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第講2電磁感應(yīng)和電路專題四電路和電磁感應(yīng)在電磁感應(yīng)中,切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,則導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源.將它們接上電阻或用電器可以對用電器供電,接上電容器可以使電容器充電.因此電磁感應(yīng)往往與電路問題聯(lián)系在一起,一方面要考慮電磁學(xué)有關(guān)規(guī)律,另一方面要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律.感應(yīng)電路除涉及電功率、端電壓、電功和電熱等問題外,力學(xué)特征更明顯.解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型,即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路,把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路.感應(yīng)電動勢的大小相當(dāng)于電源電動勢.其余部分相當(dāng)于外電路,并畫出等效電路圖.此時,處理問題的方法與閉合電路求解基本一致,唯一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,有時導(dǎo)體兩端有電壓,但沒有電流流過,這類似于電源兩端有電勢差但沒有接入電路時,電流為零.求解這一類問題的步驟為:
類型一:法拉第電磁感定律與電路【例1】(湖南省長沙市一中2011屆高三月考試卷七)如圖4-2-1所示,在坐標(biāo)系xOy中,在-L≤x<0區(qū)域存在強弱可變化的磁場B1,在0≤x≤2L區(qū)域存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度B2=2.0T,磁場方向均垂直于紙面向里.一邊長為L=0.2m、總電阻為R=0.8的正方形線框靜止于xOy平面內(nèi),線框的一邊與y軸重合.圖4-2-1(1)若磁場B1的磁感應(yīng)強度在t=0.5s的時間內(nèi)由2T均勻減小至0,求線框在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的電熱為多少?(2)撤去磁場B1,讓線框從靜止開始以加速度a=0.4m/s2沿x軸正方向做勻加速直線運動,求線框剛好全部出磁場前瞬間的發(fā)熱功率.(3)在(2)的條件下,取線框中逆時針方向的電流為正方向,試在圖4-2-2給出的坐標(biāo)紙上作出線框中的電流I隨運動時間t的關(guān)系圖線.(不要求寫出計算過程,但要求寫出圖線端點的坐標(biāo)值,可用根式表示)圖4-2-2【解析】(1)線框中產(chǎn)生的電動勢為(3)如圖:【變式題】(2011·四川)如圖4-2-3所示,在勻強強磁場中勻速速轉(zhuǎn)動的矩形形線圈的周期期為T,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方方向,線圈電電阻為2Ω.從線圈平面與與磁場方向平平行時開始計計時,線圈轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流流為1A.那么()圖4-2-3AC【解析】由題意可知,,類型二:動生生電動勢的大大小與右手定定則【例2】如圖4-2-4所示,水平面面內(nèi)有一平行行金屬導(dǎo)軌,,導(dǎo)軌光滑且且電阻不計,,勻強磁場與與導(dǎo)軌平面垂垂直.阻值為為R的導(dǎo)體棒垂直直于導(dǎo)軌靜止止放置,且與與導(dǎo)軌接觸良良好.t=0時,將開關(guān)S由1擲到2.q、i、v和a分別表示電容容器所帶的電電荷量、棒中中的電流、棒棒的速度和加加速度,下列列圖象正確的的是()圖4-2-4【解析】由圖分析可知知,電容器放放電有電流通通過導(dǎo)體棒,,棒將向右加加速運動,隨隨速度增大,,導(dǎo)體切割磁磁感線產(chǎn)生的的電動勢隨之之增大,電流流減小,當(dāng)速速度達到某值值時,電流為為0,做勻速運動動,故電容器器兩端仍存在在電壓,q不為0,A錯;電流逐漸漸減小,B錯;速度先增增大后不變,,C錯;由于電流流減小,F(xiàn)安減小,a減小直至為0,D對.【答案】D【變式題】(2011·海南)如圖4-2-5,EOF和E′O′F′為空間一勻強強磁場的邊界界,其中EO∥E′O′,F(xiàn)O∥F′O′,且EO⊥OF;OO′為∠EOF的角平分線,,OO′間的距離為l;磁場方向垂垂直于紙面向向里.一邊長長為l的正方形導(dǎo)線線框沿OO′方向勻速通過過磁場,t=0時刻恰好位于于圖示位置..規(guī)定導(dǎo)線框框中感應(yīng)電流流沿逆時針方方向時為正,,則感應(yīng)電流流i與時間t的關(guān)系圖線可可能正確的是是()圖4-2-5答案:B【解析】從圖示位置到到左邊框運動動至O′點,感應(yīng)電流流均勻增大為為正;左邊框框再運動至OO′中點過程,感感應(yīng)電流為正正不變;左邊邊框由OO′中點再運動至至O過程感應(yīng)電流流先減小后改改變方向增大大;以后右邊邊框再運動至至OO′中點過程,感感應(yīng)電流為負負不變;右邊邊框再運動至至O過程感應(yīng)電流流減小至0,圖B正確.類型三:電磁磁感應(yīng)與簡單單的力學(xué)綜合合【例3】(2011·上海)如圖4-2-6,均勻帶正電電的絕緣圓環(huán)環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置置,當(dāng)a繞O點在其所在平平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時時,b中產(chǎn)生順時針針方向的感應(yīng)應(yīng)電流,且具具有收縮趨勢勢,由此可知知,圓環(huán)a()A.順時針加速速旋轉(zhuǎn)B.順時針減速速旋轉(zhuǎn)C.逆時針加速速旋轉(zhuǎn)D.逆時針減速速旋轉(zhuǎn)圖4-2-6【解析】本題考查法拉拉第電磁感應(yīng)應(yīng).由題意知知:圓環(huán)a、b電流方向相同同,在安培力力作用下體現(xiàn)現(xiàn)出相互吸引引的效果,且且根據(jù)“增反反減同”原則則,a環(huán)在減速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn).【答案】D【變式題】(2011·浙江)如圖甲所示,,在水平面上上固定有長為為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌,在““U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂垂直紙面向里里的勻強磁場場,且磁感應(yīng)應(yīng)強度隨時間間變化規(guī)律如如圖乙所示..在t=0時刻,質(zhì)量為為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)導(dǎo)軌的左端開開始向右運動動,導(dǎo)體棒與與導(dǎo)軌之間的的動摩擦因數(shù)數(shù)為μ=0.1,導(dǎo)軌與導(dǎo)體體棒單位長度度的電阻均為為l=0.1Ω/m,不計導(dǎo)體棒棒與導(dǎo)軌之間間的接觸電阻阻及地磁場的的影響(取g=10m/s2).(1)通過計算分析析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運運動情況;(2)計算4s內(nèi)回路中電流流的大小,并并判斷電流方方向;(3)計算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的的焦耳熱.【解析】(1)導(dǎo)體棒先在無無磁場區(qū)域做做勻減速運動動,有導(dǎo)體棒停止運運動,即v1=0并代
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