信號運算電路

第五章信號運算電路

運算電路是測控電路的重要組成部分，廣泛應用于各種儀器中。如在表面粗糙度的測量中，輪廓算術(shù)平均偏差Ra需要進行平均值、絕對值和積分等運算才能求得。

運算電路分為模擬運算電路和數(shù)字運算電路兩大類。一般來說，在精度要求低于0.1%的情況下，仍采用模擬運算電路來實現(xiàn)對測量信號的運算，更主要的是模擬運算電路具有運算實時性。

在目前廣泛使用的測控儀器中，絕大多數(shù)的模擬運算電路都是有源的，即采用運算放大器。

2

一、加法運算電路

輸出端再接一級反相放大器，可消除負號，實現(xiàn)完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。0第一節(jié)加減運算電路第一節(jié)加減運算電路3

二、減法運算電路

（一）利用加法運算電路實現(xiàn)減法運算

——將代表被減數(shù)的信號反相后，與代表減數(shù)的信號相加，從而實現(xiàn)減法。

優(yōu)點：輸入端沒有共模信號，允許U1、U2的共模電壓范圍較大。缺點：輸入阻抗低。第一節(jié)加減運算電路（二）用單一運算放大器實現(xiàn)減法運算

當電路特點：有較大的共模輸入電壓，為了提高運算精度，要求放大器要有較高的共模抑制比。習題：計算下圖的輸入輸出關(guān)系：第三節(jié)微分積分運算電路一、積分運算電路（一）反相積分電路（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路（比例積分電路）2、多重積分運算電路第三節(jié)微分積分運算電路二、微分運算電路第三節(jié)微分積分運算電路

一、積分運算電路——應用廣泛，不僅用作積分運算，還可以利用它的充放電過程實現(xiàn)延時、定時以及產(chǎn)生各種波形。8

U

IcU

IiR

C

o

i

a)基本積分電路

N

∞（一）反相積分電路當Ui為常數(shù)時：適合做三角波或鋸齒波發(fā)生器。當輸入，輸出電壓：

幅頻特性曲線在對數(shù)坐標系中為一條-6dB/倍頻程的直線——確定積分電路的簡單原則。第三節(jié)微分積分運算電路

一、積分運算電路9

b)具有補償Ib的積分電路

U

U

U

U

R

R

C

o

N

P

i

P

N

實際情況：運算放大器的輸入偏置電流Ib和輸入失調(diào)電壓U0s也隨時間而積分，對積分器的輸出有一定的影響。

由此產(chǎn)生的輸出電壓變化是：若取C=1uF，1uA的誤差電流會使Uo以1V/s的速度增長。

采用右圖所示電路，Rp=R，Rp上壓降為IbR。因此流經(jīng)R上的補償電流為：當輸入Ui=0時：這一電流提供了偏差電流，于是誤差電流被補償了。第三節(jié)微分積分運算電路

一、積分運算電路10

c)預設、保持積分電路

U

U

U

R

S

R

S

R

C

o

1

1

1

2

2

2

f

N

可以實現(xiàn)設置初始積分輸出電壓以及控制停止積分（保持）。

設置初始狀態(tài)，S1斷開，S2接通，此時積分器工作在反相放大狀態(tài)，輸出為：然后S1接通，S2斷開，電路為一個積分器，對U1進行積分。

再斷開S1，積分電流為零，積分器輸出保持不變，電路處于保持狀態(tài)。實際電路中，S1和S2一般由場效應管構(gòu)成。第三節(jié)微分積分運算電路

一、積分運算電路11

（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路（比例積分電路）∞

-

+

+

NR1R1R2R2C

C

I1I1UiUo補償積分器復原和比較器滯后帶來的誤差第三節(jié)微分積分運算電路

一、積分運算電路12

2、多重積分運算電路∞

-

+

+

NUiUoC

C

R

R

I1I3I3I5I2I42C

R/2

U1U2∞

-

+

+

NUiUoC

C

2R

R

C

R

C

R/2

4R

R/2

第三節(jié)微分積分運算電路

一、積分運算電路當輸入信號為正弦波，輸出電壓為：

幅頻特性曲線在對數(shù)坐標系中為一條+6dB/倍頻程的直線——確定微分電路的簡單原則。a)基本微分電路

U

U

R

C

o

i

N

∞第三節(jié)微分積分運算電路

二、微分運算電路在基本微分運算電路中，當輸入階躍電壓或有脈沖大幅值干擾時，集成運放內(nèi)部放大管進入飽和或截止狀態(tài)，以至于即使信號消失，管子還不能脫離原狀態(tài)而回到放大區(qū)，這叫“堵塞”現(xiàn)象，使電路不能正常工作；同時由于反饋網(wǎng)絡是滯后環(huán)節(jié)，與集成運放內(nèi)部的滯后環(huán)節(jié)相迭加，易于產(chǎn)生自激振蕩，從而使電路不穩(wěn)定。14

a)基本微分電路

U

U

R

C

o

i

N

∞b)實用微分電路

U

R

R

C

C

1

i

1

N

o

U

c)高輸入阻抗微分電路

U

U

R

R

C

C

o

i

N

第三節(jié)微分積分運算電路

二、微分運算電路第三節(jié)微分積分運算電路三、PID電路什么式PID電路？PID（比例–積分–微分）電路又稱為PID調(diào)節(jié)器，是一種常見的控制電路。調(diào)節(jié)器的任務是將一定的物理量（被調(diào)節(jié)參數(shù)X）調(diào)節(jié)到預先給定的理論值（或稱額定值W），并克服干擾的影響保持這一值。干擾參數(shù)X+++-WX-WYZ+ZY對象ASAR被調(diào)參數(shù)調(diào)節(jié)偏差調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)參數(shù)額定值線性集成放大器的輸入阻抗為：

反饋阻抗為：

若線性集成元件為理想情況，其輸出為：

對上式進行拉氏變換可得：

令

，則：

由上式可見，此圖實現(xiàn)了PID功能。

第四節(jié)常用特征值運算電路18

在測控儀器中，有時需要某些特征值，如絕對值、算術(shù)平均值、有效值及正負峰值等來表征被測信號。獲得這些特征值，相應有絕對值運算電路、峰值運算電路等，統(tǒng)稱為特征值運算電路。第四節(jié)常用特征值運算電路

一、絕對值運算電路

+us–

半波整流器低通濾波器+u?s–iiR4uoR1R?2R2R3VD1VD2+u–i∞-++N1∞-++N2R’3+–uA+–u?AA線性全波檢波電路之一U

O

o

U

i

絕對值運算電路的傳輸特性第四節(jié)常用特征值運算電路20

一、絕對值運算電路

——從電路上看，取絕對值就是對信號進行全波或半波整流。整流二極管的非線性會帶來嚴重影響，特別是在小信號情況下。為精確實現(xiàn)絕對值運算，采用線性整流電路（精密檢波電路）。N

∞UiUoUNR

IoVD1VD3VD2VD4mA

全波線性絕對值電路21

二、平均值運算電路

在測控電路中有兩種求平均值的情況：

一種是求若干信號的加權(quán)平均值，它可用相加電路實現(xiàn)；

另一種是用低通濾波器實現(xiàn)：第四節(jié)常用特征值運算電路22

峰值運算電路的基本工作原理就是利用二極管單向?qū)щ娞匦?，使電容單向充電，記憶其峰值。利用正、負峰值電路以及相加或相減電路，可以構(gòu)成各種峰峰值電路，用來獲得被測參數(shù)的最大變化量，如工件的橢圓度、圓度誤差、溫度變化量等。

三、峰值運算電路第四節(jié)常用特征值運算電路23

N1∞UiUoUCR1VDS

C

N2∞：VD截止：VD導通，電容C充電，使得UC=Ui，

電容C一直充到輸入電壓的最大值。

對電路的要求：N1的輸出阻抗低，R1的阻值小，使C能快速充電，UC能跟隨Ui的增大而變化；電容C的漏電流小，開關(guān)S的泄漏電阻大，N2的輸入阻抗大，使Uo能保持峰值。峰值運算電路第四節(jié)常用特征值運算電路24

VD1截止，N1、N2處于分離狀態(tài)，U1上升，直到二極管VD2導通，對N1構(gòu)成負反饋，從而避免過渡飽和。Ui下降，U1上升：VD1導通，C迅速充電，UC的值反向充電直至UC=Uo=-Ui。，即U1為負時:改進的峰值運算電路N1∞UiUoUCR2VD1S

C

N2∞R1VD2U1R1+第四節(jié)常用特征值運算電路25

四、有效值運算電路

交變信號u(t)的有效值被定義為平方平均值（或稱方均根值，RMS）：

其中T為測量時間。為使有效值U不隨T而變化，T的選取應大于信號中諧波分量的最大周期。

對于其它輸入信號，可以通過有效值運算電路來獲得。

對于正弦信號：

即可以通過測量其幅值求得有效值。第四節(jié)常用特征值運算電路26

a)基本有效值運算電路

U

E

U

o

i

R

C

U

1

xy

x

y

x

y

z

xy

z

N

1

N

2

不足之處：動態(tài)范圍較小。

例如：輸入端為10mV電壓，取計算單位E=10V，則平方電路的輸出端為10uV，這個值已低于平方電路的噪聲電壓。第四節(jié)常用特征值運算電路第四節(jié)常用特征值運算電路27

b)大動態(tài)范圍的有效值運算電路

R

C

U

U

o

i

x

y

z

xy

z

N

2

N

1

這種方法的優(yōu)點是輸入電壓不與因子Ui/E相乘，而是與因子Ui/Uo相乘，在輸入電壓較小時，前個因子小于1，而后個因子接近于1，從而可以獲得較大的動態(tài)范圍。

缺點是只允許輸入電壓為正，所以在前級應加入精密的全波整流電路。練習1.圖中所示的電路稱為放大極性系數(shù)電路，試推導出其輸出電壓Uo與輸入電壓Ui的關(guān)系表達式。

RUURqRRR/n/(n-1)1io2211N練習2.試畫出一個能實現(xiàn)的加減混合運算電路。練習3.圖5-14a所示的積分電路中，積分電容C=1F，=100ms，若放大器的U0s=2mV，要求輸入偏置電流Ib對積分器的影響不超過U0s影響，試選擇運算放大器的