四年級上冊數(shù)學試題-第十一講 方陣問題-北師大 -（無答案）

第十一講方陣問題【解題方法與策略】1.方陣概念同學們排隊，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數(shù)與列數(shù)都相等，恰好排成一個正方形，這就是一個方隊，這種方隊也叫做方陣。在擺放的方陣中如果是實心的，我們叫它實心方陣；如果這個方陣是空心的，我們叫它空心方陣。2.解題思路：方陣的特點非常明顯，主要特征有：①方陣的每行物體個數(shù)與每列物體個數(shù)相等。②去掉橫豎各一排時，有且只有1個物體是同時屬于被減去的一行和一列。③如果把最外圈形成的正方形叫第一層，再向里一圈叫第二層的話，會發(fā)現(xiàn)相鄰的這兩個正方形每邊個數(shù)相差為2，相鄰兩層相差總個數(shù)為8。④每邊人數(shù)和四周人數(shù)的關(guān)系四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1⑤實心方陣的總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×中空方陣的層數(shù)×4【例1】在一個正方形池塘的四周植樹，每條邊上都植6棵樹，四個角上都要植。一共需要植多少棵樹？【練習1】同學們要在正方形教室的每條邊上都放上20個氣球，每個角上都放有一個氣球。一共需要多少個氣球？【例2】四年級的同學舉行體操比賽，大家排成三層空心方陣，最外面一層每條邊上有12個人，則四年級一共有多少個同學？【練習2】小朋友將象棋子擺成三層空心方陣，最里層擺20顆象棋子。共需要多少顆象棋子？【例3】閱兵儀式上，海軍部隊排成了一個空心方陣。其中最外面一層有60個人，最里面一層有28個人。則海軍部隊一共有多少個人？【練習3】陽光小學的學生排成一個三層空心方陣觀看表演，最外面一層上有84名同學。這個小學一共有多少個學生？【例4】實驗小學四年級原準備排成一個正方形隊列參加廣播操表演，由于服裝不夠，只好橫豎各減少一排，這樣共需去掉27人，請問：四年級原來準備多少人參加表演？【練習4】一隊學生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人？【例5】五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽，他們排成甲、乙兩個實心方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8，如果把兩隊合并，可以另排成一個空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心，請問：五年級參加廣播操比賽的一共有多少名學生?【練習5】四年級學生分成兩隊參加學校歌唱比賽，他們排成甲、乙兩個實心方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于12，如果把兩隊合并，可以另排成一個空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多8人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心，請問：五年級參加廣播操比賽的一共有多少名學生?【鞏固訓練】1.在一個正方形魚池四周等距離種上樹，四個頂點都種有一棵，這樣每一邊都有22棵。四周共種樹多少棵？2.一個正方形樹林，內(nèi)外一共有3層，中間層有32顆樹，這個樹林共有樹多少棵？3.小林用彩旗排成一個兩層空心方陣，最里層每邊有5面彩旗。這個空心方陣共有彩旗多少面？4.小剛用若干枚棋子擺成一個實心方陣，最外層每邊擺6枚，請問：要擺成這樣一個中實方陣至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是多少？5.有若干盆鮮花擺成一個中空方陣，最外層共擺48盆，最內(nèi)層共擺24盆，請問：共擺了多少盆鮮花？6.若干名同學排成實心方陣則多12人，若要將這個方陣改擺成縱橫兩個方向各增加1人的方陣則還差9人排滿，請問：原有學生多少人？7.參加中學生運動會團體操表演的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員共有多少人？8.四年級學生分成兩隊參加學校歌唱比賽，他們排成甲、乙兩個實心方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于6，如果把兩