2022衡水中學地理內(nèi)部學習資料專題12 小專題技巧大集合（原卷版）

專題12小專題技巧大集合技巧導圖技巧導圖技巧詳講技巧詳講集合點元素當集合中的元素表示點集時，求兩個點集的交集即求兩個函數(shù)的交點問題全稱與特稱量詞1.本題考查含有參數(shù)不等式的恒成立問題和存在性定理，一般有以下情況：（1）恒成立等價于；（2）恒成立等價于；（3）存在，使成立等價于；（4）存在，使成立等價于.三．穿針引線解不等式1.先因式分解2.從右上角開始穿，原則為奇穿偶不穿四．復數(shù)幾何意義幾何化常見的復數(shù)與軌跡的結(jié)論：（1）：表示以為圓心，半徑為的圓；（2）且：表示以為端點的線段；（3）且：表示以為焦點的橢圓；（4）且：表示以為焦點的雙曲線例題舉證例題舉證技巧1集合點元素【例1】（2020·全國高三）已知集合，，則的元素個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【舉一反三】1．（2020·湖南長沙市·雅禮中學）設集合，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．32．（2020·天津市濱海新區(qū)漢沽第六中學），，，則范圍______技巧2特征與全稱量詞【例2】（2020·重慶）已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是B．，則實數(shù)a的取值范圍是C．，則實數(shù)a的取值范圍是D．，【舉一反三】1．（2021·廣東肇慶市）若命題“”是假命題，則實數(shù)a的范圍是（）A． B． C． D．2．（2020·太原市·山西大附中）已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．3．（2021·福建寧德市）已知關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為（）．A． B． C． D．4．（2021·吉林吉林市）若不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍是（）A． B．C． D．技巧3穿根引線解不等式【例3】（2020·湖北）不等式的解集為（）A． B． C． D．【舉一反三】1．（2020·陜西漢中市）不等式(1＋x)(1－x2)>0的解集是（）A．{x|0≤x<1} B．{x|x<0且x≠－1}C．{x|－1<x<1} D．{x|x<1且x≠－1}2．（2020·云南省保山第九中學）不等式的解集為（）A．，或 B．，或C．，或 D．，或3．（2020·江蘇淮安市·淮陰中學）不等式的解集為（）A．或 B．或C．或 D．或技巧4復數(shù)的幾何意義幾何化【例4】（2021·安徽淮北市）若i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則的最大值為（）A．2 B．3 C． D．【舉一反三】1．（2021·江蘇）當復數(shù)z滿足|z+3﹣4i|＝1時，則|z+2|的最小值是（）A． B． C． D．2．（2020·沙坪壩區(qū)·重慶南開中學高三月考）已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的最小值為（）A． B． C． D．3．（2020·云南高三月考）已知復數(shù)z滿足|z|＝1，則|z＋1-2i|的最小值為（）A． B． C．3 D．2技巧強化技巧強化1．（多選）（2020·全國高一）設全集為，下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則或C．若，則 D．若，則2．（多選）（2020·浙江）若，使得成立是假命題，則實數(shù)可能取值是（）A． B． C．3 D．3．（2021·甘肅省永昌縣第一高級中學）若命題“時，”是假命題，則的取值范圍（）A． B． C． D．4．（2021·江蘇）若關(guān)于的不等式有實數(shù)解，則的取值范圍是（）.A． B． C． D．5．（2020·上海市洋涇中學）已知，，且，求實數(shù)的取值范圍.6．（2020·浙江高三專題練習）若集合P＝，Q＝，則PQ表示的曲線的長度為_______.7．（2021·徐匯區(qū)·上海中學）已知復數(shù)滿足條件，那么的最大值為______．8．（2020·寧夏銀川市·銀川一中高三月考（理））已知，則的取值范圍是_____________；9．（2020·上海市建平中學高三月考）若復數(shù)滿足，則復數(shù)的最大值為______.10．（2021·江西景德鎮(zhèn)市）命題：已知，且滿足對任意正實數(shù)，總有成立.命題：二次函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性.若“或”與“”均為真命題，則實數(shù)的取值范圍為_________；11．（2021·贛州市贛縣第三中學高二期末（理））若“存在x∈[﹣1，1]，成立”為真命題，則a的取值范圍是___．12．（2020·興縣友蘭中學）“，”為假命題，則實數(shù)a的最小值為________.13．（2020·湖北省孝感市第一高級中學）不等式的解集是________.14．（2020·呼和浩特市回民區(qū)教育局教科研室）不等式的解集為____________15．（