抽板模型專題講座

抽板模型專題講座抽板模型分離條件的討論抽板模型相對距離的研究抽板模型在高考中的考法一.抽板模型分離條件討論所謂抽板模型可以做如下描述：

1.圖1所描述的是拉下面的木板導(dǎo)致小物塊和木板分離。2.圖2所描述的是拉上面的物塊導(dǎo)致小物塊和木板分離。FF試分析物塊與木板分離的條件是什么？討論物塊與木板分離的條件無論是圖1還是圖2分離條件都可以解析為當(dāng)物塊和木板加速度不同時二者就將分離，所以加速度相等是木板和物塊分離的臨界條件。即對于圖1自然是a木板>a物塊；圖2自然是a木板<a物塊對于圖1的談?wù)?/p>

例1：如圖已知木板的質(zhì)量為M,物塊的質(zhì)量是m.現(xiàn)用力F拉木板使得木板能向右做勻加速運動.已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，求1.F至少為多少時才能使木板開始運動？2.求取F的范圍，使得木板和物塊能無相對滑動的做勻加速直線運動.并寫出二者加速度a與力F的關(guān)系表達(dá)式.3.若二者能相對滑動，求出力F的最小值，并寫出隨著力F的增大，二者的加速度與力F的關(guān)系表達(dá)式.F解（1）初始時，木板和物塊都不運動，把它們看作一個整體，應(yīng)用整體法.：F=μ1（M+m）g時開始運動

（2）無相對滑動，說明二者加速度相同，看作一個整體F－μ1（m+M）g=a（m+M）a=F/（M+m）－μ1g

顯然F應(yīng)該是有上限的，我們在第3問談?wù)?/p>

（3）當(dāng)二者相對滑動時，物塊與木板間是滑動摩擦力f=μ2mg

二者分離的條件是a木板=a物塊

F－μ1（m+M）g－μ2mg=a木板Mμ2mg=a物塊m

聯(lián)立：F=（μ1+μ2）（M+m）g

此時，物塊的加速度為μ2g

木板的加速的為：F－μ1（m+M）g－μ2mg/M總結(jié)做完這個例子我們可以總結(jié)如下：當(dāng)F<μ1（M+m）g時，物塊和木板均靜止當(dāng)F=μ1（M+m）g<F<（μ1+μ2）（M+m）g時

二者一起做勻變速運動

當(dāng)F>（μ1+μ2）（M+m）g時

二者分離物塊的加速的不再改變，木板的加速度隨F的增大而增大.這個結(jié)論對解題很重要，應(yīng)該記住！對于圖2的討論例2：如圖已知木板的質(zhì)量為M,物塊的質(zhì)量是m.現(xiàn)用力F拉物塊使得木板能向右做勻加速運動.已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2，若二者能相對滑動且木板能相對地面滑動，求出力F的最小值，并寫出隨著力F的增大，二者的加速度與力F的關(guān)系表達(dá)式.F解：二者分離的條件是a物塊=a木板

F－μ2mg=a物塊mμ2mg－μ1（M+m）g=a木板M

聯(lián)立：F=m（M+m）g（μ2－μ1）/Ma木板=μ2mg－μ1（M+m）g/Ma物塊=F－μ2mg/m

雖然拉小物塊和拉木板在數(shù)值上不同，但是原理卻相同，要注意原理的應(yīng)用

二.抽板模型相對距離的研究常見的類型有兩類：第一類是如圖1：木板B帶動物塊A，物塊恰好不能從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑動到木板左端時二者速度相等，位移關(guān)系是xA+L=xB第二類是如圖2：物塊A帶動木板B，物塊恰好不能從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑動到木板右端時二者速度相等，位移關(guān)系是xB+L=xAAFBXBxAFBXBA例3.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板長L=1.4m，靜止放在光滑的水平地面上，其右端靜置一質(zhì)量為m