命題定理證明人教版七2022年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)（Word版含答案）

平行線的性質(zhì)第2課時(shí)命題、定理、證明基礎(chǔ)知識(shí)精煉基礎(chǔ)知識(shí)精煉【【知識(shí)點(diǎn)1】命題1．下列命題是真命題的為（）A．若兩角的兩邊分別平行，則這兩角相等 B．若兩實(shí)數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等C．對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 D．銳角三角形是等邊三角形2．下列命題中，假命題是（）A．平面內(nèi)，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．兩直線平行，同位角相等 C．負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù) D．若3a=3b3．下列是真命題的個(gè)數(shù)有（）①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等；③平行于同一條直線的兩條直線也互相平行；④全等三角形的周長(zhǎng)相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．寫出命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等”的逆命題．該逆命題是命題（填“真”或“假”）．5．下列各命題都成立，寫出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎？（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．（2）如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等．【知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)2】定理與證明6．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“兩個(gè)銳角的和是鈍角”是假命題的例子是（）A．∠A＝30°，∠B＝40° B．∠A＝30°，∠B＝70° C．∠A＝30°，∠B＝90° D．∠A＝30°，∠B＝110°7．下列說法中，不正確的是（）A．證實(shí)命題正確與否的推理過程叫做證明 B．命題是判斷一件事情的句子 C．基本事實(shí)的正確與否必須用推理的方法來證實(shí) D．要證明一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可8．判斷命題“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命題，只需舉出一個(gè)反例．反例中的n可以為（）A．12 B．0 C．﹣1 9．命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例加以說明：．綜合能力提升綜合能力提升10．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的外角大于三角形的任何一個(gè)內(nèi)角 B．線段的垂直平分線上的任一點(diǎn)與該線段兩個(gè)端點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形 C．三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這邊上的中線所在的直線的距離相等 D．面積都相等的兩個(gè)三角形一定全等11．下列四個(gè)命題：①5是25的算術(shù)平方根；②（﹣4）2的平方根是﹣4；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．“等角的補(bǔ)角相等”的條件是，結(jié)論是．13．下列四個(gè)命題中：①對(duì)頂角相等；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；④當(dāng)m≠0時(shí)，點(diǎn)P（m2，﹣m）在第四象限內(nèi)．其中真命題有（填序號(hào)）．14．如圖，①AB∥CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2＝90°，④DE平分∠BDC．（1）請(qǐng)以其中三個(gè)為條件，第四個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)命題；（2）判斷這個(gè)命題是否為真命題，并說明理由．15．圖形的世界豐富且充滿變化，用數(shù)學(xué)的眼光觀察它們，奇妙無比．（1）如圖，EF∥CD，數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖形特征添加一個(gè)關(guān)于角的條件，使得∠BEF＝∠CDG，并給出證明過程．小麗添加的條件：∠B+∠BDG＝180°．請(qǐng)你幫小麗將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵EF∥CD（已知）∴∠BEF＝（）∵∠B+∠BDG＝180°（已知）∴BC∥（）∴∠CDG＝（）∴∠BEF＝∠CDG（等量代換）（2）拓展：如圖，請(qǐng)你從三個(gè)選項(xiàng)①DG∥BC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并加以證明．①條件：，結(jié)論：（填序號(hào)）．②證明：．

參考答案B．2．C．3．C．4．如果兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假5．解：（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，成立；（2）如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等的逆命題是如果兩個(gè)角相等、那么這兩個(gè)角是直角，不成立．6．A．7．C．8．D．9．a(chǎn)＝1，b＝﹣2（答案不唯一）10．C．11．C．12．兩個(gè)角分別是某兩個(gè)相等角的補(bǔ)角，這兩個(gè)角相等．13．①．14．解：（1）如果BE平分∠ABD，∠1+∠2＝90°，DE平分∠BDC，那么AB∥CD；（2）這個(gè)命題是真命題，理由如下：∵BE平分∠ABD，∴∠1=12∠∵DE平分∠BDC，∴∠2=12∠∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD．15．（1）證明：∵EF∥CD（已知），∴∠BEF＝∠BCD（兩直線平行，同位角相等），∵∠B+∠BDG＝180°（已知），∴BC∥DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠CDG＝∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠BEF＝∠CDG（等量代換）；（2）①條件：DG∥BC，∠B＝∠BCD（答案不唯一），結(jié)論：DG平分∠ADC，②證明：∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠B，∠CDG＝∠BCD，∵∠B＝∠BCD，∴∠ADG＝∠CDG，即DG平分∠ADC．故答案為：（1）∠BCD