【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 第十章第三節(jié)二項式定理課件 理 新人教A

第三節(jié)二項式定理(理)抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第十章概率(文)計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布(理)

[備考方向要明了]考

什

么1.能用計數(shù)原理證明二項式定理2.會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題怎

么

考1.二項展開式中的特定項、特定項的系數(shù)、二項式系數(shù)等

是高考的熱點．2.常以選擇題、填空題的形式考查.

一、二項式定理1．展開式(a＋b)n＝所表示的定理叫做二項式定理．2．通項：Tk＋1＝

為第

項．k＋1二、二項式系數(shù)1．定義：式子

(r＝0,1，…，n)叫做二項式系數(shù)．2n2n－1(4)二項式系數(shù)最值問題．①當n為偶數(shù)時，中間一項

的二項式系數(shù)最大；②當n為奇數(shù)時，中間兩項

和

的二項式系數(shù)相等且最大．三、項的系數(shù)項的系數(shù)是該項中非字母因數(shù)部分，包括符號等，與二項式系數(shù)一般不同．答案：

A答案：B3．(x＋2)6的展開式中中x3的系數(shù)為()A．20B．40C．80D．160答案：D答案：15．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為________．答案：8解析：令x＝1，∴a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0.①x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4＝16.②∴①＋②得得a0＋a2＋a4＝8.(2)(2011··陜西高考)(4x－2－x)6(x∈R)展開式中的的常數(shù)項是是()A．－20B．－15C．15D．20[答案](1)C(2)C本例(1)中條件不變試試求展開式中是否否存在無理項項？展開式的的中間項是多多少？[巧練模擬]———————(課堂突破保分分題，分分必必保！)1．(2012··日照模擬)若在(ax－1)6的展開式中x4的系數(shù)為240，則正實數(shù)a＝()A．2B．3C．5D．7答案：A[沖關(guān)錦囊]1．注意通項公公式表示的是是第k＋1項而不是第k項．2．常數(shù)項是指指通項中字母母的指數(shù)為0的項，有理項項是指通項中字母的指指數(shù)為整數(shù)的的項.[精析考題][例2](2011··廣東六校第二二次聯(lián)考)若(x－a)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，且a5＝56，則a0＋a1＋a2＋…＋a8＝________[答案]28答案：C4．(2012··廈門模擬)已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，則a1＋a2＋a3＋…＋a8＝________.答案：29－10[沖關(guān)錦囊]1．二項式定理理給出的是一一個恒等式，，對于a，b的一切值都成立．因此此，可將a，b設(shè)定為一些特特殊的值．在在使用賦值法法時，令a，b等于多少時，，應(yīng)視具體情情況而定，一一般取“1、－1或0”，有時也取其其他值．[答案]B[巧練模擬]——————(課堂突破保分分題，分分必必保！)5．(2012··青島模擬)已知(1－x)n的展開式中所所有項的系數(shù)的絕對值之之和為32，則(1－x)n的展開式中系系數(shù)最小的項項是________，答案：－10x36．(2012··西安模擬)若x∈(0，＋∞)，則(1＋2x)15的二項展開式中系數(shù)數(shù)最大的項為為()A．第8項B．第第9項C．第第8項和和第第9項D．第第11項答案案：：D[沖關(guān)關(guān)錦錦囊囊]數(shù)學(xué)學(xué)思思想想分分類類討討論論思思想想在在二二項項式式定定理理中中的的應(yīng)應(yīng)用用答案案：：D[題后后悟悟道道]求幾幾個個二二項項式式積積的的展展式式中中某某項項的的系系數(shù)數(shù)或或特特定定項項時時，，一一般般要要根根據(jù)據(jù)這這幾幾個個二二項項式式的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征進進行行分分類類搭搭配配，，分分類類時時要要抓抓住住