanecoefficient）

物理含義：表示水線(xiàn)面的肥瘦程度；2、中橫剖面系數(shù)如(b)圖所示（Midshipsectioncoefficient

）物理含義：表示中橫剖面的肥瘦程度；3、方型系數(shù)（Blockcoefficient）

物理含義：表示的船體水下體積的肥瘦程度，又稱(chēng)排水量系數(shù)；(displacementcoefficient)

4、棱形系數(shù)

(prismaticcoefficient)

物理含義：表示排水體積沿船長(zhǎng)方向的分布情況；5、垂向棱形系數(shù)(Verticalprismaticcoefficient)

物理含義：表示排水體積沿吃水方向的分布情況；(U,V型剖面）四、尺度比尺度比表示船體幾何特征的重要參數(shù)。

——長(zhǎng)寬比，與快速性有關(guān)；

——寬度吃水比，與穩(wěn)性、快速性和航向穩(wěn)定性有關(guān)；

——型深吃水比，與穩(wěn)性、抗沉性及船體內(nèi)部容積有關(guān)；

——船長(zhǎng)吃水比，與船的回轉(zhuǎn)性有關(guān)，比值小船短，回轉(zhuǎn)靈活；

——長(zhǎng)深比，與船體強(qiáng)度有關(guān)，比值小，船短而高，強(qiáng)度好；備注：選擇各個(gè)要素的基本出發(fā)點(diǎn)（1）船長(zhǎng)L：浮力、總布置（艙容及布置地位）、快速性；（2）船寬B：浮力、總布置（艙容及布置地位）、初穩(wěn)性；（3）吃水T：浮力以及螺旋槳有適宜直徑；（4）方型系數(shù)CB：浮力和快速性（5）型深D：對(duì)于載重型船舶：規(guī)范規(guī)定的最小干舷和艙容要求決定；對(duì)于布置地位船：上甲板以下各層甲板間高度以及艙室高度。從增加艙容的角度，以增加型深最有利，因?yàn)閷?duì)船體重量的影響最小,且不影響快速性?！?-2型線(xiàn)圖船舶外型是一個(gè)流線(xiàn)型體，表示其形狀最基本的圖形是型線(xiàn)圖，因此僅用船長(zhǎng)、船寬、高三個(gè)尺度并不能說(shuō)明船舶的真實(shí)形狀和大小，它是通過(guò)稱(chēng)為船體外型線(xiàn)圖的圖樣來(lái)表示的。型線(xiàn)圖所表示的船體外型為船體型表面。鋼船的型表面為外板的內(nèi)表面（不包括船體外板厚度）水泥船、木船則為船殼的外表面（包括船體外板厚度）以鋼質(zhì)船為例：型線(xiàn)圖上所表示的船體形狀包括外板型表面的形狀和甲板型表面的形狀。不包括船殼板和甲板板厚度在內(nèi)的船體表面（即脅骨以外船殼板以?xún)?nèi)，橫梁以上甲板板以下的船體表面）采用型表面的原圖：

A、各部位鋼板的厚度不同。B、便于建造?！?-3

船體近似計(jì)算方法

一、船體計(jì)算的習(xí)慣坐標(biāo)系O取在中線(xiàn)面、中站面、基平面的交點(diǎn)，X軸為中線(xiàn)面與基平面的交線(xiàn)，x向縱向，指向船首為正；Y軸為中站面與基平面的交線(xiàn)，y向橫向，指向右舷為正；Z軸為中線(xiàn)面與中站面的交線(xiàn)，z向垂向，垂直向上為正。

二、近似計(jì)算方法

1、梯形法（最簡(jiǎn)單的數(shù)值積分方法）基本原理：用若干直線(xiàn)段組成的折線(xiàn)近似地代替曲線(xiàn)。即：以若干個(gè)梯形面積之和代替曲線(xiàn)下的面積。

簡(jiǎn)式：等分間距總和修正值1、簡(jiǎn)單、方便2、主要用于手工計(jì)算3、可用于任意積分式的近似計(jì)算特點(diǎn)：注意：應(yīng)用梯形法計(jì)算的時(shí)候，首先要寫(xiě)出積分公式。2、（1）辛氏一法（1，4，1法）基本原理：采用等分間距以若干段二次拋物線(xiàn)近似地代替實(shí)際曲線(xiàn)，計(jì)算各段拋物線(xiàn)下面積的數(shù)值積分法。（推導(dǎo)計(jì)算）應(yīng)用條件：曲線(xiàn)底邊長(zhǎng)度的等分?jǐn)?shù)目為偶數(shù)（即縱坐標(biāo)數(shù)目為奇數(shù)）推廣圖：

A=因?yàn)椋?/p>

代入則有：(1-3)式（1-2）和（1-3）恒等：設(shè)：2、（2）辛氏二法（1，3，3，1）基本原理，采用等分間距以若干段三次拋物線(xiàn)近似地代替實(shí)際曲線(xiàn)，計(jì)算各段拋物線(xiàn)下面積的數(shù)值積分法。推導(dǎo)計(jì)算：應(yīng)用條件：適用于將曲線(xiàn)底邊長(zhǎng)度劃分為三等分、六等分、九等分（即縱坐標(biāo)數(shù)目為4，7，10……）

推廣計(jì)算：等分（須為3的倍數(shù)）

3、乞貝雪夫法乞貝雪夫法基本原理：應(yīng)用不等間距的各縱坐標(biāo)值之和，再乘以一個(gè)共同的系數(shù)來(lái)得到曲線(xiàn)下的面積。用n次拋物線(xiàn)代替實(shí)際曲線(xiàn)，采用不等間距的幾個(gè)縱坐標(biāo)計(jì)算拋物線(xiàn)下的面積。

推導(dǎo)示例4、高斯法基本原理：采用不等間距的縱坐標(biāo)和不同的乘數(shù)?；竟剑簝?yōu)點(diǎn)：高斯法精確性較高，5個(gè)縱坐標(biāo)的高斯法相當(dāng)于9個(gè)縱坐標(biāo)的辛氏法或9個(gè)縱坐標(biāo)的乞貝雪夫法。三、提高近似計(jì)算的精度

1、選擇合理的近似計(jì)算方法

計(jì)算精度從低到高的次序：梯形法<辛氏法<乞貝雪夫法<高斯法2、增加中間坐標(biāo)梯形法:辛氏一法:3、端點(diǎn)坐標(biāo)修正（修正方法：目測(cè)法）A：船體曲線(xiàn)在端點(diǎn)上，即，用梯形法計(jì)算少算OCA面積

修正結(jié)果代替B:船體曲線(xiàn)端點(diǎn)超過(guò)指定站號(hào)：(少算了)由于ΔGEF∽ΔADG

修正結(jié)果代替C：船體曲線(xiàn)端點(diǎn)不到指定站號(hào)(多算了SBCE

)修正結(jié)果：以

代替

備注：靈活應(yīng)用端點(diǎn)坐標(biāo)修正四、積分曲線(xiàn)特性1、積分曲線(xiàn)在某處的縱坐標(biāo)值等于原曲線(xiàn)下該處以前的面積，原曲線(xiàn)在某處的縱坐標(biāo)值為積分曲線(xiàn)在該處的導(dǎo)數(shù)。2、積分曲線(xiàn)的極大值或極小值對(duì)應(yīng)于原曲線(xiàn)在軸上的交點(diǎn)（駐點(diǎn)），原曲線(xiàn)的極大值或極小值對(duì)應(yīng)積分曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。五、船體基本幾何計(jì)算船體基本幾何計(jì)算有二項(xiàng)：

1、水線(xiàn)面計(jì)算

2、橫剖面計(jì)算1、水線(xiàn)面計(jì)算計(jì)算內(nèi)容：

水線(xiàn)面面積：

漂心縱向坐標(biāo)：水線(xiàn)面系數(shù)：2、橫剖面計(jì)算（1）計(jì)算內(nèi)容橫剖面面積，面積形心垂向坐標(biāo)，中橫剖面系數(shù)

（2）梯形法計(jì)算公式1-33二、船舶浮性

1．船舶浮性的基本概念

船舶在各種載重情況下，保持一定浮態(tài)的性能為船舶浮性。

1)船舶重力與浮力、重心與浮心船舶重力的大小，等于船舶重量與重力加速度g的乘積，即W·g。重力的作用中心(或作用點(diǎn))稱(chēng)為重心，用符號(hào)“G”表示，坐標(biāo)為XG、YG、ZG。

船舶浮力的大小，等于船舶排水量D與重力加速度g的乘積，即D·g。浮力的作用中心(或作用點(diǎn))稱(chēng)為浮心，它是水線(xiàn)下船體體積的幾何中心，用符號(hào)“B”表示，坐標(biāo)為XB、YB、ZB。

根據(jù)阿基米德原理：D=ρV（t）

（1-1）

式中：D-----排水量，t；

V-----排水體積，m3；

ρ------舷外水的密度，t/m3；標(biāo)準(zhǔn)淡水ρ=1．000t／m3，標(biāo)準(zhǔn)海水ρ=1．025t／m3。

2)船舶靜浮于水中的平衡條件船舶靜浮于水中的平衡條件應(yīng)是：作用于船上的重力W·g和浮力D·g必須大小相等方向相反。W·g=D·gW=D(1-2)

裝卸貨時(shí)船舶平衡狀態(tài)的變化情況：

船舶靜浮于水中并處于平衡狀態(tài)(不管處在什么浮態(tài))，在裝貨時(shí)，因裝貨使船舶重量大于原排水量而下沉，破壞了原平衡狀態(tài)。但船舶下沉使船舶排水量增加，當(dāng)船舶下沉到新的排水量與裝貨后的船舶重量相等時(shí)，船舶不再下沉，即船舶在新的水線(xiàn)位置上處于新的平衡狀態(tài)。2．船舶的浮態(tài)

船舶浮于靜水的平衡狀態(tài)稱(chēng)為船舶浮態(tài)。有正浮、橫傾、縱傾和橫傾加縱傾4種，可以用船舶吃水d、橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t等參數(shù)表示。

1)正浮

船舶既無(wú)橫傾又無(wú)縱傾的漂浮狀態(tài)稱(chēng)為正浮。船舶處于正浮狀態(tài)的條件是船舶的重心G與浮心B左右位置一致(都在船中)、前后位置也一致(一般在中部附近)。此時(shí)，船舶吃水全部相等，所以船舶正浮只需用吃水d來(lái)表示即可。

2)橫傾

船舶只有橫向傾斜而無(wú)縱向傾斜的漂浮狀態(tài)稱(chēng)為橫傾。船舶的重心與浮心位置只能保持前后方向一致，左右方向不一致。

船舶橫傾時(shí)，由于船舶首尾吃水相等，而左右吃水不相等，因此產(chǎn)生一個(gè)橫傾角θ。橫傾角θ是船舶橫傾后的水線(xiàn)與正浮時(shí)水線(xiàn)之間的夾角，通常右傾θ為正，左傾θ為負(fù)。船舶橫傾一般用吃水d和橫傾角θ兩個(gè)參數(shù)表示其浮態(tài)。

3)縱傾船舶只有向船尾方向或向船首方向傾斜而無(wú)橫向傾斜的漂浮狀態(tài)稱(chēng)為縱傾。船舶縱傾時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)首尾吃水差t以及一個(gè)縱傾角φ。

吃水差，是首吃水dF

和尾吃水dA

之差，即

t=dF－－

dA

（m）（1－3）縱傾角φ是船舶縱傾后的水線(xiàn)面與正浮時(shí)的水線(xiàn)面相交的角度。通常首縱傾φ為正，尾縱傾φ為負(fù)。

縱傾的大小，通常用吃水差t或縱傾角φ來(lái)表示。

4)橫傾加縱傾(任意傾斜狀態(tài))

橫傾加縱傾是船舶既有橫傾又有縱傾的一種漂浮狀態(tài)。通常用橫傾角θ、縱傾角φ或吃水差t表示。

綜上所述，船舶的重量、重心位置、排水量和浮心位置四者之間的相互關(guān)系決定了船舶的漂浮狀態(tài)。

3.船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律

由于船舶排水量D=ρ·V，所以船舶排水量隨吃水而變化的規(guī)律，實(shí)際上就是船舶排水體積隨吃水而變化的規(guī)律。

當(dāng)船體幾何形狀一定時(shí)，船舶排水量是只隨吃水d在變化的，可表示為D=f（d）。將D=f（d）曲線(xiàn)與其他表示船舶靜水力性能的曲線(xiàn)繪在同一張圖中，稱(chēng)為船舶靜水力曲線(xiàn)圖。

1)船舶靜水力曲線(xiàn)圖船舶靜水力曲線(xiàn)圖表達(dá)了船舶在靜止正浮狀態(tài)下浮性和穩(wěn)性參數(shù)等隨吃水而變化的規(guī)律。圖1—15所示為某貨船的靜水力曲線(xiàn)圖。應(yīng)用船舶靜水力曲線(xiàn)圖可方便地求出在各種裝載情況下，即對(duì)應(yīng)于不同吃水時(shí)船舶浮性和穩(wěn)性的參數(shù)。2)載重量表尺將幾個(gè)主要的、靜水力曲線(xiàn)如排水量、載重量、干舷等隨吃水的變化列成表格形式，稱(chēng)為載重量表尺，如圖1-16所示。

靜水力曲線(xiàn)圖和載重量表尺只適用于船舶在正浮狀態(tài)下，根據(jù)吃水查有關(guān)參數(shù)值，但船舶有微縱傾時(shí)可近似使用。

4．船舶的浮態(tài)變化

當(dāng)裝卸貨物、船內(nèi)重物移動(dòng)以及舷外水密度改變時(shí)，船舶的浮態(tài)都會(huì)發(fā)生變化。

1)裝卸貨物對(duì)船舶浮態(tài)的影響

(1)在船舶漂心垂線(xiàn)上裝卸少量貨物（貨物重量小于排水量的10%

）

在船舶漂心垂線(xiàn)上任意位置裝卸少量貨物，只改變船舶的平均吃水，即船舶平行沉浮。

船舶漂心是指船舶水線(xiàn)面面積的幾何中心，通常用符號(hào)“F”表示，其坐標(biāo)為XF(通常YF=0)，對(duì)于不同吃水，漂心的坐標(biāo)是不同的。將裝卸少量貨物時(shí)船舶吃水平行于水線(xiàn)面增、減1cm時(shí)所引起排水量增減的噸數(shù)稱(chēng)為每厘米吃水噸數(shù)，用符號(hào)“TPC"表示。據(jù)TPC的定義，當(dāng)吃水改變量△d=0．01m時(shí)，所引起排水量的改變量為：

TPC=0.0lAw×ρ(t)(1—4)《0.0lAw=V》

式中：Aw——某吃水時(shí)的水線(xiàn)面面積，m2；

ρ———舷外水的密度，t／m3。

由于水線(xiàn)面面積Aw是隨吃水而變化的，即Aw=f(d)，所以TPC也隨吃水而改變，即TPC=f(d)，可將TPC=f(d)繪于船舶靜水力曲線(xiàn)圖中。

TPC的主要用途是：

①在船舶靜水力曲線(xiàn)圖中，查出某吃水時(shí)的TPC數(shù)值,就能方便地求出在該吃水裝卸少量貨物p噸以后的船舶吃水改變量△d，即：

△d=P/TPC(cm)(1—5)②或根據(jù)吃水的改變量求出船舶裝卸的重量。(2)在任意位置裝卸少量貨物

在船舶任意位置裝卸少量貨物，不僅吃水改變，還由于裝卸少量貨物的重力與排水量增減產(chǎn)生的浮力不是作用在同一垂線(xiàn)上，從而產(chǎn)生一個(gè)力偶矩，導(dǎo)致船舶傾斜。

(3)裝卸大量貨物

裝卸大量貨物(超過(guò)排水量的10%)，因船舶的吃水變化較大，因此吃水改變前后的水線(xiàn)面面積、漂心位置等差別較大，應(yīng)根據(jù)船舶靜水力曲線(xiàn)圖中的有關(guān)性能曲線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算。

2)舷外水密度改變時(shí)船舶浮態(tài)的變化

當(dāng)船舶從一個(gè)密度的水域駛?cè)肓硪粋€(gè)密度的水域時(shí),船舶重量W或排水量D沒(méi)有變化,但吃水和浮心的位置發(fā)生變化。

假設(shè)海水和淡水的密度分別為ρ海和ρ淡，船舶在海水和淡水中的排水體積分別為V海。和V淡，船舶在海水和淡水中的TPC分別為T(mén)PC海和TPC淡。

(1)吃水變化

船舶吃水的改變量，有比較精確的計(jì)算和近似估算兩種。

①較精確的計(jì)算法

船舶由海水駛?cè)氲?，因?yàn)棣训?lt;ρ海，所以V淡>V海，其排水體積差△V：

△V=V淡－V海=D/ρ淡－D/ρ海=D/ρ海（ρ海/ρ淡－1）

（m3）

（1-6）由于ρ海和ρ淡相差不多，因此產(chǎn)生的吃水改變量△d也很小，可認(rèn)為因ρ改變，船舶是平行沉浮的(實(shí)際上會(huì)產(chǎn)生微傾)，

ρ改變引起的排水量的變化相當(dāng)于在海水中平行沉浮，所以：△V×ρ海=TPC海

×△d×100△V=TPC海

×△d×100/ρ海（m3）

（1-7）式1—6與1—7相等，則：

△d=D/100×TPC海

（ρ海/ρ淡－1）

（m）

（1-8）因?yàn)棣押＃睛训浴鱠為正值，表示吃水增加。

同樣方法，可求出船由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r(shí)：△d=D/100×TPC淡

（ρ淡/ρ海－1）

（m）

（1-9）因?yàn)棣训鸡押?，所以△d為負(fù)值，表示吃水減小。(2)近似估算

由式1-8和1-9計(jì)算△d比較繁瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常采用近似估算公式

D海=V?！力押?L海B海d海

Cb海

ρ海

D淡=V淡×ρ淡=L淡B淡d淡

Cb淡

ρ淡因?yàn)镈海=D淡所以

d淡=（d?！?/p>

ρ海）/ρ淡（m）

（1-10）及

d海=（d淡×ρ淡）/ρ海（m）

（1-11）2)浮心位置變化

嚴(yán)格的說(shuō)，舷外水密度改變時(shí)，除了吃水變化外，還會(huì)因浮心位置沿船長(zhǎng)方向前后移動(dòng)而引起縱向傾斜。

船舶吃水的改變，使船舶浮心與重心不再處于同一垂線(xiàn)上，重力和浮力構(gòu)成一個(gè)力偶矩，使船舶傾斜。船舶由海水駛?cè)氲畷r(shí)，因吃水增加，大多數(shù)船由于尾部比首部肥大，浮心后移，故船舶產(chǎn)生首傾。而船舶由淡水駛?cè)牒Ｋ畷r(shí)，船舶產(chǎn)生尾傾。在海水區(qū)裝貨時(shí)，有時(shí)事先讓船舶略帶有尾傾，當(dāng)船舶進(jìn)入淡水區(qū)后就可處于正浮狀態(tài)。三、船舶穩(wěn)性

船舶在外力作用下離開(kāi)平衡位置而傾斜，當(dāng)外力消除后船舶能自行地回復(fù)到原來(lái)平衡位置的能力稱(chēng)為船舶穩(wěn)性。

1．按傾斜狀態(tài)不同劃分

1)橫穩(wěn)性

船舶受橫向外力矩(橫傾力矩)作用產(chǎn)生橫向傾斜時(shí)的穩(wěn)性。

2)縱穩(wěn)性

船舶受縱向外力矩(縱傾力矩)作用產(chǎn)生縱向傾斜時(shí)的穩(wěn)性。

2．按傾斜角度大小不同劃分

1)初穩(wěn)性

船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度不大于100～150時(shí)的穩(wěn)性，又稱(chēng)為小傾角穩(wěn)性。

2)大傾角穩(wěn)性

船舶受外力矩作用后向左或向右傾斜的角度大于100～150時(shí)的穩(wěn)性。3．按傾斜時(shí)有無(wú)角加速度劃分

1)靜穩(wěn)性

船舶在靜態(tài)力矩作用下，不計(jì)及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。

2)動(dòng)穩(wěn)性

船舶在動(dòng)態(tài)力矩作用下，計(jì)及傾斜角加速度和慣性矩的穩(wěn)性。4．按船艙是否破損劃分

1)完整穩(wěn)性

船艙完整無(wú)破損時(shí)的穩(wěn)性。

2)破艙穩(wěn)性

船艙破損浸水后的穩(wěn)性。

1．初穩(wěn)性

1）初穩(wěn)性和初穩(wěn)性方程式

當(dāng)船舶受到橫向的風(fēng)、浪或拖牽力以及貨物橫向移動(dòng)等作用力時(shí)，船舶會(huì)發(fā)生橫傾。這些外力往是以力矩的形式作用在船上，所以稱(chēng)這些外力為橫傾力矩，用符號(hào)“Mh”表示。（1）船舶穩(wěn)性的基本原理

如圖1-18所示，當(dāng)船舶受到一個(gè)橫傾力矩Mh作用后，船舶從正浮向一側(cè)傾斜一個(gè)角度θ(θ≤100～150)，水線(xiàn)面由WL移至W1L1，傾斜后：①重力W大小不變，因?yàn)樵趦A斜過(guò)程中沒(méi)有重物的增減；②重心G位置不變，因?yàn)樵趦A斜過(guò)程中沒(méi)有重物移動(dòng)；③浮力D大小不變，因?yàn)橹亓坎蛔?，所以排水量也不變；④只有浮心B的位置因排水體積形狀變化而改變，由原來(lái)的B向傾斜一側(cè)移至Bl。此時(shí)，重力W和浮力D的方向雖垂直于新的水線(xiàn)面W1L1，但兩個(gè)力不再作用于同一條垂線(xiàn)上，形成一個(gè)與橫傾力矩Mh方向相反的力偶矩MS=D·GZ。稱(chēng)該力偶矩為船舶復(fù)原力矩(或回復(fù)力矩)，如圖1-18所示。式中GZ值是船舶重力與浮力之間的垂直距離，稱(chēng)為復(fù)原力臂，也稱(chēng)為靜穩(wěn)性力臂，用符號(hào)“l(fā)”表示。

（2）穩(wěn)心M與穩(wěn)心半徑BM

浮心B的移動(dòng)軌跡BB1稱(chēng)為浮心曲線(xiàn)。

浮心曲線(xiàn)的曲率中心(即圓弧線(xiàn)的圓心)稱(chēng)為船舶穩(wěn)心，用符號(hào)“M”表示。穩(wěn)心M又可看作是船舶小傾角傾斜前后浮力作用線(xiàn)的交點(diǎn)。穩(wěn)心M可以認(rèn)為是一個(gè)固定點(diǎn)，其高度坐標(biāo)用ZM表示。

浮心曲線(xiàn)的半徑BM稱(chēng)為穩(wěn)心半徑，用符號(hào)“r”表示。

ZM、ZB和r，都是與船舶尺度和形狀有關(guān)的參數(shù)．可分別表示為ZM=f（d）、ZB=f（d）、r=f（d）。當(dāng)吃水已知時(shí)，可以在船舶靜水力曲線(xiàn)圖中查到ZM和ZB，同時(shí)可求出BM=ZM—ZB。（所以說(shuō)BM的大小體現(xiàn)著船舶尺度和船體形狀對(duì)穩(wěn)性的影響）。

穩(wěn)心半徑BM還可按近似公式計(jì)算。

BM=r=αr×B2/d（m）

（1-12）式中：B－－船寬，m；

αr

－－穩(wěn)心半徑系數(shù)，普通商船的船型αr=0.08—0.09，一般取0.08左右。

由式1—12可見(jiàn)，r∝B2/d

，而船寬B隨吃水d變化很小，所以r隨吃水d的增加而逐漸地減小-（3）初穩(wěn)性方程式

根據(jù)船舶穩(wěn)性的基本原理，船舶復(fù)原力矩MS=D·GZ。由于船舶初穩(wěn)性時(shí)穩(wěn)心M是一個(gè)固定點(diǎn)，所以在直角三角形GZM中，GZ=GMsinθ，于是有：

Ms=D·GZ=D·GMsinθ（1-13）式中：GM－－初穩(wěn)性高度，m；

θ－－船舶橫傾角，

θ≤100～150。

式1—13稱(chēng)為船舶初穩(wěn)性方程式或稱(chēng)穩(wěn)性力矩公式。

2)初穩(wěn)性高度GM

船舶在初穩(wěn)性時(shí)，穩(wěn)心M在重心G以上的高度稱(chēng)為初穩(wěn)性高度GM。

船舶是否具有穩(wěn)性，與船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)穩(wěn)心M和重心G的相對(duì)位置有關(guān)。船舶初始平衡狀態(tài)有三種：

（1）穩(wěn)定平衡狀態(tài)

船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M位于重心G之上，如圖1-19（a）所示，則當(dāng)船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，船舶形成的復(fù)原力矩材Ms與橫傾力矩Mh方向相反，并隨橫傾角θ增大而增大，當(dāng)復(fù)原力矩與橫傾力矩大小相等時(shí)，船舶不再繼續(xù)傾斜，而當(dāng)橫傾力矩消除后，船舶在復(fù)原力矩作用下便會(huì)自行地回復(fù)到初始平衡位置。船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱(chēng)為穩(wěn)定平衡狀態(tài)，具有穩(wěn)性。（2）不穩(wěn)定平衡狀態(tài)船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M位于重心G之下，如圖1-19（b）所示，則當(dāng)船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，船舶形成的復(fù)原力矩材Ms與橫傾力矩Mh方向相同，當(dāng)橫傾力矩消除后，船舶不但不能回復(fù)到原初始平衡狀態(tài)，相反，會(huì)在復(fù)原力矩的作用下繼續(xù)傾斜下去，甚至傾覆。這種初始平衡狀態(tài)稱(chēng)為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，船舶不具有穩(wěn)性。

（3）中性平衡狀態(tài)船舶初始平衡狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)心M與G重合，如圖1-19（c）所示，當(dāng)船舶受一橫傾力矩Mh傾斜后，重力和浮力仍處于同一垂直線(xiàn)，重力和浮力之間不存在力臂，所以復(fù)原力矩Ms=0，當(dāng)橫傾力矩Mh消除后，船舶不會(huì)回復(fù)到原初始平衡狀態(tài)，但也不會(huì)繼續(xù)傾斜，船舶就平衡在新的水線(xiàn)W1L1處，船舶的這種初始平衡狀態(tài)稱(chēng)為中性平衡(或稱(chēng)隨遇平衡)狀態(tài)。船舶處于中性平衡只能是暫時(shí)的，只要稍有外力作用，船舶就會(huì)繼續(xù)傾斜下去直至傾覆，所以船舶也不具有穩(wěn)性。

綜上所述，利用初穩(wěn)性高度GM值可判斷船舶是否具有穩(wěn)性：

船舶重心G在穩(wěn)心M之下時(shí)，GM＞0，船舶具有穩(wěn)性。

船舶重心G在穩(wěn)心M之上時(shí)，GM＜0，船舶不具有穩(wěn)性。

船舶重心G與穩(wěn)心M重合時(shí)，GM=0，船舶也不具有穩(wěn)性。

2．大傾角穩(wěn)性和動(dòng)穩(wěn)性

1）大傾角穩(wěn)性

當(dāng)橫傾角

θ>100～150時(shí)，由于船舶水線(xiàn)下的剖面形狀不是圓形，水線(xiàn)面的形狀變化比較大，浮心B的移動(dòng)軌跡曲線(xiàn)BB1，不能看作是一條圓弧線(xiàn)，所以浮心曲線(xiàn)的曲率中心M就不再是一個(gè)處在船舶中線(xiàn)上的固定點(diǎn)，而是隨橫傾角θ增大而逐漸地移動(dòng)，如圖1-20所示。這樣，船舶大傾角傾斜時(shí)，重力和浮力作用線(xiàn)之間的垂直距離，即復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ的變化比較復(fù)雜，復(fù)原力矩公式只能寫(xiě)到MS=D·GZ為止。

大傾角時(shí)Ms的大小，只能用圖線(xiàn)的形式表示。它是根據(jù)船舶在某一吃水d和重心高度ZG，預(yù)先計(jì)算出不同橫傾角θ的復(fù)原力臂GZ，并繪出復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ的變化曲線(xiàn)GZ=f（θ），該曲線(xiàn)稱(chēng)為復(fù)原力臂曲線(xiàn)，也稱(chēng)為靜穩(wěn)性曲線(xiàn)，如圖1—21所示。因?yàn)镸S=D·GZ在吃水一定時(shí)，排水量D是一個(gè)常量，所以GZ=f（θ）也可代表復(fù)原力矩曲線(xiàn)MS=f（θ）。

在復(fù)原力臂曲線(xiàn)圖中，表征復(fù)原力臂曲線(xiàn)的特征值有下列參數(shù)：(1)GM－－初穩(wěn)性高度；(2)GZm(lm)——最大復(fù)原力臂(最大靜穩(wěn)性力臂)；(3)θm——最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角；(4)θV－－復(fù)原力臂曲線(xiàn)消失角(即穩(wěn)性消失角)；(5)0～θv——穩(wěn)性范圍。

從穩(wěn)性衡量標(biāo)準(zhǔn)看，初穩(wěn)性主要看初穩(wěn)性高度GM值，而大傾角穩(wěn)性的優(yōu)劣主要看復(fù)原力臂GZ。由于復(fù)原力臂GZ隨橫傾角θ大小而變，所以大傾角穩(wěn)性主要看最大復(fù)原力臂GZm(lm)、最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角θm和穩(wěn)性消失角θV，這三個(gè)參數(shù)越大，表示大傾角穩(wěn)性越好。

2)動(dòng)穩(wěn)性

前面討論的船舶穩(wěn)性都是屬于靜穩(wěn)性，可認(rèn)為在傾斜時(shí)角速度、角加速度等于零，當(dāng)外力矩不再增加時(shí)，船舶即在某一橫傾角θS處停止傾斜，處于平衡狀態(tài)。此時(shí)船舶產(chǎn)生的復(fù)原力矩MS等于橫傾力矩MH，如圖1—22所示。船上重物橫向移動(dòng)或在船的一側(cè)裝卸少量貨物等情況，都可以看作是這一類(lèi)外力矩。

實(shí)船在海上航行時(shí)經(jīng)常受到的是突然作用的外力矩。船舶在這種外力矩作用下將會(huì)很快傾斜，而且在傾斜過(guò)程中具有一定的角速度、角加速度。如圖1—23所示。

(1)在橫傾角θ=0～θS之間，因外力矩Mh大于復(fù)原力矩MS，所以在外力矩作用下加速傾斜。

(2)當(dāng)θ=θS時(shí)，MS=MH，外力矩已不能再使船舶繼續(xù)傾斜，但由于船舶具有一定的角速度、角加速度，在慣性的作用下船舶將繼續(xù)傾斜。

(3)在θ=θS～θd之間，因MS>Mh，船舶減速傾斜.(4)當(dāng)θ=θd時(shí)，因角速度等于零，船舶即停止傾斜，但此時(shí)由于Ms>Mh，所以船舶開(kāi)始回?fù)u。此后，船舶經(jīng)過(guò)反復(fù)左右搖擺，在水的阻尼作用下，擺幅逐漸減小，最后停止在Mh=MS所對(duì)應(yīng)的橫傾角θS處。當(dāng)外力矩Mh消除后，船在MS作用下回復(fù)到原平衡狀態(tài)。

綜上所述，下面闡明幾個(gè)概念：

(1)靜態(tài)橫傾力矩(或力臂)

使船舶在傾斜過(guò)程中不會(huì)發(fā)生角加速度的外力矩稱(chēng)為靜態(tài)橫傾力矩(或力臂)。

(2)靜平衡

船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱(chēng)為靜平衡，靜平衡所對(duì)應(yīng)的橫傾角稱(chēng)為靜橫傾角θS。船舶處于靜平衡時(shí)MS=MH，所以靜平衡是力矩的平衡。

(3)靜穩(wěn)性應(yīng)滿(mǎn)足的條件

船舶在靜態(tài)橫傾力矩作用下穩(wěn)性應(yīng)滿(mǎn)足的條件為

Mh≤Msm

（1-14）式中：Msm為船舶最大復(fù)原力矩，如圖1—22所示。

(4)動(dòng)態(tài)橫傾力矩(或力臂)

使船舶在傾斜過(guò)程中產(chǎn)生角加速度的外力矩稱(chēng)為動(dòng)態(tài)橫傾力矩(或力臂)。

(5)動(dòng)平衡

船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下傾斜，當(dāng)傾斜至MS=Mh時(shí)并未達(dá)到平衡而繼續(xù)傾斜，直到橫傾力矩Mh所作的功Wh完全被復(fù)原力矩Ms所作的功Ws抵消時(shí)，船舶的角速度才變?yōu)榱愣Ｖ箖A斜。這種在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下的平衡稱(chēng)為動(dòng)平衡。所以船舶動(dòng)平衡的條件是Wh=Ws，顯然動(dòng)平衡是功的平衡。

Wh=Ws時(shí)所對(duì)應(yīng)的橫傾角稱(chēng)為動(dòng)橫傾角θd。在同樣大小的橫傾力矩下，動(dòng)橫傾角θd要比靜橫傾角θs大，所以船舶受動(dòng)態(tài)外力矩的作用要比受靜態(tài)外力矩的作用危險(xiǎn)得多。動(dòng)橫傾角θd的大小由Wh=Ws求得（圖1～23）。

(6)船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應(yīng)滿(mǎn)足的條件

當(dāng)動(dòng)態(tài)橫傾力矩增大至Mh=Mq時(shí)(如圖1—24所示)，面積OHA=面積AEP，表示橫傾力矩所作的功已全部被船舶復(fù)原力矩所作的功所平衡。若橫傾力矩再增大，則船舶將會(huì)因橫傾力矩所作的功大于復(fù)原力矩所作的功而不再有動(dòng)平衡，最終導(dǎo)致傾覆。因此，Mq是使船舶傾覆的最小動(dòng)態(tài)橫傾力矩，稱(chēng)為最小傾覆力矩，對(duì)應(yīng)的θdm為極限動(dòng)橫傾角。

最小傾覆力矩Mq是船舶所能承受的最大橫傾力矩，所以船舶在動(dòng)態(tài)橫傾力矩作用下，穩(wěn)性應(yīng)滿(mǎn)足的條件為

Mh≤Mq(1—17)3．船舶穩(wěn)性基本要求《1/E》

1)穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)

按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在其所核算的各種裝載情況下，穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K應(yīng)符合下式要求：

K=lq/lf≥1或

K=Mq/Mf≥1(1－18)

式中：K——穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)；

lq

——最小傾覆力臂，m；

lf——風(fēng)壓傾側(cè)力臂，m；

Mq——最小傾覆力矩，kN·m；

Mf——風(fēng)壓傾側(cè)力矩，kN·m。(1)最小傾覆力臂lq(或最小傾覆力矩Mq)

lq(或Mq)值的大小表示船舶抵抗橫風(fēng)橫浪聯(lián)合作用的極限能力。影響lq(Mq)的主要因素有以下幾個(gè)：

①裝載狀態(tài)：是指船舶吃水d和重心高度ZG,即與初穩(wěn)性高度GM值有關(guān)。

②航區(qū)：航行于不同航區(qū)的船舶必然受到不同大小的風(fēng)浪作用。

③船舶自由橫搖周期Tθ：當(dāng)船舶自由橫搖周期Tθ等于波的周期TW時(shí)，橫搖最嚴(yán)重。

④

船舶重心高度對(duì)吃水的比值ZG／d：波浪中的共振橫搖角θ1與ZG／d有關(guān)。

⑤

船舶類(lèi)型和舭龍骨的尺寸：不同類(lèi)型船舶，舭龍骨面積Ab對(duì)船長(zhǎng)和船寬乘積的比值

Ab／(L×B)也不同，且

Ab／(L×B)越大，則共振橫搖角θ1越小。

⑥船舶的寬度吃水比B／d：B／d越大，則θ1越小。

(2)風(fēng)壓傾側(cè)力臂lf(或力矩Mf)

風(fēng)壓傾側(cè)力臂lf(Mf)是指海上突風(fēng)引起的動(dòng)態(tài)橫傾力臂(力矩)，其影響因素有：

①航區(qū)：?jiǎn)挝挥?jì)算風(fēng)壓的大小與航區(qū)有關(guān)，不同航區(qū)航行的船舶，可能受到的lf／(Mf)是不同的。

②船舶受風(fēng)面積：對(duì)船舶而言，水線(xiàn)以上的側(cè)向受風(fēng)面積與船舶吃水有關(guān)，吃水越小(如空載)，船舶受風(fēng)面積就越大，所受到的lf／(Mf)也就越大。

③計(jì)算風(fēng)力作用力臂：即船舶受風(fēng)面積中心至水線(xiàn)的垂直距離。

綜上所述，衡量營(yíng)運(yùn)船舶穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)是穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K≥1，而影響穩(wěn)性衡準(zhǔn)數(shù)K大小的lf和lq是與船舶裝載狀態(tài)（即吃水d和重心高度ZG）及船舶航區(qū)有關(guān)。

由上可知，航行在不同航區(qū)的船舶，對(duì)穩(wěn)性要求是不同的，即使在同一航區(qū)航行的船舶，因裝載狀態(tài)不同，例如普通貨船滿(mǎn)載出港、滿(mǎn)載到港、空載(壓載)出港和空載(壓載)到港，船舶穩(wěn)性是不同的。另外，由于船舶航行中因燃料、淡水等的消耗，船舶吃水和重心位置在不斷地變化，因此在同一個(gè)航次中，船舶在出港、航行途中和到港的整個(gè)航行過(guò)程中，船舶的穩(wěn)性是不同的。船舶出港時(shí)能滿(mǎn)足穩(wěn)性要求，而到港時(shí)不一定也能滿(mǎn)足穩(wěn)性要求。

2)初穩(wěn)性高度和復(fù)原力臂曲線(xiàn)

按“法規(guī)”規(guī)定，船舶在各種裝載情況下經(jīng)過(guò)自由液面修正后的初穩(wěn)性高度和復(fù)原力臂曲線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足下列要求：

(1)初穩(wěn)性高度應(yīng)不小于0．15m。

(2)橫傾角等于300處的復(fù)原力臂應(yīng)不小于0．2m，對(duì)沿海航區(qū)船舶，如船體進(jìn)水角小于300時(shí)，則進(jìn)水角處的復(fù)原力臂應(yīng)不小于該規(guī)定值。（進(jìn)水角是指船舶開(kāi)口（貨艙口、通風(fēng)口等）關(guān)閉時(shí)不能滿(mǎn)足風(fēng)雨密的要求，因而不能保持開(kāi)口裝置的有效狀態(tài)，船舶橫傾至該開(kāi)口端點(diǎn)的橫傾角）

(3)船舶最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于300。如復(fù)原力臂曲線(xiàn)因計(jì)及上層建筑及甲板室而有兩個(gè)峰值時(shí)，則第一峰值所對(duì)應(yīng)的橫傾角應(yīng)不小于250。

(4)船舶復(fù)原力臂曲線(xiàn)的消失角應(yīng)不小于550。

4．影響船舶穩(wěn)性的因素和提高穩(wěn)性的措施

1)裝卸貨物對(duì)船舶穩(wěn)性的影響

裝卸貨物對(duì)船舶穩(wěn)性影響的大小與船舶原有的重量、排水量、吃水、初穩(wěn)性高度等有關(guān)；

(1)裝載重量占船舶總重量的比例越大，則對(duì)穩(wěn)性的影響也越大；

(2)對(duì)同一艘船舶，裝卸少量貨物對(duì)穩(wěn)性影響較小，而裝卸大量貨物，則影響較大；

(3)對(duì)于營(yíng)運(yùn)船舶，船舶穩(wěn)性主要由船舶吃水和重心高度，即初穩(wěn)性高度來(lái)決定。在裝載重量相同的情況下，吃水相同，即穩(wěn)心M距基線(xiàn)高度也相同，則穩(wěn)性主要由所裝卸貨物的位置來(lái)決定。在船舶高處裝貨或低處卸貨，因船舶重心升高，會(huì)使穩(wěn)性下降；相反，在船舶低處裝貨或高處卸貨，因船舶重心降低，會(huì)使穩(wěn)性提高。

2)船內(nèi)重物移動(dòng)對(duì)船舶穩(wěn)性的影響

船內(nèi)重物移動(dòng)，雖然船舶排水量仍保持不變，但船舶浮態(tài)和穩(wěn)性是變化的。

(1)船內(nèi)重物水平橫移如圖1-25所示，將船上重物P由重心g水平橫移一段距離ly至g1，船舶重心G也將移至G1。根據(jù)力學(xué)中重量重心移動(dòng)原理，船舶重心移動(dòng)的方向平行于重物移動(dòng)的方向，移動(dòng)距離GG1的大?。?/p>

GG1=P·gg1/W（1-19）對(duì)于船內(nèi)重物水平橫移,則有

GG1=P·ly/D

船內(nèi)重物水平橫移,橫傾角

θ一般不會(huì)太大，在初穩(wěn)性范圍內(nèi)。重物水平橫移后，重力W與浮力D形成一個(gè)力偶，使船舶向重物移動(dòng)方向傾斜一個(gè)橫傾角θ，浮心由B移到B1，因θ較小，所以穩(wěn)心M是一個(gè)固定點(diǎn)。由直角三角形MGG1可知：

tanθ=GG1/GM=P·ly/D·GM（1-20）

船內(nèi)重物水平橫移后，船舶穩(wěn)性變化情況:

①船舶橫傾，產(chǎn)生一個(gè)橫傾角θ。

②初穩(wěn)性高度GM變化不大，船舶初穩(wěn)性基本不變。

③最大靜穩(wěn)性力臂GZm變小，如圖1—26所示。

④穩(wěn)性范圍縮小，如圖1-26所示。⑤動(dòng)穩(wěn)性變差。

(2)船內(nèi)重物垂向移動(dòng)如圖1—27所示，將船內(nèi)重物p由重心g垂直移動(dòng)一段距離lz至g1，則根據(jù)重量重心移動(dòng)原理，船舶重心G將平行于gg1垂直移動(dòng)至G1，移動(dòng)的距離GG1應(yīng)為

GG1=p·lz/D

由于船舶排水量D和浸水部分的形狀都沒(méi)有發(fā)生變化，所以船舶浮心B和穩(wěn)心M的位置都保持不變。但重物垂移后，由于重心G的移動(dòng)，引起船舶的初穩(wěn)性高度和復(fù)原力矩的改變：

G1M=GM－GG1=GM－P·lz/D（1-21）

MS=D·G1Msinθ=D·（GM－P·lz/D）sinθ（1-22）

船內(nèi)重物垂移后，船舶浮態(tài)和穩(wěn)性變化如下：①船舶浮態(tài)保持不變。

②重物垂移，可調(diào)整船舶初穩(wěn)性高度，其調(diào)整值GG1

：的大小與垂移重物的重量p和距離lz成正比，與排水量D成反比。

③船內(nèi)重物垂直下移時(shí)，GG1為正值，初穩(wěn)性高度增加，穩(wěn)性提高。船內(nèi)重物垂直上移時(shí)，GG1為負(fù)值，初穩(wěn)性高度減小，穩(wěn)性降低。

3)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響

船上裝載油、水等液體的艙柜，如果液體沒(méi)有裝滿(mǎn)，則當(dāng)船舶傾斜時(shí)，艙柜內(nèi)液體會(huì)隨船舶傾斜而自由流動(dòng)。由于艙柜內(nèi)液體的流動(dòng)相當(dāng)于船內(nèi)重物移動(dòng)，船舶的重心會(huì)向船舶傾斜的一側(cè)移動(dòng)，因而對(duì)船舶穩(wěn)性產(chǎn)生不利的影響，稱(chēng)為自由液面影響。

設(shè)船上有一未裝滿(mǎn)液體的艙柜，如圖1—28所示，液體重量為p，重心為g。當(dāng)船舶橫傾θ角后，如果液艙柜內(nèi)液體不流動(dòng)，則船舶復(fù)原力矩MS為:Ms=D·GZ=D·GM·sinθ

但實(shí)際上船舶橫傾

θ角后，液艙柜內(nèi)液體p隨船舶也橫傾θ角，于是液體重心由g移至g1，船舶重心由G平行于g

g1

移至G1，而且

GG1=p·gg1/D

由于船舶重心移至G1，使重力W與浮力D新的作用線(xiàn)形成的復(fù)原力矩Ms1為

Ms1=D·G1Z1=D·G2Z2=D·G2Msinθ=D(GM—GG2)sinθ(1—23)

顯然，液艙柜內(nèi)有液體移動(dòng)的Ms1要比無(wú)液體移動(dòng)的Ms小，減小的程度相當(dāng)于初穩(wěn)性高度GM減小了一個(gè)GG2值，GG2值稱(chēng)為自由液面修正值，用符號(hào)△GM表示。

△GM=i·ρ1/D（1-24）式中：i－－自由液面對(duì)其傾斜軸的面積慣性矩；

ρ1——液艙柜內(nèi)液體的密度；

D－－船舶排水量。

液艙柜自由液面的面積慣性矩i為

i=1/12l·b3

（1-25）式中：l——矩形液艙柜的長(zhǎng)度

b－－矩形液艙柜的寬度。

自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響如下：

(1)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性的影響，相當(dāng)于使船舶的重心升高了一個(gè)GG2值；或者說(shuō)使船舶初穩(wěn)性高度減小了△GM值。因此總是使船舶的穩(wěn)性變差。

(2)自由液面對(duì)船舶穩(wěn)性影響的大小，與液艙柜內(nèi)液體的密度ρ、自由液面的面積慣性I成正比，與船舶排水量D成反比。

(3)因i=1/12l·b3，所以自由液面影響的大小與自由液面形狀和大小有關(guān)，且船舶橫傾時(shí)與液艙柜寬度b的三次方成正比，而與液艙柜內(nèi)液體的多少(包括重量或體積)無(wú)關(guān)。所以有些船舶在清艙后，液艙內(nèi)雖無(wú)大量液體存在，但若仍留有一些面積較大的剩油、剩水，則其對(duì)船舶穩(wěn)性的影響仍然很大。

(4)船上如有若干個(gè)液艙柜的自由液面，則總的自由液面修正值應(yīng)為各艙柜自由液面修正值之和。

減小自由液面影響的方法有：

(1)營(yíng)運(yùn)船舶，當(dāng)液體艙柜內(nèi)的裝載量超過(guò)整個(gè)艙容的