版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1.已知函數(shù),則下列結(jié)論不正確的是()A.是的一個周期 B.C.的值域為R D.的圖象關(guān)于點對稱2.函數(shù)的最小正周期為()A. B. C. D.3.,,的大小關(guān)系是()A. B.C. D.4.與函數(shù)的圖象不相交的一條直線是()A. B. C. D.5.當(dāng)x∈(-,)時,函數(shù)y=tan|x|的圖象()A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于x軸對稱 D.沒有對稱軸二、填空題6.函數(shù)的對稱中心為__________.7.函數(shù)在區(qū)間上的值域為_____________.8.使成立的x的集合為_______三、解答題9.求函數(shù)的定義域、值域,并判斷它的奇偶性和單調(diào)性.10.已知,,求的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的值.【提升練習(xí)】一、單選題1.(a為常數(shù))與圖像相交時,相鄰兩交點間的距離為()A. B. C. D.2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.3.下列關(guān)于函數(shù)y=tan(的說法正確的是()A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.最小正周期是πC.圖象關(guān)于點成中心對稱D.圖象關(guān)于直線x=成軸對稱4.函數(shù)的定義域為()A. B.C. D.5.已知在區(qū)間上的最大值為,則()A. B. C. D.二、填空題6.函數(shù)的定義域是________.7.當(dāng)時,的值總不大于零,則實數(shù)的取值范圍是_____.8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有6個零點,則正整數(shù)等于______.三、解答題9.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)用定義判斷函數(shù)的奇偶性;(3)在上作出函數(shù)的圖象.10.設(shè)函數(shù)f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,0<φ<),已知函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相鄰兩個交點的距離為,且圖象關(guān)于點M(-,0)對稱.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)求不等式-1≤f(x)≤的解集.答案與解析【基礎(chǔ)練習(xí)】一、單選題1.已知函數(shù),則下列結(jié)論不正確的是()A.是的一個周期 B.C.的值域為R D.的圖象關(guān)于點對稱【答案】B【解析】A.的最小正周期為,所以是的一個周期,所以該選項正確;B.所以該選項是錯誤的;C.的值域為R,所以該選項是正確的;D.的圖象關(guān)于點對稱,所以該選項是正確的.故選B2.函數(shù)的最小正周期為()A. B. C. D.【答案】B【解析】,故選B.3.,,的大小關(guān)系是()A. B.C. D.【答案】B【解析】由題得,因為函數(shù)在單調(diào)遞增,所以.故得.故選:4.與函數(shù)的圖象不相交的一條直線是()A. B. C. D.【答案】C【解析】由,得,令,得.∴為函數(shù)圖象的一條漸近線,即直線與函數(shù)的圖象不相交.選C.5.當(dāng)x∈(-,)時,函數(shù)y=tan|x|的圖象()A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于x軸對稱 D.沒有對稱軸【答案】B【解析】函數(shù)定義域為x∈(-,)關(guān)于原點對稱,又函數(shù)為偶函數(shù),可得函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱.故選B二、填空題6.函數(shù)的對稱中心為__________.【答案】,.【解析】令所以函數(shù)的對稱中心為.故答案為.7.函數(shù)在區(qū)間上的值域為_____________.【答案】【解析】時,,函數(shù)是增函數(shù),∴.故答案為:.8.使成立的x的集合為_______【答案】【解析】函數(shù)的圖象如圖,所以使成立的x的集合為.故答案為:三、解答題9.求函數(shù)的定義域、值域,并判斷它的奇偶性和單調(diào)性.【答案】定義域為,值域為R,非奇非偶函數(shù),遞增區(qū)間為【解析】的定義域為,單調(diào)增區(qū)間為.又看成的復(fù)合函數(shù),由得,所以所求函數(shù)的定義域為,值域為;函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱,因此該函數(shù)是非奇非偶函數(shù);令,解得,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.10.已知,,求的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的值.【答案】時,有最小值1;時,有最大值5【解析】化簡f(x)=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1.∵,∴tanx∈[﹣,1].∴當(dāng)tanx=﹣1,即x=﹣時,y有最小值,ymin=1;當(dāng)tanx=1,即x=時,y有最大值,ymax=5.【提升練習(xí)】一、單選題1.(a為常數(shù))與圖像相交時,相鄰兩交點間的距離為()A. B. C. D.【答案】C【解析】解:的周期為,所以(a為常數(shù))與圖像相交時,相鄰兩交點間的距離為.故選:C.2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.【答案】B【解析】解:令,即,可解得:,∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,故選:B.3.下列關(guān)于函數(shù)y=tan(的說法正確的是()A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.最小正周期是πC.圖象關(guān)于點成中心對稱D.圖象關(guān)于直線x=成軸對稱【答案】B【解析】令,解得,顯然不滿足上上述關(guān)系式,故錯誤;易知該函數(shù)的最小正周期為,故正確;令,解得,,任取值不能得到,故錯誤;正切曲線沒有對稱軸,因此函數(shù)的圖象也沒有對稱軸,故錯誤.故選4.函數(shù)的定義域為()A. B.C. D.【答案】B【解析】因為,所以由正切函數(shù)的性質(zhì)得故選:B5.已知在區(qū)間上的最大值為,則()A. B. C. D.【答案】A【解析】因為,又所以所以,所以故選二、填空題6.函數(shù)的定義域是________.【答案】【解析】由已知,得,即,則,.故答案為:.7.當(dāng)時,的值總不大于零,則實數(shù)的取值范圍是_____.【答案】【解析】∵,∴,∴.∵對任意的,都有,∴,∴.8.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有6個零點,則正整數(shù)等于______.【答案】3【解析】根據(jù)零點定義,令,即,由正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得,所以因為為正整數(shù),所以:當(dāng)時,,由可知,即函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有2個零點,不合題意;當(dāng)時,,由可知,即函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有4個零點,不合題意;當(dāng)時,,由可知,即函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有6個零點,符合題意;當(dāng)時,,由可知,即函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有8個零點,不合題意;綜上可知,故答案為:.三、解答題9.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)用定義判斷函數(shù)的奇偶性;(3)在上作出函數(shù)的圖象.【答案】(1);(2)奇函數(shù),見解析;(3)見解析【解析】(1)由,得(),所以函數(shù)的定義域是.(2)由(1)知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,因為,所以是奇函數(shù).(3),所以在上的圖象如圖所示,10.設(shè)函數(shù)f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,0<φ<),已知函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相鄰兩個交點的距離為,且圖象關(guān)于點M(-,0)對稱.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)求不等式-1≤f(x)≤的解集.【答案】(1);(2)函數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 抗生素研發(fā)行業(yè)分析及未來五至十年行業(yè)發(fā)展報告
- 知識產(chǎn)權(quán)咨詢行業(yè)分析及未來五至十年行業(yè)發(fā)展報告
- 探險旅游行業(yè)市場需求分析及未來五至十年行業(yè)預(yù)測報告
- 增強(qiáng)現(xiàn)實(AR)行業(yè)市場需求變化帶來新的商業(yè)機(jī)遇分析報告
- 醫(yī)療廢棄物處理行業(yè)五年發(fā)展洞察及發(fā)展預(yù)測分析報告
- 2024屆山東省泰安市高三四模考試語文試題(解析版)
- unit1(拔尖作業(yè))2024-2025學(xué)年四年級上冊 英語 譯林版
- 變壓吸附知識點問答題含解析
- 2024屆天津市南開區(qū)高三上學(xué)期期中考試物理試題(解析版)
- 2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)高一下學(xué)期期中考試物理試題(解析版)
- 2024年全國煙花爆竹經(jīng)營單位安全生產(chǎn)考試題庫(含答案)
- 選礦廠承包協(xié)議范本
- 年產(chǎn)700噸青霉素的生產(chǎn)工藝設(shè)計
- 高中語文學(xué)習(xí)任務(wù)群的項目化設(shè)計-以統(tǒng)編教材必修上第一單元為例
- 企業(yè)存貨管理國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
- 班主任專業(yè)能力大賽情景答辯小學(xué)組真題及答案
- 臨床技術(shù)操作規(guī)范骨科學(xué)分冊
- 二年級數(shù)學(xué)(上)計算題匯編
- JB-T 14314-2022 活塞式調(diào)流閥
- 【企業(yè)現(xiàn)金流量探究國內(nèi)外探究綜述2500字】
- 2024年開灤(集團(tuán))有限責(zé)任公司招聘筆試沖刺題(帶答案解析)
評論
0/150
提交評論