2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市第五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：12．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表為（ ）A．4.947661011 B．4.947661010 C．4.947661013 D．4.947661012如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（ ）A．100° B．120° C．135° D．150°有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是n，十位數(shù)字是m，則這個(gè)兩位數(shù)可表示( )A．mn B．10mn C．10nm D．mn18cmABMCMB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）2x1x1移項(xiàng)，得3x02(x1)3(2x52x263x5③方程1

x2

x1去分母，得4x22(x1)4 2④方程3x系數(shù)化為1x32A．1 B．2 C．3 D．4若a為有理數(shù)，則說(shuō)法正確的是（ ）．a(chǎn)一定是負(fù)數(shù) ．a(chǎn)a1C．a(chǎn)的倒數(shù)是a

D．a(chǎn)2一定是非負(fù)數(shù)歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示，例如＝1時(shí)，多項(xiàng)式（）＝3x2+﹣7的值記為（，（）＝×2+7＝，那么（﹣）等于（ ）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11一套服裝，原價(jià)為每件x元，現(xiàn)7折（即原價(jià)的優(yōu)惠后，每件售價(jià)是84元，則列方程為（ ）A．x70%84C．8470%x

B．x70%84D．8470%x下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）1 1 1A．2，3，5 B．3，4，5 C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，6一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形( )A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果收入50元，記+50元，那么支出30元記作 元如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，爬行的最短路線條．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 ．如圖，直線PQ//MN，點(diǎn)A在PQ上，直角BEF 的直角邊BE在MN上，且B9BEF30 ．現(xiàn)將BEF繞點(diǎn)B以每秒1的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是EF，同時(shí)，射線AQ繞點(diǎn)A以每秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t 秒（0t45）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若射線AQEF平行時(shí)，則t

的值為 ．如圖， ．16．如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為化簡(jiǎn)|3+m|+2|2+m|-|m-3|= ．87217（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）2x536 4

1．18（8分（：不完成老師的作業(yè)并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查名學(xué)生；將條形圖補(bǔ)充完整；2C所占的圓心角的度數(shù)；如果學(xué)校開學(xué)后對(duì)A層次的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？19（8分）2019年贛南臍橙又一次迎來(lái)大豐收，現(xiàn)2果農(nóng)們對(duì)臍橙進(jìn)行裝箱打包運(yùn)往市場(chǎng)銷售，第一天完成了這批臍橙的

3，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下1805 4千克沒(méi)有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?a 20（8分）已知d都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：c d2 3

adbc，例如：1 3 4

14232.計(jì)算：x1

5 5.36x的值.221（8分）化簡(jiǎn)求值2(2x3y1)1(9x6y6)，其中＝，＝0.．322（10分）已知有理數(shù)、、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示a＞，化簡(jiǎn)||﹣|﹣＝ ．23（10分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購(gòu)書，恰逢該書店舉辦全場(chǎng)9153015283.5元(1)問(wèn)甲乙各購(gòu)書多少本？(2)該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書共節(jié)省多少錢？24（12分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；3y（2）

15y74 3參考答案3301、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：4947.66億=4.947661011故選：A【點(diǎn)睛】a10n（1|a10為整數(shù)an的值．2、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、B【分析】因?yàn)閙代表十位這個(gè)數(shù)字的大小，根據(jù)代數(shù)式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數(shù)字的大小，nB【點(diǎn)睛】4、A【解析】先由中點(diǎn)的定義求出AM，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長(zhǎng)，最后利用AC=AM+MC得其長(zhǎng)度．【詳解】：∵線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM=BM=9cm，∵點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，∴MC：CB=1：2，設(shè)MC=x，則CB=2x，∴x+2x=9，解得x=3即MC=3cm．∴AC=AM+MC=9+3=12cm．故選：A．【點(diǎn)睛】5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①方程2x1x1移項(xiàng)，得2xx11，故錯(cuò)誤；2x132x52x263x5，故正確；③方程1

x2

x1去分母，得4x22x1，故錯(cuò)誤；4 2④方程3x系數(shù)化為1x2，故錯(cuò)誤；33C．【點(diǎn)睛】6、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說(shuō)法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a≠0時(shí)，a的倒數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；aD、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】7、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】8、C【分析】利用售價(jià)＝原價(jià)×折扣率列出方程解答．【詳解】解：根據(jù)題意列出方程為：8470%x，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)售價(jià)＝9、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形．【詳解】、223

52，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；1212124

5

3，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； C、0.220.320.52，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、425262，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形．10、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．631811、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．12、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點(diǎn)可得最短路線．【詳解】如圖：1 2 1 1 2 b）交于點(diǎn)D（或D，小螞蟻線段AD→D（或AD→D）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過(guò)面AC和AE爬B11 2 1 1 2 故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．13、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】所得到的式子左右兩邊相等．14、6s42s【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長(zhǎng)BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴t°+4t°=30°，∴t=6；②如圖3，AQ'∥E'F'，延長(zhǎng)BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴∠ADB=∠NBE'=t°，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴30°+180°-4t°=t°，∴t=42，綜上，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時(shí)，則t的值為6秒或42秒；故答案為：6秒或42秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答長(zhǎng)線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問(wèn)題．15、107【分析】如圖，根據(jù)題意可得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．故答案為：107°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的概念和角的和差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計(jì)算絕對(duì)值再化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】的絕對(duì)值還是1還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．87217（）x9（）x13【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，便可得解；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行解答便可．解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號(hào)得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項(xiàng)得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項(xiàng)得：x=1．【點(diǎn)睛】18（）20）（）54（）大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．（1）A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C人數(shù)為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補(bǔ)充完整即可；（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，A層次的學(xué)生數(shù)占得百分比為25%，再估計(jì)該市近1500名初中生中能獲得獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生數(shù)就很容易了．（）5025＝20（人200名學(xué)生，故答案為：200；（）C人數(shù)：20﹣12﹣5＝3（人條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數(shù)＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（）150025＝37（人．答：該校學(xué)生中大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、這批臍橙共有1200千克．【分析】設(shè)這批臍橙共有x千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)這批臍橙共有x千克，根據(jù)題意，可列方程得：2x3(12)x180x，5 4 517x180x，20x1200，答：這批臍橙共有1200千克．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20（）－2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則列式，利用有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)新運(yùn)算法則列方程，解方程求出x的值即可.2 3【詳解】(1)

253525.5x 3(2)∵1x 2

56，2x3x)6，x3.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、x﹣8y，６．【分析】先化簡(jiǎn)整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.1時(shí)，原式＝2+4＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負(fù)情況，從而可以將題目中