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文檔簡介
≥),≥),第四講
方程、方程組及其應(yīng)用
【中考要求】能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系出方程;掌握等式的基本質(zhì);了解方程及方程的概念;會由方程的解求方程中帶點數(shù)的值;能根據(jù)具體問題實際意義檢方程的解否合理?!究键c一】等式其性質(zhì)用連接的示關(guān)系的式叫等式;等式的性質(zhì):等式兩邊同時或同個數(shù)(或子果相等;等式兩邊同一個數(shù),或除一個的數(shù),結(jié)仍相等。【考點二】方程有關(guān)概念。方程:含有的式叫做方;方程的解:使方左右兩邊的的知數(shù)的叫做方程的解只含有個未知數(shù)的方程的解也做方程的
解方程:求方程解或確定方無解的過叫做解方【練習】1.元一次方程
x
的解是()A.
x
B.
2
C.
x
D.
42.已知關(guān)于的程
的一個根為x=3,則實k的為
)A.-1
C.3.已2是元次方程
x
的一個解,則的值是()ABCD.0或4.已
是二元一次方程
的解,則m+3n立方根
.5.于實數(shù)、,定義運算**=例:4*2,為>2,以4*2=a<4-4×2=8.若x,是元二次程x-5+6=0兩個根,x*0/
【中考要求】了解一元一次方及二元一次程組的有概念;熟練掌握一元一方程的解法知道代入、加減元法的意義數(shù)量掌握入加減消的方法,并能選擇適當方法解方程組;
會運用一元一次程或二元一方程組解單的應(yīng)用?!究键c一】基本念:一一次方程:只有未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是的式方程;一般形式:二元一次方程:有個知數(shù),并含有未知數(shù)項的次數(shù)的整式方程;一般形式:二元一次方程組由個次方程組,并且含有個未知數(shù)的方程組同時使方程組中個方程等號邊數(shù)值都等的兩個知數(shù)的值叫做方程組的?!究键c二】解法一一次方程的解:把方程變成
的形式再求解。例:解方程:
32
二元一次方程組解法:利用
消元或
消元“二元變“元”例:解方程:1)
.
2)
【考點三】列方解應(yīng)用題例:中考對策、5,西總復(fù)習P19例111/
【中考要求】了解分式方程的念;會解可化為一元次方程的分方程并會根;會運用分式方程決簡單的實問題?!究键c一】基本念:分式方程:分母含有的理方程;解法:一般通過的法,使分方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;驗:將結(jié)果帶入簡公分母,看公分母的值是否。例:解分式方程:
1)
2x
.
2)
x3x23)
2x1
4)【考點二】方程增:例:已知是程
-
的根,這m=【考點三】列方解應(yīng)用題例中考對策的第頁18、20題例4某市在道路改過程中需要鋪設(shè)一條為米的管道為盡量減施工隊交通的影響,實際施工,工作效率原計劃提了,果提前完成任務(wù),求實際天鋪設(shè)了多少米管道?2/
【考要】了解一元二次方的概念,理配方法,用配方法直接開方法、因式分解、公式法簡單的數(shù)字系數(shù)一元二次方解各解法的依據(jù)選擇適的方法解一元二次方程能由一元二次方的概念確定次項系數(shù)所含字母取值范圍;會用一元二次方根的判別式斷根的情;能利用根的判別說明含有字系數(shù)的一二次方程的情況及由方程根的情確定方程中待定系數(shù)的取范圍;
會運用一元二次程解決簡單實際問題【點一一元二方程概念解法一二次方程:只有個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)標準形式:()
次的整式方程;例:已知方程
(x
x
是一元二次方程則
一元二次方程的法:解一元二次方程基本思想:即“二次轉(zhuǎn)化“次來到求解的目的一元二次方程的本解法:直開方法、方法、公法、因式分解法。例:選擇適當?shù)姆浇庀铝蟹匠?)
x
2
2)
2x
2
3)
7)4(x4)
x
x
5)
x
2x2
6)
(x【點二一元二方程與系的關(guān)系根的判別式:eq\o\ac(△,=)
ac有兩個不相等的數(shù)根有兩個相等的實根沒有實數(shù)根
;;3/
根情況判定1)關(guān)
x
的一元二次方程
kx
有兩個不相等的數(shù)根實數(shù)
k
的取值范圍)A
k
B
k
且
C.
k
且
.
k
且
2)下一元二次方有兩個相實數(shù)根的是()A23=0B.x
+x=C.(+12
=D.(+3)(x-)=03)對任意實數(shù)k關(guān)于x的程程
x2-+1)x-2k-1=0
的根的情況為()A有兩個相等的實數(shù)B.有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)D.無法確定4)若
k
,則關(guān)于x的元二次方程
x0
的根的情況是()A.沒實數(shù)根5)若
B.有個相等的實數(shù)根C.有個相的實數(shù)根D.無判,且一元二次方+有個實數(shù),則k的取值范圍是例:為何值時,程
mx
mx1)實數(shù)?
2)只有個實數(shù)根?
3)有兩實數(shù)根?
整根問例:關(guān)于一元二方程為
(
.()求出方程的根()
為何整數(shù)時,此程的兩個根為正整數(shù)練習:西城總復(fù)P頁16題4/列元二方程應(yīng)用題例5某公司月份的利潤為萬,要使月的利潤達到250萬,求平均月增長的百分率。例南市某樓盤準以每平方6000元均價對外售由于務(wù)院有關(guān)房產(chǎn)的新政出臺后,購房者持觀望,房地開發(fā)商為加快資金轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下后,決定每平方米4860元均開銷求平均每次下調(diào)百分某人準備以開盤均價購買一平方米的住房,開發(fā)商予以下兩優(yōu)惠方案供選擇:①打折銷售;②不打折,一性送裝修費平方米80,試問種方案更惠?
小合例7已知關(guān)于x的一元二次程xk。求證:方程有兩不相等的實根;若ABC的邊ABAC的是方程的兩個數(shù)根,第邊BC的長為。eq\o\ac(△,當)是等腰三角形時求k值。5/例8已關(guān)于的元二次方程
kx
k0(是整數(shù)求證:程有兩個相等的實根;若方程的兩個實根分別為,(其中
1
),設(shè)
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