初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組本章復(fù)習(xí)與測試

性質(zhì)1．(2023·樂山)下列說法不一定成立的是()A．若a＞b，則a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，則a＞bC．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b2．(2023·棗莊)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子：①a＋b＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞cB．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b解集1．下列說法正確的是()A．x＝2是不等式2x＞4的解B．x＝－1是不等式－2x＜1的解C．x＝3是不等式x－1＞0的解D．1，2，3是不等式3x－1＜8的正整數(shù)解2．不等式3x＋a＞－1的解集是x＞－1，則a的值是()A．－1B．1C．－2D．23．如果不等式4x－3a＞－1與不等式2(x－1)＋3＞5的解集相同，請根據(jù)下面兩位同學(xué)的提示寫出確定a的值的解答過程．4．下列說法中，錯誤的是()A．不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個B．x＝－2是不等式2x－1＜0的一個解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個5．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣1B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞﹣1D．a(chǎn)＞0a＜﹣16．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣1B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞﹣1D．a(chǎn)＞0a＜﹣1一元一次不等式1．已知(a－2)x|a|－1＋3＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值為____．2．若不等式(m＋1)xm2＞3是一元一次不等式，則m的值為()A．±1B．1C．－1D．03．不等式3(x－1)≤5－x的非負(fù)數(shù)整數(shù)解有()A．1個B．2個C．3個D．4個4．若關(guān)于x的方程x－eq\f(x－m,2)＝eq\f(2－x,2)的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＞2B．m＜－2C．m≥－2D．m5．若2a－3x2＋a＞1是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集是()A．x＜－1B．x＞－1C．x＜－eq\f(2,3)D．x＞－eq\f(1,3)6．關(guān)于x的不等式eq\f(4x－a,2)＞eq\f(1－2x,3)的解集如圖，則a的值等于()\f(14,3)\f(11,3)C．4\f(8,3)7．(2023·南充)不等式eq\f(x＋1,2)＞eq\f(2x＋2,3)－1的正整數(shù)解的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個8．若關(guān)于x的不等式2(x－a)＜a＋6的解集和不等式2x－4＜0的解集相同，則a的值為()\f(10,3)B．－eq\f(2,3)\f(2,3)D．－eq\f(10,3)9．不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為____10．在直角坐標(biāo)系中，若點P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5B．－3＜x＜5C．－5＜x＜3D．－5＜11．如果點P(3－m，1)在第二象限，那么關(guān)于x的不等式(2－m)x＋2＞m的解集是()A．x＞－1B．x＜－1C．x＞1D．12．若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3k－1，,x＋2y＝－2))的解滿足x＋y＞1，求k的最小整數(shù)值．不等式與一次函數(shù)1．如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A，B兩點，則不等式kx＋b＞0的解集是()A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x2．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜0時，y的取值范圍是()A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y3．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y≥3時，x的取值范圍是()A．x＞0B．x＜2C．x≤0D．x≥24．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，則關(guān)于x的不等式kx＋b＜0的解集是．5．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖，當(dāng)x____時，kx＋b＞x＋a.6.直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為()A．x＞1B．x＜1C．x＞－2D．x＜－27．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解為()A．－1B．－5C．－4D．－3不等式組1．(2023·巴中)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＜x＋1，,2x－1≤5x＋1))的最大整數(shù)解為()A．－1B．－3C．0D．－12．(2023·樂山)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞0，,2x－1≤0))的所有整數(shù)解是()A．－1，0B．－2，－1C．0，1D．－2，－13．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞3，,x＞m))的解集是x＞3，則m的取值范圍是____．4．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞3x－3，,3x－a＞5))有實數(shù)解，則a的取值范圍是____．5．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x＞x－2))無解，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)6．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥b，,2x－a＜2b＋1))的解集為3≤x＜5，則a，b的值為()A．a(chǎn)＝－3，b＝6B．a(chǎn)＝6，b＝－3C．a(chǎn)＝1，b＝2D．a(chǎn)＝0，7．(2023·聊城)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5＜5x＋1，,x－m＞1))的解集是x＞1，則m的取值范圍是()A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤08．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為．9．如果方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－2y＝－3＋a))的解滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞0，,y＞0，))則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞－3B．－6＜a＜－3C．－3＜a＜6D10．(2023·涼山州)已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2＞3（x＋a），,2x＞3（x－2）＋5))僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是．11．關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞3，,a－x＞1))的解集為1＜x＜3，則a的值為____12．設(shè)關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－m＞2，,3x－2m＜－1))無解，則m的取值范圍是()A．m＜8B．m≤8C．m＞8D．m≥813．(2023·啟東)已知不等式2x＋a≥0的負(fù)整數(shù)解恰好是－3，－2，－1，那么a滿足條件()A．a(chǎn)＝6B．a(chǎn)≥6C．a(chǎn)≤6D．6≤a＜814．已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,5－2x＞1))只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．15.解不等式組(1)(2023·雅安)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞2x，,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9)；))(2)(2023·達(dá)州)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤0，,\f(1,3)x－\f(2,3)＜x＋1；))(3)(2023·隨州)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，,5x－2＞3x＋3.))(4)(2023·威海)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），①,\f(1－2x,3)＋\f(1,5)＞0；②))(5)(2023·德州)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2≥3（x－1），,1－\f(2x＋5,3)＞x－2.))(6)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋1≤2（x＋1），,－x＜5x＋12，))并寫出它的整數(shù)解．應(yīng)用1．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．(1)小明考了68分，那么小明答對了多少道題？(2)小亮獲得二等獎(70分～90分)，請你算算小亮答對了幾道題？2．某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支元，則其中簽字筆購買了____支．3．振華中學(xué)八年級網(wǎng)絡(luò)班計劃將全班同學(xué)分成若干小組，開展數(shù)學(xué)探究活動，若每個小組6人，則還余10人，若每個小組10人，則有一個小組的人數(shù)不足6人，設(shè)有x個小組，可列不等式組為4．某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期開發(fā)、廣告宣傳費用共50000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支出安裝調(diào)試費200元．(1)寫出該軟件公司支出總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每套定價700元，那么該軟件公司至少要售出多少套軟件才能保證不虧本？5．甲、乙兩名同學(xué)同時從各自的家里去同一所學(xué)校，他們距離學(xué)校的距離s(km)與行走時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)分別求出甲、乙兩名同學(xué)距離學(xué)校的距離s(km)與行走時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在什么時間，甲、乙兩名同學(xué)距離學(xué)校的距離相等？在什么時間內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)距離學(xué)校遠(yuǎn)？在什么時間內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)距離學(xué)校近？6．某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，其中轎車至少要購買3輛，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？7．(12分)去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人