【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.6.3曲線的交點精品課件 蘇教選修21

2．6.3曲線的交點學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用聯(lián)立方程組的方法求兩曲線的交點坐標(biāo)．2．能結(jié)合圖形理解方程組解的個數(shù)與兩曲線交點個數(shù)的關(guān)系，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．6.3課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．求兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1B2－A2B1≠0)的交點的方法是_____________________________．2．直線與二次曲線的交點，一般通過聯(lián)立方程得到關(guān)于x或y的一元二次方程的判別式來判斷：當(dāng)____時，有兩個交點；當(dāng)____時，有一個交點；當(dāng)____時，無交點.解聯(lián)立兩直線方程構(gòu)成的方程組Δ>0Δ＝0Δ<0沒有實數(shù)解沒有公共點知新益能課堂互動講練考點突破考點一直線與曲線的交點問題直線和二次曲線交點問題：將直線和二次曲線方程聯(lián)立得到一個一元二次方程(二次項系數(shù)不為零)，將問題轉(zhuǎn)化為判斷此一元二次方程的根的情況，利用根的判別式即可．已知直線l：kx－y＋2＝0，雙曲線C：x2－4y2＝4，當(dāng)k為何值時：(1)l與C無公共點；(2)l與C有唯一公共點；(3)l與C有兩個不同的公共點．【思路點撥】直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)就是直線與圓錐曲線方程所組成的方程組解的個數(shù)，從而問題可轉(zhuǎn)化為由方程組的解的個數(shù)來確定參數(shù)k的取值．例1【名師師點點評評】求直直線線與與圓圓錐錐曲曲線線的的交交點點時時，，注注意意利利用用一一元元二二次次方方程程根根的的判判別別式式、、根根與與系系數(shù)數(shù)的的關(guān)關(guān)系系來來解解決決，，在在解解題題時時應(yīng)應(yīng)注注意意討討論論二二次次項項系系數(shù)數(shù)為為0和不為0的兩種情況．．自我挑戰(zhàn)1已知直線y＝kx－1與雙曲線x2－y2＝1的左支交于A，B兩點，若另一一條直線l過點P(－2,0)及線段AB的中點Q，求直線l在y軸上的截距的的取值范圍．．兩條圓錐曲線線的交點問題題較為復(fù)雜，，主要是求兩兩條曲線的交交點坐標(biāo)、由由兩條曲線的的公共點利考點二兩條圓錐曲線的交點問題(本題滿分14分)已知拋物線y2＝4ax(a>0)的焦點為A，以B(a＋4,0)為圓心，AB長為半徑，在在(1)求AM＋AN的值；(2)是否存在這樣的a值，使AM、AP、AN成等差數(shù)列．【思路點撥】由于A是拋物線的焦點，又M、N在拋物線上，可根據(jù)拋物線的定義求出AM、AN的值．例2【規(guī)范解答】(1)如圖，根據(jù)題題意，得A點的坐標(biāo)為(a,0)．∵AB＝4，∴圓的方程為為[x－(a＋4)]2＋y2＝16.【名師點評】(1)兩條曲線的交交點問題，考考綱中沒有過過高的要求，，但仍可通過過其他形式考考查．(2)兩條曲線交點點的個數(shù)與由由兩曲線方程程組成的方程程組解的個數(shù)數(shù)是一一對應(yīng)應(yīng)的．由曲線方程的的定義可知，，兩條曲線的的交點坐標(biāo)即即兩條曲線的的方程所構(gòu)成成的方程組的的解．于是求求曲線的交點點坐標(biāo)問題，，即轉(zhuǎn)化為解解二元二次方方程組的問題題；確定兩條條曲線交點個個數(shù)的問題，，可轉(zhuǎn)化為討討論方程組的的解的組