人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)（二）

2021-2022學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.如圖，△DEF是由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（2，0）第2題圖第6題圖3.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)為A（-2A.x=?1B.x=1C.x=2D.y軸4.把拋物線y=?2x2+4x+1A.y=?2(x?1)2+6B.C.y=?2(x+1)2+65.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢.問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）A.x?455=x?37B.x+455=6.如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)是16，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為（）A.25B.23C.227.已知（?4，y1），（?2，y2A.y1<y2<y3B.y8.如圖，拋物線y=ax2+bx與直線y=kx相交于O，A（3，2）兩點(diǎn)，則不等式axA.0<x<3B.2<x<3C.x<0或x>3D.x<2或x>39.如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段OD，若使點(diǎn)D恰好落在BC上，則線段AP的長(zhǎng)是（）A.4B.5C.6D.810.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：eq\o\ac(○,1)4ac<b2；eq\o\ac(○,2)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=?1，x2=3；eq\o\ac(○,3)3a+c>0；eq\o\ac(○,4)當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是?1≤x<3；eq\o\ac(○,5)當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)第8題圖第9題圖第10題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.若(x?3)2=x?3，則x12.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則∠B的度數(shù)為_(kāi)______.第12題圖13.在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°而得，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________.14.對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式eq\o\ac(○,1)AB=CD；eq\o\ac(○,2)AD=BC；eq\o\ac(○,3)AB//CD；eq\o\ac(○,4)∠A=∠C中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形的概率是_________.15.下圖是某座拋物線形的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=?14016.將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到FECG的位置（如圖），使點(diǎn)D落在對(duì)角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD=______.（結(jié)果保留根號(hào)）第15題圖第16題圖三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（8分）計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：(1?1m?1)÷18.（6分）某幢建筑物，從10米高的窗戶A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（如圖），若拋物線最高點(diǎn)離墻1米，離地面403米，求水流落地點(diǎn)B離墻的距離.19.（8分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，EH與CF交于點(diǎn)O.（1）求證：HC=HF；（2）求HE的長(zhǎng).20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2（3）以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀是_21.（8分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.請(qǐng)用列舉法求下列事件的概率：（1）甲、乙、丙三人選擇同1部電影的概率；（2）甲、乙、丙三個(gè)中至少有兩人選擇A電影的概率.22.（10分）某市某化工廠材料經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若在銷售過(guò)程中每天還要支付其他費(fèi)用450元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？23.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求m的值；（2）先作y=x2?m+1x+（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n(n>m)與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n224.（14分）已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將線段DP繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M（m,n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MD，把MD2表示成自變量n的函數(shù)，并求出MD25.（12分）如圖1，在Rt?ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，DC=（1）BE與MN的數(shù)量關(guān)