【課件】人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)6.1 平面向量的概念 (共21張PPT)

6.1平面向量的概念力速度

質(zhì)量問(wèn)題：請(qǐng)指出與位移具有同樣特征的量。

力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)新課引入數(shù)學(xué)中,我們把既有大小,又有方向的量叫做向量.向量的定義：注：數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量。1、下列各個(gè)量中是向量的有

.A.密度B.體積C.溫度D.重力E.面積F.浮力G.位移H.速度2.有人說(shuō):由于海平面以上的高度（海拔）用正數(shù)表示,海平面以下的高度用負(fù)數(shù)表示,所以海拔也是向量.你同意他的看法嗎？為什么？DFGH學(xué)習(xí)新知有向線段：在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有方向。具有方向的線段叫做有向線段。A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）a，b2

字母表示法：AB有向線段

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幾何表示法：

向量的表示方法（起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度）有向線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度。知道了有向線段的起點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定了.向量可以用有向線段AB來(lái)表示，我們把這個(gè)向量記作向量AB.有向線段的長(zhǎng)度|AB|表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。用有向線段表示向量，使向量有了直觀形象.但這并不是說(shuō)向量就是有向線段既有大小，又有方向的量叫做向量學(xué)習(xí)新知

向量AB的大小，也就是向量AB的長(zhǎng)度（或稱模），記作|AB|。既有大小，又有方向的量叫做向量長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0。長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量，叫做單位向量。向量的模：兩個(gè)特殊向量：學(xué)習(xí)新知平行向量又叫做共線向量平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作a∥b∥c規(guī)定：0與任一向量平行。o.COC=cAOA=aOB=bBabc既有大小，又有方向的量叫做向量學(xué)習(xí)新知長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量.長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量叫做相反向量.觀察下面兩組向量，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？cdab(1)(2)既有大小，又有方向的量叫做向量學(xué)習(xí)新知任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)；同時(shí)，兩條方向相同且長(zhǎng)度相等的有向線段表示同一個(gè)向量，因?yàn)橄蛄客耆伤哪：头较虼_定.×××√×一、判斷（5）平行的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同（4）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量；（6）共線向量一定在同一直線上；×溫馨提示：1.做題時(shí)要注意向量平行（共線）與直線平行、共線的區(qū)別2.不要忽略零向量的特殊性及有關(guān)的兩個(gè)規(guī)定ABC練習(xí)鞏固11個(gè)例1．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫(xiě)出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一：與向量OA長(zhǎng)度相等的向量

有多少個(gè)？變式二：是否存在與向量OA長(zhǎng)度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長(zhǎng)度相等的共線向量有哪些？既有大小，又有方向的量叫做向量典型例題達(dá)標(biāo)測(cè)試如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，

①圖中與

共線的向量有________；②圖中與

相等的向量有________；③圖中與

模相等的向量有________；1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量(長(zhǎng)度相同,方向相反的向量)不相等；

④共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同。(×)(×)(×)(×)達(dá)標(biāo)測(cè)試2.下列命題中正確的是

（A）向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)；（B）若，則（C）共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同；

(D)不平行的向量一定不相等；(D)練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固D練習(xí)鞏固平行不共線提高練習(xí)C提高練習(xí)C提高練習(xí)ADAD提