專題練：拋物線中的平行四邊形（已知三點；已知兩點）學(xué)案 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

專題：拋物線中的平行四邊形1、已知三點2、已知兩點思考1：如圖，點A（-2,6），點B（-4，-2），點C（1,1），如果以點A、B、C、D構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標是：小結(jié)1：思考2：如圖，點A（-2,6），點B（-4，-2），點C（1,1），線段AB的中點的坐標是線段BC的中點的坐標是線段AC的中點的坐標是小結(jié)2：練習(xí)1：（1）在同一平面直角坐標系中，點A（-3,5），點B（4，-1），則線段AB的中點的坐標是（2）在同一平面直角坐標系中，點A（3,-1），點B（2，3），如果點B是線段AC的中點，則點C的坐標是小結(jié)3：練習(xí)2：在平面直角坐標系內(nèi)，點A（2,6），點B（-3，-2），點C（-1,0），如果以點A、B、C、D構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標是：練習(xí)3：如圖，拋物線y=x2-2x-3與橫軸交于點A、C，與縱軸交于點B。點D是該拋物線的頂點，求點D的坐標；求點C到AB的距離；點P與點A、B、C在同一平面直角坐標系中，且以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的點P的坐標；點Q與點D、B、C在同一平面直角坐標系中，且以Q、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的點Q的坐標；（5）直線BC經(jīng)過怎樣的平移可以與拋物線y=x2-2x-3只有一個交點？寫出解答過程練習(xí)4：如圖所示，拋物線y=-x2-2x+8與橫軸的交點為點A、B（點A在點B的左側(cè)），與縱軸的交點為點E，點D與點C（5，m）關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱（點D在點C的左側(cè)）。求點D的坐標；求點B到直線AE的距離；求證：ED⊥直線DB；（4）點P與點D、B、E在同一平面直角坐標系中，且以P、B、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的點P的坐標；（5）直線DB經(jīng)過怎樣的平移可以與拋物線y=-x2-2x+8只有一個交點？寫出解答過程典例、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．(1)求拋物線的解析式；(2)經(jīng)過B、C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當(dāng)點P運動到點E時，求△PCD的面積；(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M、N、C、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．練習(xí)5：如圖，拋物線與橫軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與縱軸交于點C，OA=OC=5，S△ABC=15，求該拋物線的解析式；如果點D在該拋物線上，且S△ABD=S△ABC，求點D的坐標；（3）點P在拋物線的對稱軸上，點Q在x軸上，是否存在這樣的點P與點Q，使以P、Q、C、A為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P、Q的坐標．練習(xí)6：已知拋物線y=x2-2x+a(a＜0）與y軸相交于點A，頂點為M.直線y=x-a分別與x軸、y軸相交于B、C兩點，并且與直線AM相交于點N.(1)填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標，則M(),N()；(2)如圖4，將△NAC沿y軸翻折，若點N的對應(yīng)點N′恰好落在拋物線上，AN′與x軸交于點D，連接CD，求a的值和四邊形ADC