83平方差公式教案

課題：8.3平方差公式一、知識(shí)與技術(shù)：經(jīng)歷研究平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，會(huì)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算。二、數(shù)學(xué)思慮：由多項(xiàng)式的乘法到乘法公式是一般到特其他認(rèn)識(shí)過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—考據(jù)—應(yīng)用”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合和由特別到一般的思想方法。三、解決問(wèn)題：1、經(jīng)過(guò)師生數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，邏輯思想能力，在研究討論中學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。2、在研究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作、交流。四、感情、態(tài)度與價(jià)值觀1、注意學(xué)生的積極性、主動(dòng)性的調(diào)動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2、在公式的學(xué)習(xí)及運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的歡樂(lè)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、授課重點(diǎn)：會(huì)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算授課難點(diǎn)：公式的結(jié)構(gòu)特色的掌握及其應(yīng)用六、授課過(guò)程1、創(chuàng)立情境、惹起思慮以前，有一個(gè)狡猾的莊園主，把一塊正方形的土地租給李老漢種植，第二年他對(duì)李老漢說(shuō)：我把這塊地的一邊增加5米，另一邊減少5米，連續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？李老流一聽(tīng)，感覺(jué)憂如沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了，回到家中，他把這件事對(duì)鄰居講了，鄰居們一聽(tīng)，都說(shuō)，李老漢，你吃虧了！李老漢特別吃驚，同學(xué)們，你知道李老漢為什么吃虧了嗎？經(jīng)過(guò)地本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就能講解其中的原因。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：?jiǎn)栴}是思想的起點(diǎn)，經(jīng)過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇，研究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，使他們積極主動(dòng)地投入到研究活動(dòng)中去。）2、著手操作、快樂(lè)開(kāi)航1）回顧思慮，多項(xiàng)式乘法法規(guī)2）著手試一試：將圖中紙片只剪一刀，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼成長(zhǎng)方形的面積可表示為：__________這張紙片的面積還可表示為：__________由此，可發(fā)現(xiàn)了什么（等式）？22(ab)(ab)ab用多項(xiàng)式乘法法規(guī)說(shuō)明這個(gè)等式成立。3、導(dǎo)出公式、分析實(shí)質(zhì)1）平方差公式：(ab)(ab)a2b22）文字表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。3）結(jié)構(gòu)特色：①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完好相同，另一項(xiàng)為互為相反數(shù)（式）。②右邊是這兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。（4）符號(hào)表示：（□+○）（□-○）=□2-○24、牢固運(yùn)用、內(nèi)化新知例1利用平方差公式計(jì)算：(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)例2：計(jì)算(4)(-1xy)(1xy)44(5)(ab+8)(ab-8)(6)(x3)(x3)(x29)隨堂練習(xí)：例3計(jì)算（a+b+3）(a+b-3)(x+3)2-x25、應(yīng)用拓展：利用平方差計(jì)算：（視課堂時(shí)間情況而定）1）103972）(21)(221)(241)(281)6、課堂小結(jié)，部署作業(yè)課本68頁(yè)，習(xí)題2（1）~（4）7、板書(shū)設(shè)計(jì)8．3平方差公式1、公式：2、文字表達(dá)：例1例2例33、符號(hào)表達(dá)：七、授課方案說(shuō)明：平方差公式是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)乘法公式中的第二個(gè)公式，授課中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)公式產(chǎn)生的背景，經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。第一，讓學(xué)生從已有認(rèn)知出發(fā)，發(fā)現(xiàn)有特別形式的多項(xiàng)式相乘的特色，初步感覺(jué)平方差公式，其次，經(jīng)過(guò)數(shù)形結(jié)合考據(jù)平方差公式的合理性，進(jìn)而確定平方差公式的地位和作用。最后，從公式的研究和推導(dǎo)活動(dòng)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從從特別到一