四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題-第十一講 方陣問(wèn)題-北師大 -（無(wú)答案）

第十一講方陣問(wèn)題【解題方法與策略】1.方陣概念同學(xué)們排隊(duì)，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數(shù)與列數(shù)都相等，恰好排成一個(gè)正方形，這就是一個(gè)方隊(duì)，這種方隊(duì)也叫做方陣。在擺放的方陣中如果是實(shí)心的，我們叫它實(shí)心方陣；如果這個(gè)方陣是空心的，我們叫它空心方陣。2.解題思路：方陣的特點(diǎn)非常明顯，主要特征有：①方陣的每行物體個(gè)數(shù)與每列物體個(gè)數(shù)相等。②去掉橫豎各一排時(shí)，有且只有1個(gè)物體是同時(shí)屬于被減去的一行和一列。③如果把最外圈形成的正方形叫第一層，再向里一圈叫第二層的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰的這兩個(gè)正方形每邊個(gè)數(shù)相差為2，相鄰兩層相差總個(gè)數(shù)為8。④每邊人數(shù)和四周人數(shù)的關(guān)系四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1⑤實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×中空方陣的層數(shù)×4【例1】在一個(gè)正方形池塘的四周植樹(shù)，每條邊上都植6棵樹(shù)，四個(gè)角上都要植。一共需要植多少棵樹(shù)？【練習(xí)1】同學(xué)們要在正方形教室的每條邊上都放上20個(gè)氣球，每個(gè)角上都放有一個(gè)氣球。一共需要多少個(gè)氣球？【例2】四年級(jí)的同學(xué)舉行體操比賽，大家排成三層空心方陣，最外面一層每條邊上有12個(gè)人，則四年級(jí)一共有多少個(gè)同學(xué)？【練習(xí)2】小朋友將象棋子擺成三層空心方陣，最里層擺20顆象棋子。共需要多少顆象棋子？【例3】閱兵儀式上，海軍部隊(duì)排成了一個(gè)空心方陣。其中最外面一層有60個(gè)人，最里面一層有28個(gè)人。則海軍部隊(duì)一共有多少個(gè)人？【練習(xí)3】陽(yáng)光小學(xué)的學(xué)生排成一個(gè)三層空心方陣觀看表演，最外面一層上有84名同學(xué)。這個(gè)小學(xué)一共有多少個(gè)學(xué)生？【例4】實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)原準(zhǔn)備排成一個(gè)正方形隊(duì)列參加廣播操表演，由于服裝不夠，只好橫豎各減少一排，這樣共需去掉27人，請(qǐng)問(wèn)：四年級(jí)原來(lái)準(zhǔn)備多少人參加表演？【練習(xí)4】一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人？【例5】五年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽，他們排成甲、乙兩個(gè)實(shí)心方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8，如果把兩隊(duì)合并，可以另排成一個(gè)空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心，請(qǐng)問(wèn)：五年級(jí)參加廣播操比賽的一共有多少名學(xué)生?【練習(xí)5】四年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校歌唱比賽，他們排成甲、乙兩個(gè)實(shí)心方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于12，如果把兩隊(duì)合并，可以另排成一個(gè)空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多8人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心，請(qǐng)問(wèn)：五年級(jí)參加廣播操比賽的一共有多少名學(xué)生?【鞏固訓(xùn)練】1.在一個(gè)正方形魚池四周等距離種上樹(shù)，四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵，這樣每一邊都有22棵。四周共種樹(shù)多少棵？2.一個(gè)正方形樹(shù)林，內(nèi)外一共有3層，中間層有32顆樹(shù)，這個(gè)樹(shù)林共有樹(shù)多少棵？3.小林用彩旗排成一個(gè)兩層空心方陣，最里層每邊有5面彩旗。這個(gè)空心方陣共有彩旗多少面？4.小剛用若干枚棋子擺成一個(gè)實(shí)心方陣，最外層每邊擺6枚，請(qǐng)問(wèn)：要擺成這樣一個(gè)中實(shí)方陣至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是多少？5.有若干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣，最外層共擺48盆，最內(nèi)層共擺24盆，請(qǐng)問(wèn)：共擺了多少盆鮮花？6.若干名同學(xué)排成實(shí)心方陣則多12人，若要將這個(gè)方陣改擺成縱橫兩個(gè)方向各增加1人的方陣則還差9人排滿，請(qǐng)問(wèn)：原有學(xué)生多少人？7.參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少33人。問(wèn)參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員共有多少人？8.四年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校歌唱比賽，他們排成甲、乙兩個(gè)實(shí)心方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于6，如果把兩