2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.

16.

17.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

28.

29.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.設(shè)z=exey，則

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

45.

46.

47.48.49.50.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

51.

52.53.

54.

55.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

56.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.D

6.B

7.B

8.

9.A

10.B

11.B

12.B

13.1/2

14.C

15.C

16.C

17.C

18.B

19.B

20.C

21.C

22.B

23.A

24.A

25.

26.B

27.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

28.

29.B

30.B

31.（-22）

32.1/233.-2或334.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

35.x+arctanx．

36.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

37.-arcosx238.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

39.e240.2x3lnx2

41.e-6

42.1

43.

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.46.5/2

47.48.0.3549.

50.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

51.C

52.

53.

54.

55.

56.3sinxln3*cosx

57.58.sin159.應(yīng)填6．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的