平行四邊形的性質(zhì)教案教學內(nèi)容

教案：22.1平行四邊形的性質(zhì)遵化三中鄭偉【教材分析】本節(jié)課是冀教版八年級數(shù)學下冊第二十二章第一節(jié)的內(nèi)容本章的重點內(nèi)容之一.首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和發(fā)展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學過的平行線和三角形的相關知識以及平移旋轉(zhuǎn)中心對稱的知識進行探索。其次它又為我們接下來類比學習矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要基礎.此外，平行四邊形的性質(zhì)還是計算證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用.【教學目標】知識技能：1.能準確敘述平行四邊形的概念和性質(zhì)并能用符號語言2.能初步應用平行四邊形的概念及其性質(zhì)進行計算和證明能力目標：

表示.經(jīng)歷平行四邊形的概念及其性質(zhì)探究過程發(fā)展合情推理能力體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結合等數(shù)學思想.情感態(tài)度：通過圖片欣賞，感受數(shù)學在生活中的運用，激發(fā)學習熱情.在探究活動中，學會與他人合作、交流思維過程和探究結果.【教學重點、難點】重點因為平行四邊形的概念和性質(zhì)的探索為接下來的平行四邊形的判定及矩形菱形的概念性質(zhì)和判定均起到引導和示范的作用因此我把平行四邊形的概念和性質(zhì)作為本課的教學重點.難點:因為八年級學生數(shù)學實驗素養(yǎng)還比較薄所以我把對于平行四邊形性質(zhì)的探索定為本課的教學難點.難點突破策略：以學生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學活動經(jīng)驗為基礎,選取易得材料,以驗操作的方法輔以多媒體演示并運用轉(zhuǎn)化的數(shù)思想方，即如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形使問題得到解決.教學過程：一、引（感受生活出示課：同學們前面我們講“圖案的欣賞與設計我們知道有的圖案可以看作是由一個基本圖形經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到的下面我們欣賞幾個圖案看這些圖案可以看作是由哪種圖形經(jīng)過平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到。同學們答：平行四邊形，它具有什么性質(zhì)呢？今天我們就學習平行四邊形。板書課題：平行四邊形的性質(zhì)二、新授（一）有關概念

課件：1、平行四形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。在平行四邊形中，

A

D記法：

ABCD

BC讀法：平行四邊形ABCD2、對邊：行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。對邊：與CD與BC對角：∠和∠C，∠和∠D.3、平行四形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線對角線AC、（二）合作交流，探求新知出示

課件（1）觀察

猜想

實驗

度量合作完成)平行四邊形的對邊之間角之間以及對角線之間分別有什么關系？由此你能得到什么結論？探求過：1、平移：件演示

A

DBC結論：組對邊平行相等從推出兩組對相等2、旋轉(zhuǎn)：課演示復制一個平行四邊形使它與原平行四邊形重合用大頭針把對角線的交點Ｏ固定把上面的平行四邊形繞點Ｏ旋轉(zhuǎn)180°它與原來的四邊形ABCD重合嗎？

A

DBOB

C小結：行四邊形是心對稱形，它的對中心是條對角線的點。它是中心對稱圖形根據(jù)中心對稱的性質(zhì)對稱點過對稱中心并被對稱中心平分。故OA=OC，OB=OD。結論：行四邊形的角線互平分通過前面平移和旋轉(zhuǎn)的知識我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊對角對角線的性質(zhì)出示課：納和總結：平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等鄰角互補。平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形是中心對稱圖形它的對稱中心是兩條對角線的交點4下面同學們分組做一個實驗課下準備好的兩個全等的三角形拼圖游戲）用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的四邊形？平行四邊形有幾種，從拼圖可以得到什么啟示？教師出示課件：小結：行四邊形可是由兩全等的三角組成，此在解決平四邊形的問時，通?？蛇B結對線轉(zhuǎn)化為兩全等的角形進行解。（2）你能用幾何知識證明嗎?(議一議)用幾何證明方法：出示課件如圖，已知平行四邊形ABCD，試說明AB=CD，BC=AD；∠A=∠，∠∠D。證明：連結AC∵ABCD；∴AB∥CD，AD∥BC∴∠BAC=∠ACD，

AB

D∠ACB=∠DAC；在△ABC和△中，∠BAC=∠AC=CA∠ACB=∠∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠；∵∠BAC=∠，∠ACB=∠DAC；∴∠∠BCD（三）納和總結

出示課平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等鄰角互補。平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形是中心對稱圖形它的對稱中心是兩條對角線的交點平行四形的性質(zhì)的號語言∵

ABCD∴AB∥CD，AD∥BC；（對邊平行）AB=CD，AD=BC

（對邊相等）∠∠∠ABC=∠ADC;(對角相等∠∠ABC=180;(鄰角互補)(角線互相平分)（四）察與思考如圖：平行四邊形中（1）圖中有幾對全等三角形

A

D（2）圖中有哪些相等的線段（3）圖中有哪些相等的角

B

CBB（五）一試1.已知在

出示課ABCD中AB=6cm,BC=4cm,四邊形周長為___DAB

C2.如圖所示，

ABCD的周長為㎝，CD6㎝，則＝___㎝；BC___㎝；AD＝___㎝。

A

D

C3.已知在

ABCD中，若∠A＝70°，則∠B＝___；∠C___∠D＝___。若∠A＋C=80°，則∠A=____；∠D＝___。DCA

例1：已點O是ABCD兩條對角的交點，AC=24,BC=28,△OAD周長。

A

D解：∵四邊形是平行四邊形∴AD=BC=28B×24=12AO=AC=×38=19DO=BD=∴△OAD的周長AO+OD+AD=12+19+28=59

O

EE（六）一議：積累知識

出示課件1、連結已知

ABCD的周長等于AC=7，求△ABC的周長。

DAB

C提示：知周長，能求出平四邊形鄰邊和？積累知1題中有長要想到鄰之和等周長的一半2、如圖所:ABCD中，AB=5，；若BE平分∠ABCED？積累知2平行四形中出現(xiàn)內(nèi)平分線，圖中存在等腰角形。A

D

D如圖：平行四邊形中圖中有哪幾對面積相等的三角形

OB積累知3平行四形兩條對角分得的個三角形的積相等例2：ABCD中，若在AD上取一點，CＢ上取一點，且，試測量比較、的大小并說明理由。ADB

F

（七）固練習ABCD的四個角度數(shù)的比∠A：∠B：∠C：∠可以是（）ABCD2:2:1:1已知平行四邊形兩鄰邊的比為周長為，這個平行四邊形的四條邊長為_。3、如,在

ABCD已知AC=3cm，△ABC的周長，則平行四邊形的周長為_4、ABCD，已知對角線AC相交于點O，△的周長為15AB=6，那么對角線AC+BD=_______

A

DOBC5行四形ABCD∠C=80,平行四邊形ABCD周長為且，能力沖

ABCD的各邊長和各內(nèi)角的度數(shù)。DCAB如圖：在ABCD中，AC與交于點，點E在AC上，且∥，則BE與否相