《兩角和與差的三角函數(shù)》設(shè)計(jì)2

《兩角和與差的三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：首先要求學(xué)生理解平面上的兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過程，熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式并由此推導(dǎo)出兩角和與差的余弦公式，并能夠運(yùn)用解決具體問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩角和、兩角差、二倍角與半角的正弦、余弦、正切公式，并運(yùn)用這些公式以及三角函數(shù)的積化和差與和差化積等公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求某些角的三角函數(shù)值，證明三角恒等式等．教學(xué)難點(diǎn)：了解各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應(yīng)用．課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過程：一、提出課題：兩角和與差的三角函數(shù)二、平面上的兩點(diǎn)間距離公式數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式xyoP1P2xyoP1P2M1N1N2M2Q從點(diǎn)P1,P2分別作x軸的垂線P1M1,P2M2與x軸交于點(diǎn)M1(x1,0),M2(x2,0)再?gòu)狞c(diǎn)P1,P2分別作y軸的垂線P1N1,P2N2與y軸交于點(diǎn)N1,N2直線P1N1,P2N2與相交于Q點(diǎn)則：P1Q=M1M2=|x2-x1|QP2=N1N2=|y2-y1|由勾股定理：從而得，兩點(diǎn)間的距離公式：3．練習(xí)：已知A(-1,5),B(4,-7)求AB解：三、兩角和與差的余弦含意：cos(±)用、的三角函數(shù)來表示1．推導(dǎo)：(過程見書上P34-35)cos(+)=coscossinsin①熟悉公式的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；熟記②此公式對(duì)任意、都適用③公式代號(hào)C+cos()的公式，以代得：cos()=coscos+sinsin同樣，囑記，注意區(qū)別，代號(hào)C四、例題解析例一計(jì)算①cos105②cos15③coscossinsin解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15=cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin=cos(+)=cos=0例二《課課練》22頁例一已知sin=，cos=求cos()的值。解：∵sin=>0，cos=>0∴可能在一、二象限，在一、四象限若、均在第一象限，則cos=，sin=cos()=若在第一象限，在四象限，則cos=，sin=cos()=若在第二象限，在一象限，則cos=，sin=cos()=若在第二象限，在四象限，則cos=，sin=cos()=五、課堂小結(jié)：距離公式，兩角和與差的余弦六、布置作業(yè)：38-39頁練習(xí)2中(3)(4)3中(2)(3)5中(2)(4)40-41頁習(xí)題2中(2)(4)3中(3)(4)(6)7中(2)(3)補(bǔ)充：1．已知cos()=求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值