等差數(shù)列的概念信息化教學(xué)設(shè)計(jì)

等差數(shù)的概念信息教學(xué)設(shè)課題摘要：等差數(shù)列的概念信息化教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)題目

等差數(shù)列的概念所屬學(xué)科

數(shù)學(xué)

學(xué)時(shí)安排

1時(shí)

年級(jí)

高一所選教材一、教材分析

人民教育出版社中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)中職數(shù)學(xué)《基礎(chǔ)模塊下冊(cè)》是由人民教育出版社職業(yè)教育課程教材研究開(kāi)發(fā)中心負(fù)責(zé)編寫(xiě)的，它的指導(dǎo)思想是以就業(yè)為導(dǎo)向，突出基本數(shù)學(xué)方法和算法操作步驟，為其他文化課程和專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。最終目的使人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)知識(shí)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。整體來(lái)說(shuō)，這本書(shū)具有情景導(dǎo)引、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、形式獨(dú)特、內(nèi)容新穎的特點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1．學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）知識(shí)與技能：通過(guò)四個(gè)引例，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)掌握等差數(shù)列的基本概念；結(jié)合已有的知識(shí)，利用等差數(shù)列遞推公式得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證和應(yīng)用，最終能夠用來(lái)實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律利用等差數(shù)列的遞推公式探索出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會(huì)研究數(shù)學(xué)的基本方法，初步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生通過(guò)參與探索等差數(shù)列的概念這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，最終獲得成功的數(shù)學(xué)課堂體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。2．學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析（學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識(shí)點(diǎn)的劃分及知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系及其它必要的信息）這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的基本概念數(shù)列的通項(xiàng)公式以及遞推公式的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，首先注重情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生依據(jù)給出的四個(gè)引例，歸納總結(jié)等差數(shù)列的基本特點(diǎn)，并得出等差數(shù)列的概念。本節(jié)課以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”和“問(wèn)題解決”作為學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)的主線，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用遞推公式從第二項(xiàng)起表示相鄰兩項(xiàng)的等差數(shù)列觀察前n-1等差數(shù)列遞推公式的特點(diǎn)，利用迭代累加，通過(guò)猜想和驗(yàn)證得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，使學(xué)生在規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，提高善于獨(dú)立思考，敢于實(shí)踐和探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)列的理解以及今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列打下良好的基礎(chǔ)。這節(jié)課的重點(diǎn)是等差數(shù)列的基本概念難點(diǎn)是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)以及靈活應(yīng)用。在教學(xué)中，教師始終要以學(xué)生為中心，充分關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)等差數(shù)列的概念教學(xué)中，教師要放開(kāi)手，讓學(xué)生先自主的去學(xué)習(xí)，利用已有的知識(shí)去摸索，教師要給學(xué)生提供有援的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生在嘗試中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索中去學(xué)習(xí)，體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。對(duì)于本節(jié)課的難點(diǎn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)中，教師始終要以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問(wèn)題/8解決”作為學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)的主線，通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換，使學(xué)生在真實(shí)情境中能夠靈活應(yīng)用，最終實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的有效突破。項(xiàng)目教學(xué)重點(diǎn)

內(nèi)容等差數(shù)列的基本概念

應(yīng)對(duì)措施讓學(xué)生先自主的去學(xué)習(xí)用已有的知識(shí)去摸索師要給學(xué)生提供有援的學(xué)習(xí)環(huán)境勵(lì)學(xué)生在嘗試中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律在探索中去學(xué)習(xí)體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)以及教師始終要以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問(wèn)題解教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用

決作為學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)的主線通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換學(xué)生在真實(shí)情境中能夠靈活應(yīng)用終實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的有效突破。三、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)生的一般特征、入門(mén)技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）一般特征：中職學(xué)校高一學(xué)生正在處于學(xué)習(xí)能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因此教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)細(xì)心的引導(dǎo)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，提升他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。入門(mén)技能：讓學(xué)生利用已有的數(shù)列知識(shí)，自主的探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的概念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心學(xué)習(xí)風(fēng)格：中職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)普遍薄弱，學(xué)習(xí)積極性不太高，上課注意力也不是很集中。因此教師應(yīng)當(dāng)盡可能的增強(qiáng)課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，在課堂上要經(jīng)常鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)于有難度的課程，要注意以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問(wèn)題解決”作為學(xué)習(xí)研究的主線，通過(guò)小組合作、師生合作、共同探究來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂獲得全面的提升和發(fā)展。四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√，如eq\o\ac(□,√)））簡(jiǎn)易多媒體教室√（3）網(wǎng)絡(luò)教室□2．學(xué)習(xí)資源應(yīng)用

eq\o\ac(□,√)

（2）交互式電子白板□（4）移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境□知識(shí)點(diǎn)

媒體類(lèi)型

媒體內(nèi)容要點(diǎn)及來(lái)源

教學(xué)作用

使用方式初步感受示四生活中關(guān)于等差數(shù)列的生活中的個(gè)引例實(shí)際問(wèn)題等差數(shù)列/8

創(chuàng)設(shè)情境發(fā)播放—學(xué)生學(xué)習(xí)興趣設(shè)問(wèn)歸納3.板書(shū)3.板書(shū)設(shè)計(jì)示表探究等差課件等多媒體展示從第二項(xiàng)起，數(shù)列的通的遞前項(xiàng)公式推公式n-1項(xiàng)等差數(shù)列引學(xué)生觀察、思考。

通過(guò)遞推公式的展示導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性和自信心

播放—合作探索—概括總結(jié)靈活應(yīng)用示例等差數(shù)列題的通項(xiàng)公式并解決實(shí)際的問(wèn)題

注重情景的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換，習(xí)題注重實(shí)際簡(jiǎn)單到復(fù)雜終使學(xué)生在真實(shí)情境中靈活應(yīng)用知識(shí)

通過(guò)老師引導(dǎo)，師生合作組合作勵(lì)自己來(lái)驗(yàn)證應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

學(xué)生自行驗(yàn)證，最后教師歸納和點(diǎn)評(píng)。一、引例展示探索念等差數(shù)列的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第起每項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)這數(shù)列就做等差數(shù)列。常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母表示。首項(xiàng)是，差是二、師生合作共同探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式d三、歸納總結(jié)

創(chuàng)設(shè)情境小展示習(xí)題習(xí)題習(xí)題習(xí)題五、流程規(guī)劃與活動(dòng)設(shè)計(jì)1．教學(xué)流程設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介教學(xué)環(huán)節(jié)規(guī)劃及流程設(shè)計(jì)，說(shuō)明每一環(huán)節(jié)中教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)以及媒體應(yīng)用策略，推薦使用圖示加文本的方式描述。始終以學(xué)生為中心

充分關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程引例導(dǎo)入

小組合作確定概念

小組板書(shū)

師生合作探索公式黑小小結(jié)提升

創(chuàng)設(shè)情境靈應(yīng)用

板組展代黑板展示/82．學(xué)習(xí)活動(dòng)索引設(shè)計(jì)（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)依次填入下表）序號(hào)

活動(dòng)內(nèi)容使用資源學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)這

備注1

出示引例提出問(wèn)題

課件投影

通過(guò)觀察解決問(wèn)題

些數(shù)列有什么特點(diǎn)？23

出示課本等差數(shù)列的概念出示從第二項(xiàng)起一共n-1個(gè)遞推公式表示的等差數(shù)列，,......a.2nn

課件投影課件投影

學(xué)生閱讀、理解概念學(xué)生通過(guò)小組合作把n-1個(gè)遞推公式加起來(lái)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比加深對(duì)于等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)生通過(guò)小組合作把n-1個(gè)遞推公式加起來(lái)得到學(xué)生觀察例題中等差數(shù)列的首項(xiàng)

=a+n1+4

出示例題，鞏固新知

課件投影

，公差是1d步體會(huì)用通項(xiàng)公

總結(jié)歸納常見(jiàn)等差數(shù)列問(wèn)題的解決方法和步驟。式和方程思想解決等差數(shù)列問(wèn)題。5

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課學(xué)到了什么？

課件投影

學(xué)生相互討論

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的一個(gè)概念、一個(gè)公式3.教學(xué)實(shí)施方案教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)課件出示四個(gè)引例，提問(wèn)：觀察這導(dǎo)入環(huán)節(jié)幾個(gè)數(shù)列各自有什么特點(diǎn)？共同有什么特點(diǎn)？課件上述特征的數(shù)列叫做等差數(shù)概念1教列。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2學(xué)項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)這個(gè)數(shù)列就叫做等/8

學(xué)生活動(dòng)回答問(wèn)題，觀察數(shù)列內(nèi)部相鄰兩項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)起后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)?；卮饐?wèn)題，學(xué)生按照定義發(fā)現(xiàn)四個(gè)引例都是等差數(shù)列，分別說(shuō)出它們的首項(xiàng)和公差。nn1差數(shù)列。常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差通常用字母d表示項(xiàng)a，公差是d想一想下面的幾個(gè)數(shù)列是等差數(shù)概念鞏固列嗎？為什么？課件出示從第二項(xiàng)起一共個(gè)遞推公式表示的等差數(shù)列，

回答問(wèn)題，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)每一個(gè)等差數(shù)列來(lái)說(shuō)公差是常數(shù)，公差可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。概念2教

a21n

回答問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)小組合作把n-1個(gè)遞推公式加起來(lái)得到學(xué)課本提問(wèn)觀察這n-1個(gè)遞推公式a-=提示下得到：右邊有什么特點(diǎn)？左邊加起來(lái)有a=a+）什么結(jié)果？如何得到等差數(shù)列通項(xiàng)公式？課件出示例題1，引導(dǎo)學(xué)生觀察給例題講解出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差，并且寫(xiě)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而算出第20項(xiàng)。課件出示例題，教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)合作提升生利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和方程的思想解決問(wèn)題。

回答問(wèn)題。小組合作，利用已經(jīng)掌握的知識(shí)找出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差，并且寫(xiě)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而算出第20項(xiàng)。學(xué)生自主小組合作習(xí)例2、4，并當(dāng)堂及時(shí)向老師反饋。學(xué)生小組匯報(bào)：回憶并總結(jié)這節(jié)回顧總結(jié)

總結(jié)這個(gè)節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容

課所學(xué)的一個(gè)概念、一個(gè)公式、一個(gè)數(shù)學(xué)思想。六、評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)1．評(píng)價(jià)形式與工具（打√，如eq\o\ac(□,√)）（1）課堂提問(wèn)

eq\o\ac(□,√)

（2）書(shū)面練習(xí)

eq\o\ac(□,√)

（3）制作作品（4）測(cè)驗(yàn)

eq\o\ac(□,√)

（5）其他2．評(píng)價(jià)量表內(nèi)容（測(cè)試題、作業(yè)描述等）/811式a和a.以及通項(xiàng)公.課堂訓(xùn)1.求等差數(shù)8項(xiàng)、差、及通項(xiàng)公式a以及2.例在等差數(shù){}，已知首項(xiàng)=2、a10，求公差以及項(xiàng)公式a.例3在差數(shù)列{}，知a10、a=，求首項(xiàng)a公差d以通項(xiàng)公式a實(shí)際應(yīng)例4.梯子的最高一級(jí)是33cm，最低一級(jí)是89cm，中間還有7級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，求中間各級(jí)的寬度．課后提等差列、6......項(xiàng)a公差d、通項(xiàng)公式a以及.n10{}知a=1項(xiàng)、差n7n43.等差數(shù){}知=9，求首、公n7n七、備注（多媒體信息技術(shù)環(huán)境下課堂教學(xué)管理思路、可能存在的教學(xué)意外及應(yīng)急預(yù)案等）多媒體信息技術(shù)環(huán)境下我們的課堂信息量大，但是一旦點(diǎn)擊下一張幻燈片，最大的弊端就是學(xué)生的理解和記憶失去了根本的來(lái)源因此以后可以嘗試探索手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)下的信息課堂模式，學(xué)生可以使用智能記錄知識(shí)，查找資源，增強(qiáng)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)。本節(jié)課應(yīng)急預(yù)案：萬(wàn)一電腦出了問(wèn)題，我們將會(huì)結(jié)合課本，采取以學(xué)生為中心，充分關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的小組合作形式來(lái)探究本節(jié)課的內(nèi)容。/8附：表內(nèi)容說(shuō)明一、教材分析教材的知識(shí)體系，編寫(xiě)特色和應(yīng)用范圍簡(jiǎn)述二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1．學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）學(xué)習(xí)目標(biāo)描述用可觀察行為動(dòng)詞從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度進(jìn)行描述學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說(shuō)明包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析問(wèn)題設(shè)計(jì)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題要能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思考所學(xué)的內(nèi)容2．學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析三、學(xué)習(xí)者特征分析（說(shuō)明學(xué)生的一般特征、入門(mén)技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1．學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇學(xué)習(xí)環(huán)境包括：簡(jiǎn)易多媒體教室、交互式電子白板、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境等。2．學(xué)習(xí)資源的應(yīng)用學(xué)習(xí)資源是指經(jīng)過(guò)數(shù)字化處理，可以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下運(yùn)行的，并能在線閱讀，實(shí)現(xiàn)共享的多媒體學(xué)習(xí)材料。3.媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過(guò)程，形成表象；演繹原理，啟發(fā)思維；G.難置疑，引起思辨；H.展示事例，開(kāi)闊視野；欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。4.媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論C.講解—播放—概括；講解—播放—舉例E.播放—提問(wèn)—講解F.播放—討論—總結(jié)G.邊播放邊講解H.邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；自定義。五、流程規(guī)劃與活動(dòng)設(shè)計(jì)．教學(xué)流程設(shè)計(jì)．學(xué)習(xí)活動(dòng)索引設(shè)計(jì)（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)依次填入下表）/83.教學(xué)實(shí)施方案六、評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)1．測(cè)試形式與工具（1）課堂提問(wèn)（2）書(shū)面練習(xí)3）達(dá)標(biāo)測(cè)試4）學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試5）合作完成