點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

4/4點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系。2．熟練運(yùn)用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系解決具體問題。3．親歷點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系的探索過程，體驗(yàn)分析歸納得出點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系。難點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】一、直接引入師：今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，這節(jié)課的主要內(nèi)容有點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系，并且我們要掌握這些知識(shí)的具體應(yīng)用，能熟練解決相關(guān)問題。二、講授新課1.教師引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系內(nèi)容，形成初步感知。2.首先，我們先來學(xué)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，它的具體內(nèi)容是：（1）設(shè)的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離，則有：點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)（2）不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。（3）經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。它是如何在題目中應(yīng)用的呢？我們通過一道例題來具體說明。例：完成下列填空：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)_____。解析：根據(jù)定義可以得知答案：圓。根據(jù)例題的解題方法，讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)。練習(xí)：畫出由所有已知點(diǎn)的距離大于或等于,并且小于或等于的點(diǎn)組成的圖形。3.接著，我們?cè)賮砜聪轮本€和圓的位置關(guān)系內(nèi)容，它的具體內(nèi)容是：（1）圓和直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。（2）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3）直線和相離直線和相切直線和相交（4）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（5）圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。（6）經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長，叫做點(diǎn)到圓的切線長。（7）從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。（8）與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。它是如何在題目中應(yīng)用的呢？我們也通過一道例題來具體說明。例：完成下列填空：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的_____。解析：根據(jù)定義可以得知答案：半徑。根據(jù)例題的解題方法，讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)。練習(xí)：完成下列填空：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的_____。三、課堂總結(jié)（1）這節(jié)課我們主要講了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系。（2）它們?cè)诮忸}中具體怎么應(yīng)用？四、習(xí)題檢測1．如圖，直線是經(jīng)過上的點(diǎn)，并且求證：直線是的切線