直線的傾斜角與斜率

課時(shí)作業(yè)(十)直線的傾斜角與斜率一、選擇題1．已知經(jīng)過兩點(diǎn)(5，m)和(m,8)的直線的斜率等于1，則m的值是()A．5B．8\f(13,2)D．72．若過兩點(diǎn)A(4，y)，B(2，－3)的直線的傾斜角為45°，則y等于()A．－eq\f(\r(3),2)\f(\r(3),2)C．－1D．13．直線l經(jīng)過第二、四象限，則直線l的傾斜角范圍是()A．0°≤α＜90°B．90°≤α＜180°C．90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°4．若直線過點(diǎn)(1,2)，(4,2＋eq\r(3))，則不是此直線的方向向量的是()A．(－3，eq\r(3))B．(－3，－eq\r(3))C．(3，eq\r(3))D．(6,2eq\r(3))二、填空題5．如圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3之間的大小關(guān)系為________．6．在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為________．7．已知三點(diǎn)A(－3，－1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直線上，則實(shí)數(shù)m的值為________．三、解答題8．已知點(diǎn)A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線PA的傾斜角為60°.9．若經(jīng)過點(diǎn)P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．[尖子生題庫]10．已知A(2,4)，B(3,3)，點(diǎn)P(a，b)是線段AB(包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn)，求eq\f(b－1,a－1)的取值范圍．課時(shí)作業(yè)(十)直線的傾斜角與斜率1．解析：由斜率公式可得eq\f(8－m,m－5)＝1，解得m＝eq\f(13,2).答案：C2．解析：kAB＝eq\f(y＋3,4－2)＝tan45°＝1，即eq\f(y＋3,2)＝1，∴y＝－1.答案：C3．解析：直線傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°，又直線l經(jīng)過第二、四象限，所以直線l的傾斜角范圍是90°<α<180°.答案：C4．答案：A5．解析：設(shè)l1，l2，l3的傾斜角分別為α1，α2，α3，則由圖可知0<α3<α2<90°<α1<180°，所以tanα2>tanα3>0，tanα1<0，故k1<k3<k2.答案：k1<k3<k26．解析：如圖，易知kAB＝eq\r(3)，kAC＝－eq\r(3)，則kAB＋kAC＝0.答案：07．解析：∵A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∴kAB＝kBC，∴eq\f(2－－1,0－－3)＝eq\f(4－2,m－0)，∴m＝2.答案：28．解析：(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a,0)，∵A(1,2)，∴kPA＝eq\f(0－2,a－1)＝eq\f(－2,a－1).又∵直線PA的傾斜角為60°，∴tan60°＝eq\f(－2,a－1)，解得a＝1－eq\f(2\r(3),3).∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2\r(3),3)，0)).(2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(0，b)．同理可得b＝2－eq\r(3)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2－eq\r(3))．9．解析：∵k＝eq\f(a－1,a＋2)且直線的傾斜角為鈍角，∴eq\f(a－1,a＋2)＜0，解得－2＜a＜110．解析：設(shè)k＝eq\f(b－1,a－1)，則k可以看成點(diǎn)P(a，b)與定點(diǎn)Q(1,1)連線的斜率．如圖，當(dāng)P在線段AB上由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，因