2022-2023學(xué)年吉林省通化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省通化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.230.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.37.38.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

39.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

53.

54.

55.

56.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

109.

110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?六、單選題(0題)111.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.sint/(1-cost)

3.

4.B

5.f(2x)

6.A

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

8.D

9.4x+13

10.D

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

14.B

15.D

16.D解析：

17.

18.A

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

20.D

21.B

22.B

23.B解析：

24.A

25.C

26.A

27.B

28.D

29.C

30.B

31.32.xcosx-sinx+C33.2/3

34.

35.4/1736.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

37.

38.

39.

40.D41.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

42.0

43.

44.

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.

48.

49.-sin2-sin2解析：

50.

51.

52.

53.

54.1/6

55.

56.y+x-e=0

57.ex+e-x)

58.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.A

60.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.74.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79