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章末指導(dǎo)“整體”和“隔離”的重要思想
“整體”和“隔離”是物理學(xué)中處理問(wèn)題的非常重要的思想,因此,整體法和隔離法是力學(xué)分析中選取研究對(duì)象的常用方法,具體應(yīng)用中要注意以下幾點(diǎn):1.區(qū)分內(nèi)力和外力對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí),這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力,不能在受力圖中出現(xiàn),當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí),原來(lái)內(nèi)力變成外力,要畫(huà)在受力圖上.2.整體法和隔離法的應(yīng)用步驟(1)隔離法:為了研究系統(tǒng)(相關(guān)聯(lián)物體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況,而將該物體單獨(dú)隔離出來(lái)進(jìn)行受力分析的方法.運(yùn)用隔離法解題的基本步驟:①明確研究對(duì)象.②將某個(gè)研究對(duì)象從物體系中隔離出來(lái).③畫(huà)出某狀態(tài)下的物體的受力分析圖.④選取適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.(2)整體法:當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí),一般選取整體為研究對(duì)象進(jìn)行分析的方法.運(yùn)用整體法的一般步驟:①明確研究的系統(tǒng)和全過(guò)程.②畫(huà)出系統(tǒng)整體的受力圖或運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖.③選取適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.【例題】(2011年福建模擬)如圖所示,B和C兩個(gè)小球均重為G,用輕繩懸掛而分別靜止于圖示位置上,試求:(1)AB和CD兩根細(xì)繩的拉力分別為多大?(2)繩BC與豎直方向的夾角θ是多少?思路點(diǎn)撥:①分析求解AB和CD兩根細(xì)繩的拉力時(shí),采用整體法;②分析求解BC與豎直方向的夾角時(shí),采用隔離法.解析:(1)將B和C兩個(gè)小球看成一個(gè)整體,對(duì)其進(jìn)行受力分析,如圖(甲)所示,其中FAB和FCD分別是輕繩AB和CD的拉力,則由共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件可知,F(xiàn)AB、FCD和重力2G的合力為零,則FAB=Fcos30°=2Gcos30°=G①FCD=Fcos60°=2Gcos60°=G.②(2)將小球C進(jìn)行隔離,其受力情況分析如圖(乙)所示,其中FBC為繩BC對(duì)小球C的拉力,將FBC和FCD分別進(jìn)行正交分解,則由共點(diǎn)力的平衡條件得FBCsinθ=FCDsin60°③FBCcosθ+FCDcos60°=G④解得θ=60°.答案:(1)G
G
(2)60°①在研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)平衡問(wèn)題時(shí),往往采用整體法和隔離法;②整體法和隔離法不僅應(yīng)用在處理平衡類(lèi)問(wèn)題上,而且可以用來(lái)處理非平衡類(lèi)等所有的連接體問(wèn)題.拓展訓(xùn)練:(2011年福州模擬)如圖所示,輕繩懸掛兩個(gè)相同的質(zhì)量均為m的小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài),A、B之間存在著大小相等方向相反的斥力作用,那么對(duì)懸線1的張力F1和懸線2的張力F2大小關(guān)系不可能出現(xiàn)的情況是(
)A.F1>F2B.F1<F2C.F1=F2D.F1>2mg解析:懸線的張力在數(shù)值上等于懸線對(duì)小球A或B的拉力大?。紫纫訟、B及懸線2為系統(tǒng)進(jìn)行研究,由平衡條件可知F1=2mg.再以B為研究對(duì)象,其受力情況是懸線2對(duì)B的拉力F2,重力mg,A、B間的斥力F,根據(jù)平衡條件:F2=mg+F,根據(jù)此式可知,如果F<mg,則F1>F2;如果F=mg,則F1=F2;如果F>mg,則F1<F2.綜合上述可知A、B、C是可能出現(xiàn)的,選D.答案:D.第二章檢測(cè)試題
(時(shí)間:60分鐘滿分:110分)【測(cè)控導(dǎo)航航】考點(diǎn)題號(hào)1.力的作用效果的理解及計(jì)算42.物體的受力分析1、2、3、63.力的動(dòng)態(tài)分析5、7、8、94.平衡問(wèn)題常用計(jì)算方法12、135.平衡中的極值問(wèn)題146.實(shí)驗(yàn)11、11一、選擇擇題(本題包括括9小題,每每小題4分,共36分)1.下列關(guān)于于重力、、彈力和和摩擦力力的說(shuō)法法,正確確的是(D)A.物體的的重心一一定在物物體的幾幾何中心心上B.勁度系系數(shù)越大大的彈簧簧,產(chǎn)生生的彈力力越大C.動(dòng)摩擦擦因數(shù)與與物體之之間的壓壓力成反反比,與與滑動(dòng)摩摩擦力成成正比D.靜摩擦擦力的大大小在零零和最大大靜摩擦擦力之間間發(fā)生變變化解析:物體的重重心不一一定在物物體的幾幾何中心心上,如如質(zhì)量分分布不均均勻的球球體;只只有在形形變量相相同的條條件下,,勁度系系數(shù)越大大,才產(chǎn)產(chǎn)生的彈彈力越大大;對(duì)于于確定物物體之間間,動(dòng)摩摩擦因數(shù)數(shù)是常數(shù)數(shù);靜摩摩擦力的的大小在在零和最最大靜摩摩擦力之之間發(fā)生生變化..綜上所所述,選選項(xiàng)D正確.2.(2011年江西省省聯(lián)考)如圖所示示,在傾傾角為α的傳送帶帶上有質(zhì)質(zhì)量均為為m的三個(gè)木木塊1、2、3,中間均均用原長(zhǎng)長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系系數(shù)為k的輕彈簧簧連接起起來(lái),木木塊與傳傳送帶間間的動(dòng)摩摩擦因數(shù)數(shù)均為μ,其中木木塊1被與傳送送帶平行行的細(xì)線線拉住,,傳送帶帶按圖示示方向勻勻速運(yùn)行行,三個(gè)個(gè)木塊處處于平衡衡狀態(tài)3.圖中彈簧秤、、繩和滑輪的的重量均不計(jì)計(jì),繩與滑輪輪間的摩擦力力不計(jì),物體體的重力都是是G,在圖甲、乙乙、丙三種情情況下,彈簧簧秤的讀數(shù)分分別為F1、F2、F3,則(B)A.F3>F1=F2B.F3=F1>F2C.F1=F2=F3D.F1>F2=F34.(2011年安徽合肥A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8解析:當(dāng)木板傾角θ為30°和45°時(shí)摩擦力大小相等,說(shuō)明傾角為30°時(shí)物體受到的摩擦力為靜摩擦力,大小等于物體重力沿斜面向下的分力,即F1=mgsin30°;當(dāng)傾角為45°時(shí),物體一定沿斜面下滑,所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小F2=μmgcos45°;依題意得mgsin30°=μmgcos45°,解得μ≈0.7.5.如圖所示,物物體P左邊用一根輕輕彈簧和豎直直墻相連,放放在粗糙水平平面上,靜止止時(shí)彈簧的長(zhǎng)長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)長(zhǎng),若再用一一個(gè)從零開(kāi)始始逐漸增大的的水平力F向右拉P,直到拉動(dòng),,那么在P被拉動(dòng)之前的的過(guò)程中,彈彈簧對(duì)P的彈力T的大小和地面面對(duì)P的摩擦力f的大小變化情情況是(D)A.T始終增大,f始終減小B.T先不變后增大大,f先減小后增大大C.T保持不變,f始終減小D.T保持不變,f先減小后增大大7.(2011年濟(jì)南模擬)如圖所示,一一根自然長(zhǎng)度度為l0的輕彈簧和一一根長(zhǎng)度為a的輕繩連接,,彈簧的上端端固定在天花花板的O點(diǎn)上,P是位于O點(diǎn)正下方的光光滑輕小定滑滑輪,已知OP=l0+a.現(xiàn)將繩的另一一端與靜止在在動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)恒定的水平平地面上的滑滑塊A相連,滑塊對(duì)對(duì)地面有壓力力作用.再用用一水平力F作用于A使之向右做直直線運(yùn)動(dòng)(彈簧的下端始始終在P之上),則滑塊A受地面的滑動(dòng)動(dòng)摩擦力(D)A.逐漸漸變小小B.逐漸漸變大大C.先變變小后后變大大D.大小小不變變解析析::物塊塊在在開(kāi)開(kāi)始始位位置置受受重重力力G、支支持持力力N,彈彈簧簧的的彈彈力力F=kx0,F(xiàn)+N=G,N=G-kx0;當(dāng)當(dāng)物物塊塊滑滑到到某某一一位位置置時(shí)時(shí),,繩繩的的伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)量量為為x,繩繩與與地地面面的的夾夾角角為為α,由由豎豎直直方方向向受受力力平平衡衡得得N′′+kx··sinαα=G,則則N′′=G-kx0=N,即即支支持持力力不不變變化化,,滑滑動(dòng)動(dòng)摩摩擦擦力力f=μN(yùn)不變變..綜綜上上所所述述,,選選項(xiàng)項(xiàng)D正確確..8.(2011年寧寧夏夏二二校校摸摸底底測(cè)測(cè)試試)如圖圖所所示示,,在在粗粗糙糙水水平平地地面面上上放放著著一一個(gè)個(gè)截截面面為為四四分分之之一一圓圓弧弧的的柱柱狀狀物物體體A,A的左左端端緊緊靠靠豎豎直直墻墻,,A與豎豎直直墻墻之之間間放放一一光光滑滑圓圓球球B,整整個(gè)個(gè)裝裝置置處處于于靜靜止止?fàn)顮顟B(tài)態(tài),,若若把把A向右右移移動(dòng)動(dòng)少少許許后后,,它它們們?nèi)匀蕴幪幱谟陟o靜止止?fàn)顮顟B(tài)態(tài),,則則(C)A.B對(duì)墻墻的的壓壓力力增增大大B.A與B之間間的的作作用用力力增增大大C.地面對(duì)對(duì)A的摩擦力力減小D.A對(duì)地面的的壓力減減小解析:A對(duì)B的支持力力F1指向圓弧弧的圓心心,當(dāng)A向右移動(dòng)動(dòng)時(shí),F(xiàn)1與豎直方方向的夾夾角θ將減小,,設(shè)F2為豎直墻墻對(duì)B的壓力,,根據(jù)力力的平衡衡條件得得:F1cosθθ=mBg,F(xiàn)1sinθθ=F2,θ減小,則則F1減小,B錯(cuò)誤;F2=mBgtanθ,9.(2011年湖南十十二校聯(lián)聯(lián)考一模模)如圖所示示,頂端端裝有定定滑輪的的斜面體體放在粗粗糙水平平地面上上,A、B兩物體通通過(guò)細(xì)繩繩連接,,并處于于靜止?fàn)顮顟B(tài)(不計(jì)繩的的質(zhì)量和和繩與滑滑輪間的的摩擦).現(xiàn)用水水平向右右的力F作用于物物體B上,將物物體B緩慢拉高高一定的的距離,,此過(guò)程程中斜面面體與物物體A仍然保持持靜止..在此過(guò)過(guò)程中(C)A.水平力力F一定變小小B.斜面體體所受地地面的支支持力一一定變大大C.地面對(duì)斜面面體的摩擦力力一定變大D.物體A所受斜面體的的摩擦力一定定變大二、實(shí)驗(yàn)題(共20分)11.(12分)以下是一名同同學(xué)做“探究彈力與彈彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).(1)下列實(shí)驗(yàn)步驟驟是這名同學(xué)學(xué)準(zhǔn)備完成的的,請(qǐng)你幫他他按操作的先先后順序,將將各步驟的序序號(hào)寫(xiě)在橫線線上________.A.以彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)標(biāo),以彈力為為縱坐標(biāo),描描出各組數(shù)據(jù)據(jù)(x,F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并并用平滑的曲曲線連接起來(lái)來(lái);B.記下彈簧不不掛鉤碼時(shí),,其下端在刻刻度尺上的刻刻度l0;C.將鐵架臺(tái)固固定于桌子上上,并將彈簧簧的一端系于于橫梁上,在在彈簧附近豎豎直固定一把把刻度尺;D.依次在彈簧簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、……鉤碼,并分別別記下鉤碼靜靜止時(shí),彈簧簧下端所對(duì)應(yīng)應(yīng)的刻度并記記錄在表格內(nèi)內(nèi),然后取下下鉤碼;E.以彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)量為自變量量,寫(xiě)出彈力力與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)量的關(guān)系式式;F.解釋函數(shù)表表達(dá)式中常數(shù)數(shù)的物理意義義.(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出出了如圖所示示的Fx圖象.①試根據(jù)圖象寫(xiě)寫(xiě)出函數(shù)的表表達(dá)式(x以cm為單位)________________________________________________________________________.②函數(shù)表達(dá)式式中常數(shù)的物物理意義:________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析:(1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的的規(guī)范操作知知,先后順序序應(yīng)為:C、B、D、A、E、F.(2)①由圖線斜率知知k=0.43N/cm,所以F=kx=0.43x.②k為彈簧的勁度度系數(shù),表示示彈簧每伸長(zhǎng)長(zhǎng)(或壓縮)1cm所需拉力為0.43N.答案:(1)C、B、D、A、E、F(2)①F=0.43x②彈簧每伸長(zhǎng)(或壓縮)1cm所需拉力為0.43N11.(2011年江蘇四市模模擬)(8分)在“探究求合力的的方法”的實(shí)驗(yàn)中,需需要將橡皮條條的一端固定定在水平木板板上,另一端端系上兩根細(xì)細(xì)繩,細(xì)繩的的另一端都有有繩套(如圖).實(shí)驗(yàn)中需用用兩個(gè)彈簧測(cè)測(cè)力計(jì)分別鉤鉤住繩套,并并互成角度地地拉橡皮條,,使橡皮條伸伸長(zhǎng),結(jié)點(diǎn)到到達(dá)某一位置置O.(1)某同學(xué)在做該該實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為為:A.拉橡皮條的的繩細(xì)一些且且長(zhǎng)一些,實(shí)實(shí)驗(yàn)效果較好好B.拉橡皮條時(shí)時(shí),彈簧測(cè)力力計(jì)、橡皮條條、細(xì)繩應(yīng)貼貼近木板且與與木板平面平平行C.橡皮條彈性性要好,拉結(jié)結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一一位置O時(shí),拉力要適適當(dāng)大些D.拉力F1和F2的夾角越大越越好其中不正確的的是________(填入相應(yīng)的字字母).(2)若兩個(gè)彈簧簧測(cè)力計(jì)的的讀數(shù)均為為4N,且兩彈簧簧測(cè)力計(jì)拉拉力的方解析:(1)拉力F1和F2的夾角越大,而合力小,作圖時(shí)相對(duì)誤差太大,故選D項(xiàng).(2)若兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)均為4N,且兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向相互垂直,則其合力為4N>5N,故不能用一個(gè)量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量出它們的合力.答案:(1)D
(2)不能彈簧測(cè)力計(jì)量程太小三、計(jì)算題12.(12分)如圖所示為為一攀巖運(yùn)運(yùn)動(dòng)員正在在豎直巖壁壁上攀登,,由于身背背很重的行行裝,重心心上移至肩肩部的O點(diǎn),總質(zhì)量量為75kg.此時(shí)手臂與與身體垂直直.手臂與與巖壁夾角角θ為60°,求此時(shí)手手受到的拉拉力和腳受受到的作用用力.(設(shè)手手受受到到解析:以人和行裝整整體為研究對(duì)對(duì)象受力分析析如圖所示..根據(jù)平衡條件件知.Fsin60°=Ncos60°(4分)Fcos60°+Nsin60°=mg(4分)解得:F=mg=375N(2分)N=375N.(2分)答案:375N375N13.(16分)某壓榨機(jī)的結(jié)結(jié)構(gòu)示意圖如如圖所示,其其中B點(diǎn)為固定鉸鏈鏈,若在A鉸鏈處作用一一垂直于壁的的力F
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