絕對值 課件 人教版七年級上冊

第一章有理數(shù)

1.2.4絕對值

學(xué)習(xí)目標1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示距離，初步了解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，掌握有理數(shù)大小比較的方法；2.學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)大小的比較。情境導(dǎo)入兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東西兩個方向行駛10千米，到達A,B兩處，如圖所示，他們行駛的路線相同嗎？他們行駛距離的遠近相同嗎？-1010東西00汽車甲汽車乙我們把上面這個過程看成是一個數(shù)軸，那么就有數(shù)軸上表示-10和10的兩個點到原點的距離都是10，一個點到原點的距離，是于形的描述，那么，對于數(shù)是表示一個數(shù)的絕對值講授新知一絕對值的概念在數(shù)軸上，有A,B,C,D,四個點，點A表示的數(shù)是（），點A到原點的距離是（）個單位長度點B表示的數(shù)是（），點B到原點的距離是（）個單位長度點C表示的數(shù)是（），點C到原點的距離是（）個單位長度點D表示的數(shù)是（），點D到原點的距離是（）個單位長度0123-1-2-3ABCD剛剛我們研究的都是一個點與原點的距離，我們把這個距離叫做這個點的絕對值。在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，記作，例如，-2的絕對值是2，記作2的絕對值是2，記作0的絕對值是0，記作一個數(shù)與他的絕對值之間有什么關(guān)系？二探究絕對值的性質(zhì)一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.如何用數(shù)學(xué)符號來表示絕對值的性質(zhì)呢？如果a＞0，如果a＜0，如果a=0，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？相等思考-4和4，-6和6，-2.5和2.5，……猜想1.一個數(shù)的絕對值有可能可能是負數(shù)嗎？可能小于它本身嗎？2.哪個數(shù)的絕對值最大？離原點有多遠？哪個數(shù)的絕對值最??？離原點多遠？絕對值不可能是負數(shù)，一個數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點離原點越遠；相反，絕對值越小，離原點越近，沒有絕對值最大的數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.我們知道兩個正數(shù)（或0）之間怎么比較大小，例如，

0＜1＜0＜5，15＜20，……三探究有理數(shù)的大小比較有理數(shù)有正，負，0之分，那么，任意兩個有理數(shù)之間應(yīng)該怎么比較大小呢？

思考下面是某地天氣預(yù)報，給出了每天最高氣溫和最低氣溫:周一：0℃---8℃，周二：1℃---7℃，周三：-1℃---6℃，周四：-2℃---5℃，周五：-4℃---3℃，其中最高的是____℃，最低的是____℃.你能將這些溫度從低到高進行排序嗎？再把這些數(shù)字搬到數(shù)軸上，能得出什么結(jié)論？8-4-2℃是零下2℃，它比零下4℃高還是低呢？-4，-2，-1，0，1，3，5，6，7，80123-1-2-3-4通過上面最低氣溫的比較，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上有理數(shù)的大小比較的規(guī)律了嗎？發(fā)現(xiàn)，溫度由低到高的順序排列，就是數(shù)軸上題目各點的位置從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。-5＜-4，-3＜-2，-2＜-1，-1＜0，0＜1，……那么，每次比較負數(shù)的大小，都要從數(shù)軸上觀察嗎？負數(shù)與負數(shù)的大小比較能利用他們的絕對值嗎例如，-6和-5，-5和-3，-3和-2，……，你能得到什么結(jié)論？1.正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；2.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。比較下列各數(shù)的大小。（1）-（-1）和-（+2）

先化簡，

-（-1）=1，-（+2）=-2，

因為正數(shù)大于負數(shù)，所以1＞-2，即：-（-1）＞-（+2）

比較下列各數(shù)的大小。（2）這是兩個負數(shù)比較大小，先求他們的絕對值比較下列各數(shù)的大小。（3）-（-0.3）和ll

先化簡，

-（-0.3）=0.3，1.求出下列各數(shù)的絕對值。鞏固練習(xí)鞏固應(yīng)用2.下列說法正確的是（）A一個數(shù)的絕對值一定比0大

B一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小

C絕對值等于他本身的數(shù)一定是正數(shù)

D最小的正整數(shù)是1D3.在-1，0，-2，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A-1B0C-2D1C4.在-3，0，-2，3四個數(shù)中，大小在-1和2之間的數(shù)是（）A-3B0C-2D3B5.將有理數(shù)-2，0，1，-4，按照從小到大的順序排列。6.填空（1）-（-4）=_____（2）l-18l-l-6l=_____（3）-l-4l=_____（4）-l-5l比l-4l_____（大或小）7.絕對值小于6的負整數(shù)是_____，其中最大的數(shù)是_____，最小的數(shù)是_____。8.絕對值等于他本身的數(shù)是_____，絕對值等于他相反數(shù)的數(shù)是_____。