2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx14.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在26.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

42.

43.

44.

45.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

46.

47.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

48.

49.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。50.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

51.

52.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.A

5.

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

11.C

12.B

13.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B

20.C解析：

21.A

22.D

23.A

24.B

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

26.C

27.C

28.C

29.B

30.C

31.

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.-e

35.A

36.e2

37.-3

38.

39.k<040.6x2y

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.

43.2

44.

解析：

45.-k

46.

47.48.2

49.50.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

51.a≠b

52.

53.

解析：

54.0

55.

56.00解析：

57.58.1/6

59.4/17

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.